索末菲：只有能扛住最難問題的人，才配做我的學生

當幼兒園園長是什么體驗，說的是諾獎幼兒園。

撰文 | 郭慶

1927年10月，布魯塞爾，第五屆索爾維會議。29個人坐在一起拍了一張合影。這張照片后來被稱為人類歷史上智商密度最高的一張照片，里面有17位諾貝爾獎得主，或者說未來的諾貝爾獎得主。

如果你有耐心逐個辨認，會發現一件詭異的事情：這個人是他的學生，那個人也是他的學生，旁邊那個還是他學生的學生……可順著這條線摸到底，你找不到那個“他”。

第五屆索爾維會議彩色復原版，索末菲三位學生分別是德拜（中排左一）、泡利（后排右四）以及海森堡（后排右三）（rare historical photos）

他叫阿諾德·索末菲（Arnold Sommerfeld），照片里的諾獎得主中，有三位都是他的親傳弟子，但他自己卻不在這張照片里面。放眼整個物理學史，他直接培養出的諾獎得主多達七位，堪稱諾獎幼兒園園長。

招 生

我們常說：千里馬常有而伯樂不常有，而一個伯樂的核心技能也得是相馬。因此當一個諾獎幼兒園的園長，第一項核心技能不是教學，是選苗子。

1906年，38歲的索末菲接到來自慕尼黑大學理論物理教職的邀請。雖然他已經在亞琛如魚得水，但彼時的他還是更向往物理學，因此在離開原單位時他對同事說：實際上我不適合當工程教授，我是一名物理學家。

不過在當時這并非好差事。一方面理論物理在20世紀初的德國學術界地位非常微妙，一直被實驗物理學家貶為紙上談兵；另一方面，慕尼黑大學給他的辦公條件也比較寒酸：只有一間辦公室，以及在即將擴建的大樓項目中預留的房間。不過理論物理，缺的從來可不是設備，而是人。

20世紀初的慕尼黑大學

索末菲的選人辦法與后來的蘇聯天才朗道有些類似：只有能扛住最難問題的人，才配做我的學生。在第一節課，他就會拋出最難的問題，為的就是找出自己想要的學生。

1908年，一個希臘學生德米特里奧斯·洪德洛斯（demetrios hondros）原本只是來旁聽，結果被索末菲的問題釘在座位上。課后他去找索末菲，說想跟著他做博士。索末菲給了他一個“可能過分復雜的題目”：彎管處的波發射，一個用來解釋馬可尼天線原理的問題。洪德洛斯沒完全解決它，但畢業論文里提出了兩種沿導線傳播的電磁波。后來這些東西成了光纖通訊的理論基礎。

1920年秋天，一個19歲的男孩走進了他的課堂。這個男孩叫維爾納·海森堡（Werner Karl Heisenberg），剛剛以極其優異的成績從中學畢業。他原本想進入慕尼黑大學學習數學，但是被數學教授林德曼（巧的是，這也是索末菲曾經的導師）拒絕了，只能轉而投向索末菲的團隊。索末菲一眼就認出了這塊璞玉。不到幾周，他就把海森堡拉進了自己的研討班，那個班里面起步都是博士生，而海森堡甚至還沒開始讀本科課程。一個中學生，被扔進了博士生的狼群里。這或許就是索末菲的教育哲學：在水里面才能學會游泳。就是這個水可能有點深……

1927年的海森堡（MacTutor）

更早的例子是沃爾夫岡·泡利 (Wolfgang Ernst Pauli)。1918年，高中畢業僅兩個月的泡利就已經發表了一篇關于相對論的論文。來到慕尼黑后，這個大一新生對廣義相對論的精妙理解讓索末菲極為驚訝，私下驚呼泡利的能力“超過德拜的好幾倍”（大弟子德拜：？？？）。因此，索末菲做了一件匪夷所思的事，將本來要交給愛因斯坦的任務交給了泡利：去給《數學科學百科全書》撰寫《相對論》詞條，這讓泡利不得不一邊寫博士論文一邊寫詞條。最終，這篇長達237頁的巨著在泡利21歲那年橫空出世，愛因斯坦看后評論：“任何研究這部成熟且構思宏大的作品的人，可能都不會相信作者竟然是一個二十一歲的年輕人”。

1924年的泡利（CERN Document)

上 課

苗子選好了，該怎么教呢？

索末菲的課堂有兩套模式。一套是他自己的課程講座，每周講四次大課，每學期換一個主題，六個學期一輪。但真正讓慕尼黑變得特殊的，是第二套模式：研討會。這個研討會一開始是索末菲親自坐鎮的，大家午后聚集在一家咖啡館里，大理石桌子直接當黑板。因為名氣太大，連愛因斯坦都忍不住感嘆：“如果我在慕尼黑有時間，一定要去聽你的課?！钡捎谟懻摰膬热萏?、節奏太快，新招來的低年級學生根本聽不懂，坐在下面瑟瑟發抖。于是，在1908年的冬天，物理學史上演了一幕有趣的“造反”。

慕尼黑物理學家們在1911年左右的霍夫花園咖啡館（sommerfeld.userweb）

索末菲的大弟子、未來的諾獎得主彼得·德拜（Peter Debye）找到了索末菲，說想要搞一個入門級的研討會，索末菲一聽，覺得這是好事，立刻興致勃勃地表示自己也要參加，但是德拜堅持拒絕：有教授在誰敢說蠢話呢？不過德拜還是讓索末菲支持一些東西，后來他回憶道：“我們不要他，我們只想要他的雪茄”。索末菲最終笑著妥協了，讓出了講臺，并且真的貢獻了一包頂級的雪茄“來磨練學生們的思維”。

于是每周都有一個晚上，一群年輕人擠在122號教室里，煙霧繚繞中，一個人講自己對某篇最新論文的理解，其他人負責拆臺。講到一半卡住了？沒人替你解圍。你會被問到下不來臺，直到自己找到出路，或者冒一身汗，下周再來。此時的德拜則展現出了大師兄的做派，對每一個求助的新生保持著極大的耐心。索末菲雖然人不在122號教室，但他的學術傳統卻無處不在。

研討會后，參與者會到慕尼黑一家啤酒館

而在自己主持的高級研討會上，索末菲最讓學生放松的地方，是他從不假裝自己全懂。當時的物理學正處在最混亂的年代。經典物理的大廈在量子現象面前搖搖欲墜，玻爾的原子模型漏洞百出，新的量子力學還沒被發明出來。課堂上遇到答不上的問題，索末菲會坦率地說：這個我也不懂。但我們可以一起算算看。這種態度對學生們產生了奇怪的解放效應。海森堡后來回憶說，正是索末菲這種的坦誠，讓他后來敢于在24歲時提出一套完全顛覆經典物理的矩陣力學，反正老師都會說“我不知道”，那學生憑什么不能試試一個瘋狂的想法？

每到學期結束，索末菲還會把課堂搬到阿爾卑斯山上去。白天大家在雪道上飛馳，晚上很多學生可以完全放松的和教授討論問題。當然，按照后來傳記作者的調侃，最大的原因可能是索末菲自己實在太愛滑雪了。 但正是在這種看似隨意的碰撞中，誕生了許多博士論文的原動力。索末菲的學生及助手文策爾（Gregor Wentzel）這樣形容索末菲的教學風格：他能向學生傳遞一個感覺，那就是科學是一個有生命的事物，即便一個初學者也能成為這個組織有用的一部分。

1909年，索末菲在滑雪（sommerfeld.userweb）

1919年，索末菲把這種對話中撞出來的物理學固化成了文字，其名為：《原子結構與光譜線》。索末菲希望在這本書中“尋求一般系列光譜的規則”，因此這一書的前四版幾乎是一年一版，版版加入最新發現。至少在第三版時，這本書就成為物理學家的“圣經”，而索末菲也順理成章的成為了“量子教皇”。無數沒法親自去慕尼黑的人，就是通過這本磚頭一樣的書，被拽進了索末菲的課堂。從某種意義上來說，他的課程，就在每一本翻開這本書的人面前。

《原子結構與光譜線》（Atombau und Spektrallinien）1922年版（abebooks）

護 航

在打完保齡球、喝完啤酒之后，這群被索末菲悉心照料的“幼崽”總要面臨畢業。但慕尼黑諾獎幼兒園的畢業生，從來不用為前途發愁。隨著量子理論的爆發，全德國的大學都在瘋搶索末菲的學生。當時的一位親歷者回憶，索末菲的畢業生“就像剛出爐的烤面包一樣，瞬間被搶空”。

這讓其他大學的掌門人極其眼紅。哥廷根大學的馬克斯·玻恩（Max Born，也是個諾獎得主）極其眼饞才華橫溢的海森堡，私下里試圖挖墻腳。結果，這個在學術上敢于推翻一切的狂傲天才，面對擇業卻像個唯唯諾諾的小學生：這個我說了不算，這得由索末菲教授來決定！無可奈何的玻恩只好轉頭給索末菲寫信求情，在信里酸溜溜地抱怨：“看來您是他自己選定的絕對監護人，如果我想把他拐到哥廷根，我只能來求您放人了?！?/p>

事實上，這位園長不僅負責教你，還在處處為你護航。海森堡理論天賦異稟，卻是實驗領域的 “門外漢”。博士答辯時，實驗物理權威威廉?維恩（Wilhelm Wien，這其實還是索末菲的好友）按常規提問基礎儀器原理，他竟張口結舌答不上來。維恩極為不滿，明確反對授予其學位。索末菲據理力爭，主張以學術創造力為核心評價標準，力證海森堡的天賦價值。最終在他的堅持下，海森堡以最低合格線驚險過關。

按理說，幼兒園總有畢業的一天。但索末菲這所幼兒園的畢業生們，似乎永遠也“斷不了奶”。

泡利是出了名的毒舌，被物理學界稱為"上帝之鞭"。他批評同行毫不留情，最刻薄的一句是對某人的論文說：“這甚至都沒有達到錯誤的水平?！币馑际沁B被批評都不夠格。但在寫給索末菲的信中，他的語氣會變得恭敬且溫柔。他始終稱索末菲為“親愛的教授先生”，從不以名字相稱，哪怕他后來自己也成了大教授。海森堡在索末菲60歲生日時的賀信更能概括他們的精神狀態：希望您還能長久地為像當年的泡利和我這樣的“物理學孩子”繼續維持這樣一所培養之家。

泡利與索末菲（ETH library）

但這群一直“斷不了奶”的學生，終究還是迎來了畢業典禮。1933年，隨著納粹的上臺，這所滿是天才與雪茄味的幼兒園事實上被迫解散。這一年冬天，海森堡獲得了1932年諾貝爾獎。消息傳到慕尼黑，索末菲的反應沒有被記錄下來。但我們可以想象那個場景：一位老教授看著報紙上自己學生的名字，嘴角也許有一絲微笑：那種混合著驕傲、欣慰，以及某種說不出口的滋味。因為索末菲當時也必然在候選名單上。

事實上，從1917年到1951年，索末菲一共被提名了84次諾貝爾物理學獎。 這是有史以來有據可查的最高紀錄，至今無人打破。但這又不是“陪跑”，陪跑意味著你不夠格，而索末菲完全夠格。他的玻爾-索末菲原子模型，在量子力學誕生之前統治了整個原子物理學近十年；他引入的精細結構常數（α ≈ 1/137），至今仍是物理學中最神秘、最基本的常數之一；他對金屬中電子行為的理論，更是開創了固體物理學的先河。這其中任何一項成就，單獨拿出來都足以讓一個普通物理學家進入諾獎的決賽圈。但索末菲偏偏活在一個群星璀璨的時代，而他的競爭對手，恰好是自己一手培養出來的那群怪物。

索末菲獲得的所有提名，數據來源諾獎網站，圖片為AI制作

統計數字是冰冷的，但也足夠說明問題：他的直系學生中，走出了4位諾貝爾獎得主：海森堡（1932）、德拜（1936，化學獎得主）、泡利（1945）、貝特（1967）。如果加上他親自指導的助手和博士后，這個數字會變成7位。他的首席助手馬克斯·馮·勞厄（Max von Laue，1914），正是在索末菲的研究所里完成了拿諾獎的奠基性工作。而后來斬獲諾貝爾獎的萊納斯·鮑林（Linus Carl Pauling，1954）和伊西多·拉比（Isidor Isaac Rabi，1944），當年也都曾以進修生的身份，慕名跑到慕尼黑的接受他的指導。

聚光燈一束一束地打向舞臺中央，而園長一直在舞臺下看著自己孩子們加冕。直到多年以后，學界才以另一種方式完成了對他的加冕。1948年，索末菲80歲大壽之際，美國物理教師協會破例將最高榮譽“奧斯特獎章”頒發給了這位沒有諾獎的老人?！蹲匀谎芯侩s志》專門出了一期紀念專輯，序言里海森堡如此寫到：“他教出一整代理論物理學家，桃李滿天下。今天弟子們想起導師，滿懷敬愛之情?！?/p>

后 記

這篇文章的題目問了一個問題：當諾獎幼兒園園長是什么體驗？現在也許可以回答了。這種體驗就是：

你花了一輩子的時間，手把手地教一群孩子認識整個宇宙，然后目送他們一個接一個地走上人類智慧的最高領獎臺，在全世界的掌聲中接過那枚金燦燦的獎章。而你自己，始終站在臺下。你的手里沒有獎章，但你的指紋，留在了每一枚獎章上面。

參考文獻

[1] 海森堡 W. 原子物理學的發展和社會 [M]. 馬名駒，張敏，譯。北京：中國社會科學出版社，1985.

[2] 埃克特著，方在慶，何鈞主譯。阿諾爾德?索末菲傳：原子物理學家和文化信使 [M]. 長沙：湖南科學技術出版社，2018.

[3] ECKERT M. Establishing quantum physics in Munich: emergence of Arnold Sommerfeld’s quantum school[M]. Cham: Springer, 2020.

本文經授權轉載自微信公眾號“墨子沙龍”，標題為編者所取，原題為《當幼兒園園長是什么體驗，我說的是諾獎幼兒園》。

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