這本名字如此“數學”的書，用到最復雜的公式只是勾股定理

“中華經典通識”叢書新近出版了第四輯，包括五部書：《〈孟子〉通識》《〈文心雕龍〉通識》《〈夢溪筆談〉通識》《〈水經注〉通識》和我的《〈周髀算經〉通識》。前兩種屬于傳統文史范疇，《孟子》是“四書”中分量很重的一本，《文心雕龍》是傳統文論的桂冠之作。后三種則顯示出一些新特點，融聚了傳統科技知識，具有實用的面相，所涉內容舉凡科技、地理、天文，構成了傳統知識的重要板塊。

在“中華經典通識”叢書中放入《周髀算經》，無疑是正確的，必要的，但與叢書中其他品種相比，它有著相當的獨特性。像《周髀算經》這樣的書名，很容易讓人聯想到中國古代的方術，這是中國傳統文化中相當神秘的部分。方士曾經在古代社會起過非常大的作用，甚至經常進入宮廷，但是在我們現代人的歷史言說中通常帶有貶義的色彩。

《〈周髀算經〉通識》，江曉原 著

現在，當我們重新審視傳統文化的時候，其實可以用一種更寬容、更多元的眼光去看方術。因為我們古代的很多技術成就，是在方士這個群體中出現的，比方說醫學成就，就有煉丹方士的重要貢獻。這類方士的書和諸子百家的書有一個非常大的差別，就是諸子百家的書希望社會上有更多的人去看，去接觸。他們要傳播自己的思想。但是方士不是這樣。他們的書，只在師傅和徒弟之間、父親和兒子之間傳授，不追求廣泛傳播，甚至還故意要讓人看不懂。因而大部分讀者無法從字面上讀懂《周髀算經》，而這本《〈周髀算經〉通識》扮演的就是一個講解員的角色。

對《周髀算經》長期存在的兩個誤解

《周髀算經》篇幅不長，卻是一本奇特的書，千百年來，學者們做了大量注釋、考證和研究，然而眾說紛紜，各有異同。事實上，我們之前長期對《周髀算經》有兩個誤解。

第一個誤解是，把它當成一本數學書。這要追溯到唐代的官方機構，他們編纂了《算經十書》，其中第一本就是《周髀算經》，后面九種都是百分之百的數學書。人們很自然地就把它當成數學書，這樣的看法也就世代流傳。第二個誤解是，通常把它當成百分之百的國粹，亦即《周髀算經》是我們中國土生土長的東西。翻開《周髀算經》，后面的內容可能看不懂，但剛開始就是周公跟商高的談話，兩位都是周朝的古人，自然會覺得這不就是百分之百的國粹嗎？

《〈周髀算經〉通識》給出了顛覆性的看法。首先，書中指出《周髀算經》是一部百分之百的天文書。而且它嘗試做一個幾何模型來描繪我們日常的天象。它的這種努力，在中國堪稱前無古人。

《〈周髀算經〉通識》內文版式

其次，書中指出《周髀算經》并非純粹的國粹。在它的幾何模型里，吸取了一些古希臘的成果，包括寒暑五帶的知識。而它的宇宙模型則是從印度借鑒來的。

這些知識在《周髀算經》里，怎么會奇妙地融合起來了呢？這必然和《周髀算經》作者的知識背景有關。《周髀算經》的作者至少接觸到了兩方面外來的知識，一方面是古希臘的一些天文學知識，另一方面是印度本土的一些天文學知識。

《周髀算經》的文化價值在哪？

考慮到這樣的努力在中國歷史上從來沒有人做過，所以《周髀算經》有獨特的文化價值，亦即一部中國文化史上鮮見的采用古希臘式的幾何模型來自覺地建構天學體系的奇書。這種文化價值及其背后體現的文明互鑒的意味，之前長期被我們忽視。我們總是把《周髀算經》當成一本數學書。其實書中的數學內容非常淺。比如書里多次使用圓周率都是取3，這是一個非常初級的表現。

《周髀算經》最復雜的數學知識就是勾股定理，然而也只是陳述了勾股定理的特例，即勾三股四弦五。它并沒有證明這個定理。后來東漢趙爽給《周髀算經》做注時才給出了證明，趙爽的證明是一個在數學史上完全有效的做法。《〈周髀算經〉通識》里特別插入了一個附錄，就是古羅馬的《建筑十書》，里面居然也是選用勾三股四弦五的特例，而當時歐幾里得對勾股定理的證明已經完成200多年了。這個例子只是證明此現象不是《周髀算經》所特有的，在遙遠的西方同時出現。而這已經是書里最高級的數學知識了，剩下只是四則運算之類的，小學生都能完成。因而，《周髀算經》只是拿初級的數學工具來服務于天文學模型，本質上就是一部天文學著作。

《〈周髀算經〉通識》實拍書影

雖然《周髀算經》很神秘，但任何文本，只要真正理清楚文義，就應該能用大白話來向人說明白。《〈周髀算經〉通識》就是用通俗的大白話向讀者講述。但是我也不能解決的謎題是：作者到底是誰？他是有了怎樣的奇遇，才寫成這么一部奇怪的東西來？現在我們仍然不能完全揭曉謎底，但是至少已經把謎面上的詞句都能搞明白。其背后的問題，也許隨著學術的發展，會被逐漸揭示出來。

（轉自《新民晚報》2025年7月20日第14版，原標題為《〈周髀算經〉原來不只是數學書》）

通宇宙妙道，識數理天文

跟著江曉原教授讀通《周髀算經》

《〈周髀算經〉通識》

江曉原 著

32開 平裝

簡體橫排

978-7-101-17231-7

58.00元