為人處事,七分隨性,三分理性,壞事情過去就過去了,不要自己總翻舊帳揭傷疤,可能是最好的處事之道吧。
——坤鵬論
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第十四卷第一章(4)
原文:
他們于這些稱為諸要素的原理,論敘頗為混淆,
有些人列舉“大”與“小”與“元一”三者為數(shù)的要素,二為物質(zhì),一為形式;
另有些人列舉“多與少”,因?yàn)椤按笈c小”的本性只可應(yīng)用于量度,不適于數(shù);
又一些人列舉“超過與被超過的”——即大小與多少的通性。
解釋:
他們將這些稱為各要素的原理,但是在論述它們時卻又非常混亂,不一致,
就像一群人爭論蓋一個房子到底需要哪幾種最基本的材料,
結(jié)果每個人給出的清單都不一樣,
這充分說明了他們對這個根本性問題并沒有搞清楚。
有些人(指柏拉圖學(xué)派的部分成員)列出大與小和元一這三樣?xùn)|西作為數(shù)的要素,
其中,大和小是物質(zhì)性的要素(質(zhì)料),而元一是形式性的要素(形式,相當(dāng)于模具);
他們認(rèn)為,要造出一個數(shù),比如2,需要兩種原料:
大和小,它們就像兩種不同的磚塊,是數(shù)的質(zhì)料,
元一,是數(shù)的形式,相當(dāng)于設(shè)計藍(lán)圖、模具,
將大小磚塊放進(jìn)元一這個模具中,就得到了數(shù),
但是,問題也就馬上出來:
數(shù)明明是1、2、3……你用了大和小,造出的東西怎么保證是2而不是別的數(shù)呢?
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還有一些人(比如畢達(dá)哥拉斯學(xué)派)則列出多和少作為數(shù)的要素,
他們的理由是:大與小這對概念只適用于描述連續(xù)的量(如長度、體積),而不適合描述離散的數(shù),
通俗地講,這一派認(rèn)為,用大磚塊和小磚塊來造數(shù)不對,
因?yàn)榇蠛托≈v的是尺寸,而數(shù)不分大小(3并不比2大一個尺寸,只是數(shù)量多一個單位),
他們改用多和少,因?yàn)檫@與數(shù)字的多少直接相關(guān),
比如:2比1多1,3比2多1,
這個聽起來似乎更合理些,
但多和少本身也是相對的,同樣需要有一個一來作為標(biāo)準(zhǔn)。
第三種人則試圖找一個更為普遍的原理,
他們用超過和被超過作為數(shù)的要素,認(rèn)為這對概念是大小和多少的共同特性,
超過就是比……多、比……大,
被超過則是比……少,比……小,
他們認(rèn)為,無論是尺寸上的大/小還是數(shù)量上的多/少,歸根結(jié)底都是一種比較中的超出關(guān)系。
所以,他們用“超過”和“被超過”作為最根本的對立原理。
但這依然是個相對的概念,離開比較的對象就毫無意義了。
亞里士多德通過列出以上三種觀點(diǎn),向大家揭示:
每個觀點(diǎn)都有漏洞,因?yàn)樵噲D將數(shù)當(dāng)作由某些更基本要素組合而成的獨(dú)立實(shí)體,這條路是走不通的。
簡言之,
第一派說:數(shù)字房子是用大磚和小磚蓋的。
第二派說:不對,應(yīng)該用多磚和少磚來蓋。
第三派說:你們都錯了,應(yīng)該用比它多和比它少這兩種關(guān)系來蓋。
而亞里士多德則說,你們連用什么樣的磚都沒吵清楚,可見你們整個蓋數(shù)字房子的計劃都是糊涂的。
數(shù)的真正本質(zhì),不在這些外在的要素里,而在于我們對具體事物的數(shù)量進(jìn)行抽象的方式。
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