谷歌「AI聯合數學家」刷新SOTA，牛津教授用它解開群論懸案

聽雨 發自 凹非寺量子位 | 公眾號 QbitAI

數學界「懸案簿」Kourovka Notebook，AI取得新突破。

群論領域幾十年無解的第21.10號問題，被牛津數學家Marc Lackenby用谷歌一個新系統破解了。

過程也很有意思：AI第一次給出的證明是錯的，被系統里的審查Agent揪出了漏洞。

Lackenby看到之后突然意識到：「等一下，我知道該如何填補這個漏洞」。

于是，通過和AI的反復配合，Lackenby最終成功解答出了這道數學難題。

這套人機協作的系統，就是谷歌DeepMind最新發布的「AI Co-Mathematician」（AI聯合數學家）

它在最難的數學AI基準FrontierMath Tier 4上拿了48%，刷新SOTA。

甚至超過了GPT-5.5 Pro（39.6%）和GPT-5.4 Pro（37.5%）

最近幾個月，不少數學難題，諸如接連幾個Erd?s問題都是用GPT解決的。

現在，谷歌也回歸了。

「AI聯合數學家」，是什么？

「AI聯合數學家」是一個異步、有狀態的工作空間，而非一問一答的模型。

頂層有一個「項目協調者」Agent負責統籌，拆解任務，調度多條研究線并行推進。

數學家上傳一篇論文、提出一個研究方向后，協調者不會立刻輸出答案，而是先和用戶對話，像真正的合作者一樣幫對方精煉問題。

之后它將任務分發到多條并行工作流：一條做文獻檢索，一條搭計算框架，一條嘗試證明策略。

每條工作流都有自己的協調Agent，異步運行，互不阻塞。用戶隨時能介入、引導、接管。

如果Agent卡住了，它也會主動在聊天窗口里求助，而不是沉默重啟。

比較特別的一點在于：對失敗的態度

系統會持久化追蹤所有失敗的假說，不會丟棄，而是當作第一等的研究產出保存下來。

論文中提到，在數學研究里，知道什么行不通往往和知道什么行得通同等重要

「AI聯合數學家」會持久化追蹤每一條死胡同、每一個被否定的假設、每一次審稿Agent發現的漏洞。這些「負空間」不會被丟棄，而是成為后續探索的上下文。

它的產出物也不是一段聊天記錄或一篇未經驗證的草稿，而是帶margin注釋和來源溯源的LaTeX文檔——完全契合數學家社群的工作習慣。

「AI聯合數學家」有什么意義？論文里有一段很精妙的比喻：

• 軟件工程領域已經有了Claude Code、Cursor這類AI編碼環境，它們提供了持續迭代、版本控制、測試驗證的完整工作流。
  但數學家此前一直缺少一個等價的編排層。

「AI聯合數學家」就是試圖填補這個空白。

它的定位，與DeepMind上一代系統AlphaEvolve完全不同。

AlphaEvolve更像一個自主搜索引擎：你把問題扔進去，它進化出一個更好的算法，人基本不在循環里。

而「AI聯合數學家」要求數學家始終在回路中，系統在最適合的時機向人類提問，而不是替人類做完整件事。

刷新最難數學AI基準SOTA

在benchmark上，「AI聯合數學家」也拿下了出彩的成績：

刷新了最難的數學AI基準FrontierMath Tier 4的SOTA，拿了48%的準確率。

FrontierMath是Epoch AI開發的數學benchmark，包含350道原創高難度題，覆蓋現代數學各大分支。

其中Tier 4僅50題，被Epoch AI描述為「其中一些問題可能數十年內AI都無法攻克」，人類專家解決一道通常需要數天。

「AI聯合數學家」在48道非公開題中答對了23道，準確率48%

GPT-5.5 Pro此前在Tier 4拿到39.6%，GPT-5.4 Pro是37.5%，Claude Opus 4.6/4.7則雙雙落在22.9%。

相比之下，「AI聯合數學家」把最高分推了近10個百分點。

值得注意的是，它的底層基座模型Gemini 3.1 Pro，單獨做這個測試只拿到了19%。

從19%到48%，這29個百分點的跳躍完全來自系統層面的編排——并行調查分支、強制審查循環、文獻檢索工具、持久化代碼執行基礎設施。

而且其中有3道題是此前所有系統都沒答對過的新題。

內部100題研究級數學基準測試中的準確率得分

基準之外，論文中還提到，有三位數學家已經用它來解決真實問題：

牛津大學數學家Marc Lackenby解決了Kourovka Notebook第21.10號問題（群論）。

審稿Agent先發現了AI初稿里的一個漏洞，Lackenby意識到自己知道怎么填補這個缺口，最后論文誕生。

數學家Semon Rezchikov在哈密頓系統中，向系統拋出一個技術性子問題，收到了一個關鍵引理。

他的評價是「其他AI系統在同一個prompt上全部失敗」，且從美學上看這是他用過所有模型里證明風格最好的。

還有Gergely Bérczi，獲得了關于Stirling系數對稱冪表示的猜想證明。

此外，論文也坦承了兩個失敗模式。

第一種叫「討好審稿人偏差」：Agent會不斷改寫有缺陷的論證，直到AI審稿人不再能發現錯誤——但漏洞其實還在。

第二種是「死亡螺旋」：當迭代評審過程未能達成共識時，Agent們會陷入無限審稿循環，推理逐漸退化為幻覺。

另外還有一個結構性問題：當AI能在幾分鐘內生成一篇20頁的證明草稿，人類同行評審仍需要數天，這對于依賴志愿者的學術評審體系會形成系統性壓力。

而且AI雖然很擅長進行邏輯核驗，發現代數錯誤或找出缺失的引用文獻，但它們依然缺乏判斷一篇論文的優雅性、深度或真正數學價值所需的整體直覺。

如果過度依賴AI評審，可能會讓人類定性判斷被邊緣化。

當然，在48%這個成績上，論文中也坦誠披露了評估差異。

48%的得分是在特殊條件下取得的——每題給了48小時、沒有token限制、使用團隊自己的基礎設施。這與Epoch AI標準評估框架不完全可比。

團隊背景

「AI聯合數學家」背后共有18位作者，有幾個名字值得單獨說說。

第一作者兼通訊作者Daniel Zheng，Google DeepMind研究工程師，研究方向是編程語言與機器學習的交叉。

2024年AlphaProof拿到IMO銀牌那個項目里，他和Alex Davies共同主導了非正式系統（包括最終答案判定模塊）的開發。

Alex Davies，同樣是從AlphaProof到AlphaEvolve再到AI聯合數學家的連續參與者，是這條技術路線最重要的連接者之一。

通訊作者Pushmeet Kohli，Google DeepMind科學副總裁兼Google Cloud首席科學家，主導了AlphaFold（諾獎級成果）、AlphaProof、AlphaEvolve等一系列系統。

這篇論文是他帶的團隊在AI for Math路線上的最新一步。

另一位通訊作者Daniel M. Roy，多倫多大學統計系教授，研究橫跨機器學習、數理統計和理論計算機科學。

2025年底從加拿大Vector Institute研究主任卸任，2026年1月以訪問研究員身份加入DeepMind倫敦。三個學位均來自MIT。

Fernanda ViégasMartin Wattenberg則是PAIR（People+AI Research）團隊的共同創始人，同時也是哈佛計算機科學教授，專注AI可解釋性與人機交互。

他們負責AI聯合數學家的用戶交互與界面層——這也解釋了為什么這個系統在「如何讓數學家愿意用它」上花了相當多的心思。

值得注意的是，數學家Marc Lackenby并不是臨時找來測試的「外部數學家」。

在其牛津主頁的論文列表里，可以追溯到2021年，Lackenby就已經與Zheng、Davies等人合作發表過Nature論文。他是DeepMind數學AI團隊的長期合作者。

One More Thing

放在更大的背景下，這是谷歌在AI for Math方向上已經走了幾年的一條路線。

2024年，AlphaProof用強化學習做形式化數學推理，在IMO拿到銀牌水準。

2025年，Gemini Deep Think在當年IMO達到金牌水準，六道題答對五道。

AlphaEvolve則是另一條線，自主發現新算法，在50多個開放數學問題上改進了20%的已知最優解。

「AI聯合數學家」和這幾個系統定位不同，不是更強的問題求解器，更傾向于面向研究者日常工作流的協作工具。

AlphaEvolve適合「給我一個更好的算法」，「AI聯合數學家」則適合「陪我研究這個方向幾個星期」。

目前「AI聯合數學家」還在限量發布階段，Pushmeet Kohli的表述是，目標是未來開發產品向更廣泛的用戶開放這個范式。

它還不是所有數學家都能用到的工具，但它證明了一件事：

AI和數學家之間的協作，可以比「問答」復雜得多，也有效得多。

論文地址：
https://arxiv.org/abs/2605.06651

[1]https://x.com/pushmeet/status/2052812585804685322
[2]https://x.com/kimmonismus/status/2052849472586264997