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導語
集智學園聯合新加坡國立大學賈治安老師共同開設了,幫助復雜系統跨學科領域學習者、研究者系統掌握量子場論的核心概念和基本方法,以及其在高能物理和凝聚態物理中的典型應用。同時,課程還將探討量子場論的前沿與跨學科課題,例如量子反常、拓撲場論和廣義對稱性,以及量子場論在神經網絡、量子計算等方向的應用,來拓展學術視野。
作為系列課程的第九講,賈治安老師將以「電磁場與 U(1) 規范理論—應用:基于量子場的量子信息和計算過程」為題,講解連續對稱性與當前物理學的研究前沿——廣義對稱性。正式分享將于4月22日(周三)19:00-21:00進行。
主題:電磁場與 U(1) 規范理論—應用:基于量子場的量子信息和計算過程課程目標
課程目標
理解規范不變性的物理意義,掌握電磁場的量子化方法,認識規范固定的必要性,為非阿貝爾規范場論奠定基礎。
內容要點
經典電磁理論的協變形式

Maxwell Lagrangian

規范變換與規范不變性

直接量子化的困難

規范固定方法

Coulomb 規范下的量子化

協變量子化與 Gupta-Bleuler 方法

光子傳播子

與帶電場的耦合:最小耦合(簡單介紹)

U(1) 規范理論的意義
電荷守恒源于整體 U(1) 對稱性(Noether 定理)
光子的存在源于局域 U(1) 規范不變性
規范原理:相互作用由對稱性決定
Yang-Mills 理論的原型
基于 QED 的量子信息過程
練習
驗證 在規范變換 下不變
從 Maxwell Lagrangian 推導無源 Maxwell 方程
構造 Coulomb 規范下的兩個橫向極化矢量
驗證協變導數的規范變換性質
計算不同規范下光子傳播子的顯式形式
本講與后續內容的聯系
U(1) 規范理論是所有規范場論的基礎。規范固定方法將推廣到非阿貝爾 YangMills 理論(需引入 Faddeev-Popov 鬼場)。QED 是驗證最精確的物理理論,其微擾計算方法是標準模型的原型。
系列課程推薦教材
Tom Lancaster & Stephen J. Blundell, Quantum Field Theory for the Gifted Amateur(Oxford University Press, 2014).
Anthony Zee, Quantum Field Theory in a Nutshell (Princeton University Press,2010).
Michael E. Peskin & Daniel V. Schroeder., An Introduction to Quantum Field Theory(Addison-Wesley, 1995).
Matthew D. Schwartz, Quantum Field Theory and the Standard Model (CambridgeUniversity Press, 2013).
Mark Srednicki, Quantum Field Theory (Cambridge University Press, 2007).
Steven Weinberg, The Quantum Theory of Fields, Vols. I, II, III (Cambridge UniversityPress, 1995–2000).
Lewis H. Ryder, Quantum Field Theory, 2nd ed. (Cambridge University Press, 1sted, 1996).
Pierre Ramond, Field Theory: A Modern Primer, 2nd ed. (Avalon Publishing 1997).
課程信息
課程主題:電磁場與 U(1) 規范理論—應用:基于量子場的量子信息和計算過程
課程時間:2026年4月22日(周三) 19:00-21:00
課程形式:騰訊會議(會議信息見群內通知);集智學園網站錄播(3個工作日內上線)
課程主講人
賈治安(知乎:@也疏寒),個人網站:tqfter.github.io,新加坡國立大學Research Fellow,即將回國在高校從事科研工作。主要從事數學物理與理論物理領域研究,聚焦量子代數在量子場論、量子物態、量子信息與量子計算中的具體應用。近年研究重點為拓撲場論及其晶格實現(拓撲序),并圍繞場論與晶格框架下的廣義對稱性開展研究。同時,賈老師對高能物理、量子物質與量子信息科學的交叉和融合抱有濃厚興趣,尤其致力于運用量子信息方法研究量子場論與凝聚態體系。
課程適用對象
對高等數學和量子力學有一定了解的本科生、研究生、高校教師研究員與愛好者
對量子世界的復雜性感興趣的跨學科學習者
希望在復雜科學領域遷移應用量子場論內容的研究者
對邏輯、抽象思維和系統思維有興趣的公眾學習者
報名須知
課程形式:騰訊會議直播,集智學園網站錄播。本系列課程僅首節免費直播。
課程周期:2026年2月11日-2026年5月6日,每周三晚19點-21點進行。
課程定價:999元。
課程鏈接:https://campus.swarma.org/v3/course/5681?from=wechat
付費流程:
課程頁面添加學員登記表,添加助教微信入群;
課程可開發票。
課程共創任務:課程字幕
為鼓勵學員深度參與、積極探索,我們致力于形成系列化知識傳播成果,并構建課程知識共建社群。為此,我們特別設立激勵機制,讓您的學習之旅滿載收獲與成就感。
課程以老師講授為主,每期結束后,助教會于課程群內發布字幕共創任務。學員通過參與這些任務,不僅能加深對內容的理解,還可獲得積分獎勵。積分可兌換其他讀書會課程或實物獎品,助力您的持續成長。
后記
跨學科集智創新基金:
招募頂尖講師,生產高質內容
集智學園始終在圍繞復雜科學、人工智能搭建知識體系。我們深知,唯有根深方能葉茂。因此,在追逐前沿的同時,在最近3個月中,我們推出了拓撲學、線性代數、統計物理等硬核基礎課程,為社區學習者夯實關鍵根基。
量子場論是前沿,也是核心基礎,它代表人類對自然界基本規律理解的最深刻理論。其中重整化群、費曼圖等在復雜系統、人工智能研究中的重要方法,其實也都來源于此。
但是要講好量子場論門檻極高,既懂其物理深意又能關聯復雜系統的學者鳳毛麟角;且作為一門超硬核的基礎理論,其商業回報的不確定性往往讓普通課程開發望而卻步。
但難做的事,往往才更有價值。為了填補這塊關鍵的認知拼圖,集智學園創始人張江教授特別設立了“”,來懸賞招募優秀講師,確保社區成員獲得高質量內容。經過一系列的試講與篩選,我們與新加坡國立大學Research Fellow賈治安老師達成合作,讓這門來之不易的課程得以誕生。
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