北京
2026-05-06：采購的最小花費。用go語言，你有 5 個整數：cost1、cost2、costBoth、need1、need2。
現在你可以購買三種物品來湊需求：
1. 物品A：價格是 cost1，只能用于滿足“需求1”，每買一個提供 1 單位需求1。
2. 物品B：價格是 cost2，只能用于滿足“需求2”，每買一個提供 1 單位需求2。
3. 物品C：價格是 costBoth，同時滿足兩種需求：每買一個會讓需求1減少 1 且需求2減少 1（等
價于同時提供 1 單位需求1和 1 單位需求2）。
你的目標是：
? 讓總的需求1滿足數量至少達到 need1
? 讓總的需求2滿足數量至少達到 need2
在滿足這兩條的前提下，計算總花費的最小值。
1 <= cost1, cost2, costBoth <= 1000000。
0 <= need1, need2 <= 1000000000。
輸入： cost1 = 5, cost2 = 4, costBoth = 15, need1 = 2, need2 = 3。
輸出： 22。
解釋：
購買 need1 = 2 個類型 1 的物品和 need2 = 3 個類型 2 的物品，總花費為 2 * 5 + 3 * 4 = 10 + 12 = 22。
任何其他有效的購買方案都會花費更多，因此最小總花費為 22。
題目來自力扣3789。
一、整體思路
要同時滿足需求1=need1、需求2=need2，有三種購買方案：
? 只買A、B，不買C；
? 全買C，不買A、B；
? 買一部分C，剩下不足的用A或B補。
在這三種方案里選花費最小的即可。
? cost1：A的單價（只供需求1）
? cost2：B的單價（只供需求2）
? costBoth：C的單價（同時供1和2各1）
? need1：需求1至少要滿足的數量
? need2：需求2至少要滿足的數量
? 買 need1 個 A：花費 = cost1 × need1
? 買 need2 個 B：花費 = cost2 × need2
? 總花費 res1 = cost1×need1 + cost2×need2
? 特點：一定合法，但不一定最便宜。
? 如果 need1 > need2：
? 交換 need1、need2
? 交換 cost1、cost2（相當于把“需求小的”統一放到前面，邏輯不變）
? 目的：簡化后續“買C”的計算，只需要考慮need1 ≤ need2的情況。
? 示例（原題）：need1=2、need2=3，無需交換。
? C一次解決1和2各1，最多只能買need2 個（因為 need2 更大）
? 買 need2 個 C：花費 res2 = costBoth × need2
? 特點：滿足需求1=need2（≥原need1）、需求2=need2，合法；但C可能很貴。
? 先買need1 個 C：解決全部需求1、同時解決 need1 個需求2
? 需求2還剩：need2 ? need1 個
? 剩下的需求2用單價更低的那個單品補（此時 cost2 已經是歸一化后對應大需求的單價）
? 總花費 res3 = costBoth×need1 + cost2×(need2?need1)
? 特點：合法，通常在C適中時最優。
? 在 res1、res2、res3 中選最小的
? 轉成 int64（防止大數溢出）返回
? 原題示例：
? res1 = 5×2 + 4×3 = 22
? res2 = 15×3 = 45
? res3 = 15×2 + 4×1 = 34
? 最小為 22，輸出 22
?時間復雜度：O(1)
? 只有幾次算術運算、比較、交換，與輸入大小無關。
?額外空間復雜度：O(1)
? 只用到有限幾個變量（res1/res2/res3、臨時交換變量），不隨輸入增長。
1. 只需要比較三種固定方案，無需循環/枚舉；
2. 歸一化（need1 ≤ need2）是簡化邏輯的核心；
3. 所有運算都是常數級，能處理 1e9 級的超大需求；
4. 本質是貪心：在“全單品、全套餐、套餐+補單品”里選最優。
要不要我再給你幾組測試用例，幫你驗證這個邏輯在不同價格和需求下是否正確？
Go完整代碼如下：
package main
import (
"fmt"
)
func minimumCost(cost1, cost2, costBoth, need1, need2 int)int64 {
res1 := cost1*need1 + cost2*need2 // 各買各的
if need1 > need2 {
need1, need2 = need2, need1
cost2 = cost1
}
res2 := costBoth * need2 // 我包了
res3 := costBoth*need1 + cost2*(need2-need1) // 混合策略
returnint64(min(res1, res2, res3))
}func main() {
cost1 := 5
cost2 := 4
costBoth := 15
need1 := 2
need2 := 3
result := minimumCost(cost1, cost2, costBoth, need1, need2)
fmt.Println(result)
}
Python完整代碼如下：
# -*-coding:utf-8-*-
def minimum_cost(cost1: int, cost2: int, cost_both: int, need1: int, need2: int) -> int:
# 各買各的
res1 = cost1 * need1 + cost2 * need2
# 確保 need1 <= need2 以便混合策略計算
if need1 > need2:
need1, need2 = need2, need1
cost2 = cost1 # 注意：交換后 cost2 需要同步更新
# 全買雙人票
res2 = cost_both * need2
# 混合策略：部分買雙人票，部分買單人票
res3 = cost_both * need1 + cost2 * (need2 - need1)
return min(res1, res2, res3)
def main():
cost1 = 5
cost2 = 4
cost_both = 15
need1 = 2
need2 = 3
result = minimum_cost(cost1, cost2, cost_both, need1, need2)
print(result)if __name__ == "__main__":
main()
C++完整代碼如下：
using namespace std;
long long minimumCost(int cost1, int cost2, int costBoth, int need1, int need2) {
// 各買各的
long long res1 = 1LL * cost1 * need1 + 1LL * cost2 * need2;
// 確保 need1 <= need2 以便混合策略計算
if (need1 > need2) {
swap(need1, need2);
cost2 = cost1;
}
// 全買雙人票
long long res2 = 1LL * costBoth * need2;
// 混合策略：部分買雙人票，部分買單人票
long long res3 = 1LL * costBoth * need1 + 1LL * cost2 * (need2 - need1);
return min({res1, res2, res3});
}
int main() {
int cost1 = 5;
int cost2 = 4;
int costBoth = 15;
int need1 = 2;
int need2 = 3;
long long result = minimumCost(cost1, cost2, costBoth, need1, need2);
cout << result << endl;return0;
}
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