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HPWater水體散射模型

2026-04-21 19:20:37　來源: 侑虎科技UWA

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這是侑虎科技第1971篇文章，感謝作者hulalalala供稿。歡迎轉發分享，未經作者授權請勿轉載。如果您有任何獨到的見解或者發現也歡迎聯系我們，一起探討。（QQ群：793972859）

作者主頁：

https://www.zhihu.com/people/ou-yang-xuan-58-47

HPWater BSDF - 稍微基于物理的水體散射模型

實時水體渲染BSDF模型，支持體積散射、薄層SSS和背光透射。

本模型的散射模擬

直射光5°恒定厚度

直射光15°恒定厚度

直射光30°恒定厚度

第一張（厚度近似）后三張（不同直射光角度）

海浪厚度近似（法線）這個近似并不準確，但將就著用

可以看到不同厚度下，薄層SSS和透射經過不同厚度介質時，前向散射的分散性導致的散射形狀

不同光向下的厚度近似模擬

與GGX BRDF的類比

本模型的結構設計參考了經典的GGX微表面BRDF，兩者都將光照分解為幾個物理項的乘積：

GGX鏡面公式：

水體散射公式：

兩者的共同點：

都用幾何項G表示入射光的有效投影面積
都用菲涅爾項F/T處理界面的能量分配
都將復雜光照分解為可獨立計算的物理項相乘

主要區別：

GGX處理的是表面微觀幾何的反射
水體BSDF處理的是體積介質的散射和透射
水體需要區分反射方向（diffR）和透射方向（diffT）

輸入參數

相比GGX BRDF（只需要roughness和fresnel0），水體BSDF需要額外的體積散射參數。

材質參數（BSDFData）：

體積散射參數（WaterLightLoopData）：

派生量：

消光系數：μt = μa + μs（absorptionColor + scatterColor）
散射反照率：ω = μs / μt（決定吸收/散射比例）
光學深度：γ = μt · d（決定介質的“不透明度”）

整體概述

水體的光照與普通材質不同。光進入水中后會被吸收和散射，部分光在水體內部多次彈射后從表面出射回到攝像機。這個過程涉及：入射折射、體積散射、出射透射三個階段。

本模型將水體散射分解為兩個輸出通道（遵循HDRP的CBSDF結構）。

關于diffR/diffT的命名：

在HDRP的CBSDF中，R = Reflection（反射方向），T = Transmission（透射方向）：

diffR：光從表面的“同一側”出射（入射和出射在法線同側）
diffT：光從表面的“另一側”穿過來（入射和出射在法線兩側）

對于水體：

diffR（宏觀體積散射）：光從正面入射 → 水下散射 → 正面出射。光路在法線同側，屬于“反射方向”。適用于深水區域，通過Ray Marching累加散射。
diffT（薄層散射）：光從背面/側面穿過薄層出射。光路穿過表面，屬于“透射方向”。包含：

thinLayerSSS：近似深水散射在薄層區域的延續，側面和背面可見

backlitTransmission：光從背面直接穿透薄水層，看向光源時產生輝光

三個組件通過入射幾何項自然分離，避免能量重復計算。

// ============================================================================
// 水體BSDF模型概述
// ============================================================================
//
// 【物理場景：圓錐形薄層 + 深水區域】
//
//              ? 光源
//              |
//         波峰（薄層）         thickness ≈ 0
//          /\
//         /  \    ← 薄層：透射率高，fallback到深水
//        /    \
//       /      \               thickness漸變
//      /________\  ← 圓錐底部，thickness = 1（薄層與深水邊界）
//     |          |
//     |  深水區  |  ← ray marching 區域（macroScattering）
//     |__________|
//          ↓
//        水底
//
// 【散射模型分解】
//
//   1. 宏觀體積散射 (diffR)：
//      - 正面入射 → 水下 ray marching → 正面出射
//      - 處理深水區域的體積散射
//
//   2. 薄層散射 (diffT)：
//      - 薄層 SSS：近似深水散射在薄層區域的延續
//      - 背光透射：光直接穿透薄層，強前向散射
//      - 處理波峰、浪花等薄水區域
//
// 【薄層與深水的過渡】
//
//   薄層（thickness 小）→ 透射率高 → 直接使用深水散射顏色（S_volume）
//   厚層（thickness 大）→ 透射率低 → 使用薄層 SSS（近似深水累積）
//
//   通過 sss_transmittance 自動混合兩者
//
// 【出射菲涅爾】
//
//   T_exit = 1 - F(NdotV) 在 PostEvaluateBSDF 末尾統一應用
//
// ============================================================================

渲染流程總結

Step 1：入射計算

計算三個入射幾何項（G_entry、G_sss、G_backlit）和入射菲涅爾透射（T_entry），決定多少光進入水體、進入哪個散射路徑。

Step 2：體積散射（diffR）

對深水區域進行少量Ray Marching，累加多次散射的光量，輸出S_volume。

Step 3：薄層SSS（diffT的一部分）

對薄層區域計算散射光量S_sss，使用非線性光程修正處理不同厚度，并與深水散射混合。

Step 4：背光透射（diffT的一部分）

計算光從背面穿透薄層的透射光，使用極強前向相位函數。

Step 5：出射透射

所有散射光經過出射菲涅爾透射T_exit后到達攝像機。

最終輸出：

diffR = G_entry × T_entry × S_volume
diffT = (G_sss × S_sss) + (G_backlit × T_backlit × P_backlit)
output = (diffR + diffT) × T_exit

Step 1：入射計算

1.1 菲涅爾透射（Fresnel Transmission）

光在界面上一部分被反射，剩余部分透射進入水中。透射比例由菲涅爾方程決定。

數學公式：

水的f0≈0.02，即垂直入射時只有2%的光被反射。

代碼實現：

// HPWaterBSDFLibary.hlsl: Line 200
float3 T_entry = 1.0 - F_Schlick(bsdfData.fresnel0, clampedNdotL);

1.2 入射幾何項（Incident Geometry Terms）

三個組件各自有獨立的入射幾何項，根據NdotL的正負自然分配能量，避免重復計算。

數學公式：

代碼實現：

// HPWaterBSDFLibary.hlsl
float G_entry = clampedNdotL;      // Line 204
float G_sss = 1.0 - G_entry;       // Line 309
float G_backlit = saturate(-NdotL); // Line 375

分工表：

解釋：

正面（NdotL>0）：大部分光穿過薄層進入深水，由diffR處理
側面（NdotL≈0）：diffR無貢獻，薄層散射thinLayerSSS主導
背面（NdotL<0）：光從背后入射，thinLayerSSS和backlitTransmission共同作用

Step 2：體積散射（Volume Scattering）

深水區域使用Ray Marching沿視線采樣，累加每一步的散射光量。循環次數默認6次。

物理過程：

1. 光進入水后沿視線傳播

2. 每走一小步，部分光被吸收、部分被散射

3. 散射的光中，朝向攝像機的部分被累加

4. 重復直到到達水底或視線結束

2.1 Beer-Lambert透射

光在介質中傳播時按指數衰減。

公式：

代碼實現：

// HPWaterVolumetrics.hlsl: Line 202-205
float3 extinctionCoeff = absorptionCoeff + scatteringCoeff;
transmittance = exp(-extinctionCoeff * crossDistance);

2.2 散射光計算

被消光的光中，一部分被吸收（變成熱量），另一部分被散射（改變方向）。

公式：

L：入射光
（1?T）：被消光的光的比例（積分結果）
μs / μt：散射反照率（被消光的光中有多少是散射而非吸收）
P(θ)：相位函數（散射光中朝向攝像機的比例）

代碼實現：

// HPWaterVolumetrics.hlsl: Line 199-218
float3 CaculateScatteredLight(
    float3 originLight,        // L: 入射光
    float3 absorptionCoeff,    // μa: 吸收系數
    float3 scatteringCoeff,    // μs: 散射系數
    float crossDistance,       // d: 光程
    float3 phase,              // P(θ): 相位函數
    out float3 transmittance)
{
    // μt = μa + μs
    float3 extinctionCoeff = absorptionCoeff + scatteringCoeff;

     // T = exp(-μt × d)
    transmittance = exp(-extinctionCoeff * crossDistance); 

     // (1 - T): 被消光的光量
    float3 extinguishedLight = originLight * (1.0 - transmittance);

     // μs / μt: 散射反照率
    float3 scatteringAlbedo = scatteringCoeff * rcp(extinctionCoeff);

     // S = L × (1-T) × (μs/μt) × P(θ)
    float3 scatteredLight = extinguishedLight * scatteringAlbedo * phase;
    return scatteredLight;
}

2.3 Henyey-Greenstein相位函數

相位函數描述光散射后的方向分布。水體主要是前向散射。

數學公式：

g = 0.8：強前向散射（水體典型值）
g = 0：各向同性
g < 0：后向散射

代碼實現：

// HPWaterVolumetrics.hlsl: Line 171-177
float HenyeyPhase(float cosTheta, float phaseG)
{
    float g2 = phaseG * phaseG;
    float denom = 1.0 + g2 - 2.0 * phaseG * cosTheta;
    float mieScatter = (1.0 - g2) * rcp(pow(abs(denom), 1.5));
    return mieScatter;
}

2.4 混合相位函數（瑞利 + 米氏）

真實水體同時存在瑞利散射（分子級，波長相關，產生藍色）和米氏散射（顆粒級，前向散射）。

數學公式：

代碼實現：

// HPWaterVolumetrics.hlsl: Line 187-196
float3 CaculateScatterPhase(float cosTheta, float phaseG)
{
    // 瑞利散射（5%）：βR ∝ 1/λ?，短波長（藍光）散射更強
    static const float3 betaRayleigh = float3(5.8e-6, 13.5e-6, 33.1e-6);
    float rayleighPhase = (1.0 + cosTheta * cosTheta) * (3 / (16 * PI));
    float3 rayleighScatter = betaRayleigh * rayleighPhase * 1e6;

     // 米氏散射（95%）
    float mieScatter = HenyeyPhase(cosTheta, phaseG);

     // 混合
    float3 scatterPhase = rayleighScatter * 0.05 + mieScatter * 0.95;
    return scatterPhase;
}

2.5 Ray Marching主循環

輻射傳輸方程的數值積分：

理論上，沿視線累加的散射光是一個積分：

其中S(x)是位置x處的散射光源項，T(x → eye)是從x到眼睛的透射率。

這個積分沒有解析解，所以用Ray Marching做數值近似（黎曼求和）：

指數步進的數學推導：

近處對視覺貢獻大（細節可見），遠處貢獻小（被衰減）。用指數步進可以在采樣數相同時獲得更好的精度。

設t∈[0,1] 是歸一化采樣索引（t=i/N），k=ln(EXP_FACTOR)：

當t=0時d=0，當t=1時d=0。步長為導數：

代碼實現優化：

令currentExp=e^(k·t)=EXP_FACTOR^t，則：

d=(currentExp-1)*kDenom
dd=currentExp*kDD
每次迭代currentExp*=expStep（其中expStep=EXP_FACTOR^(1/N)）

// HPWaterVolumetrics.hlsl: Line 294-345

 // 指數步進參數預計算
float rcpCount = rcp(float(WATER_SAMPLE_COUNT));      // 1/N
float kDenom = rcp(EXP_FACTOR - 1.0);                 // 1/(e^k - 1)
float kDD = log(EXP_FACTOR) * rcpCount * kDenom;      // k/(N·(e^k-1))
float expStep = pow(EXP_FACTOR, rcpCount);            // e^(k/N)
float currentExp = pow(EXP_FACTOR, Dither * rcpCount); // 抖動起始點

 //WATER_SAMPLE_COUNT = 6
for (int i = 0; i < WATER_SAMPLE_COUNT; i++)
{
    // d: 歸一化采樣位置 [0,1]，dd: 當前步的歸一化步長
    float d = (currentExp - 1.0) * kDenom;
    float dd = currentExp * kDD;   
    float3 samplePos = RayStart + NoLinearRayDirection * d;  
    float3 samplePosDynamic = RayStart + DynamicRayDirection * d;

     // 計算陰影
    shadowValue = ComputeShadowValue(samplePosDynamic, featureFlags, lightLoopContext, posInput, bsdfData);
    if(i == 0) lastShadowValue = shadowValue;

     // ===== 一次散射：直接光照 =====
    float cosTheta = dot(safeNormalize(samplePos), safeNormalize(LightDir));
    float3 scatterPhase = CaculateScatterPhase(cosTheta, _PhaseG);
    float3 directLighting = LightColor * shadowValue;
    float directCrossDistance = dd * NoLinearRayLength + SunDepth * dd;        

     // 先計算不帶相位的基礎散射（phase = 1）
    float3 baseScatter = CaculateScatteredLight(
        directLighting, AbsorptionCoefficient, ScatterCoefficient,
        directCrossDistance, 1, transmittance, scatteringAlbedo).rgb; 

     // 多次散射效果：根據散射反照率決定相位的各向同性程度
    // scatterAlbedo 高 -> 多次散射充分 -> 相位趨于各向同性
    // scatterAlbedo 低 -> 單次散射主導 -> 保留方向性相位
    float scatterAlbedo = Luminance(scatteringAlbedo) * GetInverseCurrentExposureMultiplier();
    float3 effectivePhase = lerp(scatterPhase, 1.0, saturate(smoothstep(0, 0.5, scatterAlbedo)));

     float3 directScatteredLight = baseScatter * effectivePhase;

     // 累加
    accumTransmittance *= transmittance;
    scatteredLight += directScatteredLight;
    currentExp *= expStep;
}

 // ===== 水下場景散射（Scene In-Scattering）=====
// 水下物體反射的光，穿過水體時也會被散射，產生「霧化」效果
float3 sceneLight = SceneColor * lerp(shadowValue, 1, 0.3);
float lightIntensity = Luminance(LightColor);
float3 sceneScatteredLight = sceneLight * accumTransmittance * ScatterCoefficient * NoLinearRayLength * lightIntensity;
scatteredLight += sceneScatteredLight;

解釋：

EXP_FACTOR控制指數步進的疏密程度，近處采樣密集以捕捉細節
Dither用于抖動起始點，減少帶狀Artifact
effectivePhase在厚介質中趨于各向同性，模擬多次散射后方向性丟失

水下場景散射公式：

這是一個簡化近似（避免對場景光再做完整Ray Marching）：

Lscene：水下場景光（SceneColor，考慮30%陰影穿透）
Taccum：累積透射率（場景光穿過水體的衰減）
μs：散射系數（決定多少光被散射出來）
d：光程長度（路徑越長散射越多）
Isun：光源亮度（調制系數，使場景散射與直接光散射亮度一致）

物理效果：讓遠處的水下物體看起來更模糊、更偏向水的散射色（霧化）。

Step 3：薄層SSS（Thin Layer Subsurface Scattering）

薄層（如波峰、浪花）厚度無法直接得知，只能用高度或法線近似。關鍵是正確估算光程，并處理與深水散射的過渡。

輸入參數thickness：

thickness是歸一化的厚度值，范圍 [0, 1]：

0=極薄（波峰頂部、浪花邊緣）
1=最厚（薄層與深水區域的邊界）

通常由高度場、法線或其他幾何信息近似得到。代碼中乘以HPWATER_SSS_PATH_SCALE（默認20米）轉換為等效光程。

薄層與深水的幾何關系：

波峰（薄層頂部）thickness ≈ 0
          /\
         /  \
        /    \      ← 薄層區域
       /      \
      /────────\    ← thickness = 1（薄層底部 = 深水頂部）
     │          │
     │  深水區  │   ← S_volume（ray marching 累積）
     │__________│

薄層的底部與深水區域連接。當thickness接近1時，薄層實際上“看到”的是深水區域累積的散射光。因此：

薄層SSS不是獨立計算，而是近似深水散射在薄層區域的延續
光程縮放（20米）較大，是因為要匹配深水Ray Marching的累積效果
Fallback機制：當thickness很小（透射率高）時，直接使用S_volume作為薄層的顏色

為什么相機與光源角度相近時，水面背面會稍亮？

典型場景：夕陽下，人以較低視角看水面。此時相機方向V和光源方向L角度相近（都是低角度），水面波峰的背面會呈現微微透亮的效果。

這是相位函數、入射幾何項和出射菲涅爾透射三者共同作用的結果：

1. 相位函數P(cosθ)的前向散射

cosθ=dot(-V, L)，V和L角度越近，cosθ越大
HG相位函數隨cosθ增大而增大（前向散射特性）
散射光更多地朝向攝像機方向

2. 入射幾何項G_sss在背面有值

背面入射時NdotL<0，導致G_entry=0
因此G_sss=1-G_entry=1，薄層SSS獲得入射能量
正面入射時G_sss減小，薄層貢獻減少

3. 出射菲涅爾透射fresnelTransmissionExit

T_exit=1-F_Schlick(f0, NdotV)
法線朝向相機（NdotV大）→ T_exit大 → 壓制小，光容易出射
法線不朝向相機（NdotV小）→ T_exit小 → 壓制大，光難以出射
波峰背面的法線相對更朝向相機，所以T_exit較大，散射光能出射

三者的平衡：

夕陽低角度 + 人高視角看水面：

 入射：G_sss ≈ 0.6~1（背面/側面入射）
  ↓
散射：P_sss 中等偏高（V、L 角度相近但非正對）
  ↓
出射：T_exit ≈ 0.7~0.9（低視角有所衰減）

 三者相乘 → 背面稍亮（自然的透光效果）

這就是為什么波峰薄處在這種視角下會呈現柔和的透光效果。

3.1 非線性光程修正（Nonlinear Path Length）

薄層SSS用單次計算近似深水散射的延續。光程需要隨thickness增加而增長，以匹配深水Ray Marching的累積效果。

物理直覺：

薄層（d→0）：透射率高，fallback到S_volume，光程影響小
厚層（d→1）：需要更長光程來匹配深水累積散射的視覺效果

數學公式：

代碼實現：

// HPWaterBSDFLibary.hlsl: Line 264-280

 // 線性部分：薄層區域
float L_linear = thickness * HPWATER_SSS_PATH_SCALE;

 // 非線性部分：厚層區域，d2 讓光程在 thickness→1 時增長更快
float scatterStrength = Luminance(bsdfData.scatterColor);
float L_nonlinear = thickness * thickness * HPWATER_SSS_PATH_SCALE 
                  * (1.0 + scatterStrength);

 // 光學深度決定混合比例，τ 大時使用非線性
float opticalDepth = sss_extinctionScalar * thickness * HPWATER_SSS_PATH_SCALE;
float nonlinearWeight = saturate(opticalDepth * HPWATER_SSS_NONLINEAR_STRENGTH);

 // 有效光程
float sssPathLength = lerp(L_linear, L_nonlinear, nonlinearWeight);

3.2 薄層散射計算與深水混合

薄層SSS是深水散射在薄層區域的延續。根據透射率與深水散射混合：透射率高說明水很薄，應該直接看到深水的散射顏色。

數學公式：

代碼實現：

// HPWaterBSDFLibary.hlsl: Line 282-296
// P_sss：相位函數
float sss_cosTheta = dot(-V, L);
float3 P_sss = CaculateScatterPhase(sss_cosTheta, _PhaseG);

 // S_sss：散射光計算
float3 sss_transmittance;
float3 S_sss = WaterVolumeLightLoop::CaculateScatteredLight(
    LightColor, bsdfData.absorptionColor, bsdfData.scatterColor,
    sssPathLength, P_sss, sss_transmittance);

 // HPWaterBSDFLibary.hlsl: Line 309-329
// G_sss：薄層入射項 = 1 - 正面入射項
float G_sss = 1.0 - G_entry;

 // 薄層 SSS 輸出 = 入射項 × 散射 × 陰影 × 補償
float3 thinLayerSSS = S_sss * G_sss * lastShadowValue * HPWATER_SSS_SCATTER_BOOST;

 // --------------------------------
// 薄層與深水的混合（Fallback 機制）
// --------------------------------
//
//   薄層區域（thickness 小）：
//     └─ transmittance 高 → sssWeight 低
//     └─ 直接使用深水散射顏色（S_volume）
//
//   厚層區域（thickness 大）：
//     └─ transmittance 低 → sssWeight 高
//     └─ 使用薄層 SSS（近似深水累積散射的延續）
//
//   注意：兩個分支都乘以 G_sss，保持入射分工一致
//
float sssWeight = saturate(1.0 - Luminance(sss_transmittance));
thinLayerSSS = lerp(S_volume * G_sss, thinLayerSSS, sssWeight);

解釋：

G_sss=1-G_entry確保正面入射時薄層SSS為 0，能量由diffR處理
HPWATER_SSS_SCATTER_BOOST補償單次計算與深水Ray Marching的亮度差異
Fallback機制讓波峰頂部（極薄）直接看到深水散射顏色
兩個分支都乘以G_sss，保證入射分工一致

Step 4：背光透射（Backlit Transmission）

當對準光源觀察時，光從背后穿透薄水層產生輝光。這是對準太陽時水面發亮的原因。

與薄層SSS的區別：

薄層SSS：光散射后出射，方向較分散（g≈0.8）
背光透射：光幾乎直穿，極強方向性（g≈0.998）

數學公式：

其中：

Gbacklit=clamp(?N?L,0,1)：背面入射投影
Tbacklit=e^(?μt?d)：Beer-Lambert透射
Pbacklit=PHG(cosθ,0.998)：極強前向相位

代碼實現：

// HPWaterBSDFLibary.hlsl: Line 370-392

 // G_backlit：背面入射投影
float G_backlit = saturate(-NdotL);

 // 背光專用光程（比 SSS 短，純穿透路徑）
float backlitPathLength = thickness * HPWATER_BACKLIT_PATH_SCALE;

 // T_backlit：Beer-Lambert 透射
float3 T_backlit = exp(-sss_extinctionCoeff * backlitPathLength);

 // P_backlit：極強前向相位（g = 0.998）
float backlit_cosTheta = dot(V, -L);
float P_backlit = HenyeyPhase(backlit_cosTheta, 0.998);

 // 輸出
float3 backlitTransmission = LightColor * G_backlit * T_backlit * P_backlit * lastShadowValue;

解釋：

G_backlit只在背面（NdotL<0）有值
backlit_cosTheta=dot(V, -L)是攝像機看向光源穿透方向的夾角
g=0.998意味著只有幾乎正對光源時才能看到背光透射
HPWATER_BACKLIT_PATH_SCALE比SSS的scale小，因為背光是純穿透

Step 5：出射透射（Exit Transmission）

散射光從水內出射時，再次經過菲涅爾透射。

數學公式：

代碼實現：

// HPWaterBSDFLibary.hlsl: Line 98 (PostEvaluateBSDF)
float3 fresnelTransmissionExit = 1.0 - F_Schlick(bsdfData.fresnel0, clampedNdotV);
lightLoopOutput.diffuseLighting *= fresnelTransmissionExit;

最終輸出組合

數學公式：

代碼實現：

// HPWaterBSDFLibary.hlsl: Line 207, 220
float3 underwaterLight = G_entry * T_entry;
float3 macroScattering = S_volume * underwaterLight;

 // HPWaterBSDFLibary.hlsl: Line 312
float3 thinLayerSSS = S_sss * G_sss * lastShadowValue * HPWATER_SSS_SCATTER_BOOST;

 // HPWaterBSDFLibary.hlsl: Line 392
float3 backlitTransmission = LightColor * G_backlit * T_backlit * P_backlit * lastShadowValue;

 // HPWaterBSDFLibary.hlsl: Line 440-441
cbsdf.diffR = macroScattering;
cbsdf.diffT = thinLayerSSS + backlitTransmission;

參數說明

薄層SSS參數

背光透射參數

體積散射參數

視覺效果分區

物理參考

Beer-Lambert定律：光在介質中的指數衰減
Henyey-Greenstein相位函數：描述散射的角度分布
菲涅爾方程：界面反射/透射比例
輻射傳輸方程（RTE）：體積散射的理論基礎

文末，再次感謝hulalalala的分享，作者主頁：https://www.zhihu.com/people/ou-yang-xuan-58-47，如果您有任何獨到的見解或者發現也歡迎聯系我們，一起探討。（QQ群： 793972859 ）。

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