北京
為人處事，七分隨性，三分理性，壞事情過去就過去了，不要自己總翻舊帳揭傷疤，可能是最好的處事之道吧。
——坤鵬論
第十四卷第一章（4）
原文：
他們于這些稱為諸要素的原理，論敘頗為混淆，
有些人列舉“大”與“小”與“元一”三者為數(shù)的要素，二為物質(zhì)，一為形式；
另有些人列舉“多與少”，因?yàn)椤按笈c小”的本性只可應(yīng)用于量度，不適于數(shù)；
又一些人列舉“超過與被超過的”——即大小與多少的通性。
解釋：
他們將這些稱為各要素的原理，但是在論述它們時卻又非常混亂，不一致，
就像一群人爭論蓋一個房子到底需要哪幾種最基本的材料，
結(jié)果每個人給出的清單都不一樣，
這充分說明了他們對這個根本性問題并沒有搞清楚。
有些人（指柏拉圖學(xué)派的部分成員）列出大與小和元一這三樣?xùn)|西作為數(shù)的要素，
其中，大和小是物質(zhì)性的要素（質(zhì)料），而元一是形式性的要素（形式，相當(dāng)于模具）；
他們認(rèn)為，要造出一個數(shù)，比如2，需要兩種原料：
大和小，它們就像兩種不同的磚塊，是數(shù)的質(zhì)料，
元一，是數(shù)的形式，相當(dāng)于設(shè)計藍(lán)圖、模具，
將大小磚塊放進(jìn)元一這個模具中，就得到了數(shù)，
但是，問題也就馬上出來：
數(shù)明明是1、2、3……你用了大和小，造出的東西怎么保證是2而不是別的數(shù)呢？
還有一些人（比如畢達(dá)哥拉斯學(xué)派）則列出多和少作為數(shù)的要素，
他們的理由是：大與小這對概念只適用于描述連續(xù)的量（如長度、體積），而不適合描述離散的數(shù)，
通俗地講，這一派認(rèn)為，用大磚塊和小磚塊來造數(shù)不對，
因?yàn)榇蠛托≈v的是尺寸，而數(shù)不分大小（3并不比2大一個尺寸，只是數(shù)量多一個單位），
他們改用多和少，因?yàn)檫@與數(shù)字的多少直接相關(guān)，
比如：2比1多1，3比2多1，
這個聽起來似乎更合理些，
但多和少本身也是相對的，同樣需要有一個一來作為標(biāo)準(zhǔn)。
第三種人則試圖找一個更為普遍的原理，
他們用超過和被超過作為數(shù)的要素，認(rèn)為這對概念是大小和多少的共同特性，
超過就是比……多、比……大，
被超過則是比……少，比……小，
他們認(rèn)為，無論是尺寸上的大/小還是數(shù)量上的多/少，歸根結(jié)底都是一種比較中的超出關(guān)系。
所以，他們用“超過”和“被超過”作為最根本的對立原理。
但這依然是個相對的概念，離開比較的對象就毫無意義了。
亞里士多德通過列出以上三種觀點(diǎn)，向大家揭示：
每個觀點(diǎn)都有漏洞，因?yàn)樵噲D將數(shù)當(dāng)作由某些更基本要素組合而成的獨(dú)立實(shí)體，這條路是走不通的。
簡言之，
第一派說：數(shù)字房子是用大磚和小磚蓋的。
第二派說：不對，應(yīng)該用多磚和少磚來蓋。
第三派說：你們都錯了，應(yīng)該用比它多和比它少這兩種關(guān)系來蓋。
而亞里士多德則說，你們連用什么樣的磚都沒吵清楚，可見你們整個蓋數(shù)字房子的計劃都是糊涂的。
數(shù)的真正本質(zhì)，不在這些外在的要素里，而在于我們對具體事物的數(shù)量進(jìn)行抽象的方式。
本文由“坤鵬論”原創(chuàng)，未經(jīng)同意謝絕轉(zhuǎn)載
特別聲明：以上內(nèi)容(如有圖片或視頻亦包括在內(nèi))為自媒體平臺“網(wǎng)易號”用戶上傳并發(fā)布，本平臺僅提供信息存儲服務(wù)。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.
