面向城市航站樓早到行李存儲系統(tǒng)容量優(yōu)化設(shè)計

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摘要：隨著航空服務(wù)的擴展，城市航站樓作為前置值機與行李托運節(jié)點的作用日益凸顯。然而，早到行李的長期存儲給城市航站樓有限的空間資源帶來了巨大挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)基于經(jīng)驗或靜態(tài)峰值的設(shè)計方法往往導(dǎo)致容量設(shè)計不合理，造成資源浪費或服務(wù)瓶頸。本文提出一種基于動態(tài)庫存峰值分析的容量優(yōu)化設(shè)計方法，通過構(gòu)建城市航站樓早到行李存儲系統(tǒng)的離散事件仿真模型，模擬行李到達、存儲和離場的動態(tài)過程，分析系統(tǒng)庫存的概率分布特征。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合服務(wù)水平要求與成本約束，建立容量優(yōu)化決策模型。該方法為城市航站樓早到行李存儲系統(tǒng)的科學(xué)規(guī)劃提供了理論依據(jù)和技術(shù)工具。

關(guān)鍵詞：城市航站樓；早到行李；容量優(yōu)化；動態(tài)庫存；離散事件仿真

作者：李凌波 邸明

中國中元國際工程有限公司

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一

引言

隨著航空服務(wù)向城市延伸，城市航站樓作為提供值機與行李托運前置服務(wù)的關(guān)鍵設(shè)施，其規(guī)劃與運營的科學(xué)性日益重要。然而，旅客可能在航班起飛前數(shù)小時甚至十幾小時辦理托運，由此產(chǎn)生的早到行李給航站樓帶來存儲挑戰(zhàn)。這些行李具有存儲周期長、到達隨機性強、必須在嚴(yán)格航班時刻約束下運離的特點，使得其存儲系統(tǒng)的容量設(shè)計成為一個復(fù)雜的決策問題。容量設(shè)計過大會導(dǎo)致建設(shè)及運維成本的浪費，特別是在城市中心區(qū)域，土地和空間資源極其寶貴；容量設(shè)計過小則會在運營高峰期出現(xiàn)存儲空間耗盡，導(dǎo)致服務(wù)中斷，影響旅客體驗甚至航空安全。因此，如何科學(xué)合理地確定早到行李存儲系統(tǒng)的容量，成為城市航站樓規(guī)劃和運營管理中亟待解決的重要問題。

在行李處理系統(tǒng)方面，傳統(tǒng)研究多關(guān)注機場內(nèi)部的行李處理系統(tǒng)，如自動分揀系統(tǒng)[1～3]和行李再確認(rèn)系統(tǒng)[4]等。近年來，城市航站樓相關(guān)研究雖逐漸增加[5～9]，但對其早到行李存儲系統(tǒng)的容量設(shè)計仍缺乏專項深入探討。當(dāng)前實踐中的設(shè)計方法主要依賴經(jīng)驗估算、靜態(tài)峰值換算或簡單類比機場標(biāo)準(zhǔn)[10～11]，這些方法均存在顯著局限。經(jīng)驗法較為主觀，缺乏數(shù)據(jù)支撐；靜態(tài)峰值法無法體現(xiàn)行李動態(tài)累積與釋放過程；而類比法則忽視了城市航站樓在存儲時長、周轉(zhuǎn)模式上與機場的本質(zhì)差異，導(dǎo)致規(guī)劃結(jié)果往往脫離實際運營需求。因此，亟需建立一套科學(xué)、系統(tǒng)且契合城市航站樓運營特性的容量設(shè)計方法。

本文針對城市航站樓早到行李存儲系統(tǒng)容量設(shè)計的實際問題，提出一種基于動態(tài)庫存峰值分析的優(yōu)化方法。主要研究內(nèi)容包括：（1）構(gòu)建城市航站樓早到行李存儲系統(tǒng)的動態(tài)庫存模型，將系統(tǒng)抽象為具有隨機到達和計劃離場的庫存系統(tǒng)；（2）建立離散事件仿真模型，模擬行李到達、存儲和離場的全過程，分析系統(tǒng)庫存的動態(tài)變化特征；（3）提出基于服務(wù)水平約束的容量優(yōu)化方法，在保證服務(wù)質(zhì)量的前提下最小化系統(tǒng)成本；（4）通過案例研究驗證方法的有效性和實用性。

二

系統(tǒng)分析與問題描述

1.城市航站樓早到行李存儲系統(tǒng)特性分析

城市航站樓早到行李存儲系統(tǒng)是一個“暫存型”物流系統(tǒng)。具有以下顯著特征：

（1）時空分離：行李在城市端辦理托運，在機場端裝載上機，兩地分離且通過地面運輸連接，這一特性決定存儲系統(tǒng)必須考慮運輸時間和批次調(diào)度。

（2）長時間存儲：旅客可能提前半天甚至更早辦理托運，存儲時間遠長于機場內(nèi)部系統(tǒng)，這使得系統(tǒng)更接近于倉儲系統(tǒng)而非暫存系統(tǒng)。

（3）到達隨機性：旅客到達時間受多種因素影響，包括交通方式、個人習(xí)慣、航班時間等，呈現(xiàn)明顯的隨機性和時間分布不均勻性。

（4）離場計劃性：行李離場時間主要受航班計劃和控制，必須遵循以航班起飛時間為基準(zhǔn)的“最晚離場時間”約束，以確保后續(xù)運輸與地面處理流程的時效。

（5）需求波動性：行李存儲需求隨日期、季節(jié)、節(jié)假日等因素大幅波動，系統(tǒng)設(shè)計需要考慮高峰日需求。

2.問題形式化描述

考慮一個典型高峰日作為設(shè)計場景，設(shè)該日共有M個航班，其集合為F={F1,F2,…,FM}，每個航班Fi對應(yīng)計劃起飛時間STDi（Scheduled Time of Departure）和預(yù)計托運行李數(shù)Li。設(shè)計日總托運行李數(shù)為N，其到達時間規(guī)律由概率密度函數(shù)f(t)描述，滿足系統(tǒng)待決策變量為存儲容量C。

運營規(guī)則設(shè)定行李最晚離場時間為LDTi（Latest Departure Time）= STDi-Tprocess-Ttransport-Tbuffer，其中包含機場處理時間(Tprocess)、運輸時間(Ttransport)及安全緩沖(Tbuffer)。運輸可基于固定時間間隔或?qū)崟r庫存閾值觸發(fā)。系統(tǒng)狀態(tài)以庫存函數(shù)I(t)表示，即在t時刻存儲的行李數(shù)量，系統(tǒng)運行周期為[0, 24]小時。

設(shè)計目標(biāo)是在滿足預(yù)設(shè)服務(wù)水平SL(C)≥SLtarget（例如行李被拒絕存儲的概率P{拒絕存儲}≤ε）的前提下，確定使總成本TotalCost(C)最小化的系統(tǒng)容量C。總成本TotalCost(C)=CapitalCost(C)+OperationalCost(C)+PenaltyCost(C)。其中，CapitalCost(C)為建設(shè)成本，OperationalCost(C)為運營成本，PenaltyCost(C)為拒絕懲罰成本。該模型將容量規(guī)劃轉(zhuǎn)化為一個受服務(wù)水平約束的成本優(yōu)化問題。

三

動態(tài)庫存模型構(gòu)建

1.模型假設(shè)

為構(gòu)建可操作的數(shù)學(xué)模型，作出以下基本假設(shè)：（1）行李到達過程服從非齊次泊松過程，其隨時間變化的到達率函數(shù)λ(t)與旅客到達分布f(t)成正比。（2）每件行李的存儲時間相互獨立，其時長取決于所屬航班的LDTi。（3）假設(shè)運輸車輛容量始終充足，且運輸時間固定。（4）行李在裝車、卸車及分揀環(huán)節(jié)的處理時間固定。（5）系統(tǒng)采用“先進先出”或“按航班優(yōu)先級”的規(guī)則來處理行李的存儲與離場順序。

2.動態(tài)庫存狀態(tài)方程

通過對連續(xù)運營時間進行離散化處理，將全天劃分為等間隔的時間點序列to,t1,…,tk，系統(tǒng)庫存的動態(tài)變化可由以下狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程進行描述：

其中：

A(tk,tk+1)為時間段[tk,tk+1]內(nèi)到達的行李數(shù)

D(tk,tk+1)為該時間段內(nèi)離場的行李數(shù)

C為系統(tǒng)設(shè)計容量

若某時段內(nèi)到達與現(xiàn)有庫存之和超過可用容量，超出部分將被系統(tǒng)拒絕，即：

3.到達過程建模

行李到達過程建模包含宏觀（日總量波動）與微觀（日內(nèi)到達模式）兩個層面，全面反映其內(nèi)在不確定性與規(guī)律性。

宏觀層面，設(shè)計日所需處理的總行李數(shù)N服從正態(tài)分布的隨機變量，即其中均值μN代表預(yù)測的期望行李量，則用于量化波動性。

微觀層面，當(dāng)給定總行李數(shù)N后，假定每件行李到達時間相互獨立并服從同一個概率密度函數(shù)f(t)。該函數(shù)f(t)描述了行李在一天之內(nèi)不同時刻到達的可能性分布，可通過多種數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法獲得：一是基于歷史運營數(shù)據(jù)的核密度估計進行非參數(shù)擬合；二是依據(jù)連接城市航站樓的主要交通方式（如高鐵、地鐵）的時刻表進行推導(dǎo)構(gòu)建；三是采用混合分布模型，即其中g(shù)i代表一個基分布，wi為其對應(yīng)權(quán)重，該模型能有效刻畫多峰或不規(guī)則的到達時間模式，如g1，g2，g3分別代表早、中、晚旅客分布，w1，w2，w3分別對應(yīng)其權(quán)重。

表1 獲得概率密度函數(shù)f(t)的三種方法的對比

概率密度函數(shù)f(t)的獲取方法有三種，如表1所示。城市航站樓行李到達呈現(xiàn)出典型的多峰特征（如早、中、晚高峰），單一分布（如正態(tài)分布）無法擬合此形態(tài)。核密度估計基于歷史運營數(shù)據(jù)，適用于運營穩(wěn)定數(shù)據(jù)充足的場景，城市航站樓尚處發(fā)展階段，缺乏實際運營數(shù)據(jù)。交通時刻表推導(dǎo)法假設(shè)旅客行為與交通工具到達完全同步，忽略了個人延遲、多元交通方式等因素，導(dǎo)致其到達分布過于理想化。混合分布模型通過將多個簡單基分布加權(quán)組合，既能精準(zhǔn)擬合多峰、非對稱等復(fù)雜形狀，又能賦予每個峰明確的業(yè)務(wù)解釋（如一個峰代表一類旅客群體）。因此，行李的到達過程采用混合分布模型。

4. 離場過程建模

行李離場時間由兩個關(guān)鍵要素決定：一是由航班計劃推導(dǎo)出的最晚離場截止時間，計算公式為LDTi=STDi-Tprocess-Ttransport-Tbuffer；二是實際執(zhí)行的運輸安排策略，包括按固定時間間隔執(zhí)行的定時運輸、當(dāng)待運行李積壓達到預(yù)設(shè)閾值時觸發(fā)的閾值觸發(fā)運輸，以及結(jié)合定時和閾值觸發(fā)的混合策略。在仿真模型中，系統(tǒng)會持續(xù)監(jiān)控由已到達且其所屬航班離場時間臨近的行李所構(gòu)成的“待運行李池”，當(dāng)預(yù)設(shè)策略條件滿足（如定時觸發(fā)或超過閾值）時，模型便動態(tài)生成離場事件，從池中移出相應(yīng)行李。此處采用混合策略，不僅能得到容量規(guī)劃建議，還能為運營管理提供參考。

5. 服務(wù)水平度量

系統(tǒng)的服務(wù)水平是衡量其運營質(zhì)量與可靠性的核心指標(biāo)，主要從容量保障與時間效率兩個維度進行定義。

從容量維度，服務(wù)水平定義為成功接收的行李比例，即該指標(biāo)反映系統(tǒng)的靜態(tài)容量（C）是否充足，是規(guī)劃階段的核心設(shè)計目標(biāo)。

從時間維度，服務(wù)水平定義為行李等待進入存儲系統(tǒng)的時間不超過某一允許最大閾值τmax的概率，即SLw=P{等待存儲時間≤τmax}，該指標(biāo)側(cè)重衡量系統(tǒng)的處理效率與動態(tài)緩沖能力。在城市航站樓早到行李存儲系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計階段，核心矛盾是解決物理存儲空間。旅客辦理托運后即離開，對“等待入庫”不敏感，但對“被拒絕接收”極度敏感。因此，此處容量維度為核心優(yōu)化目標(biāo)。

四

基于離散事件仿真的容量優(yōu)化方法

1.仿真模型框架

本文構(gòu)建的離散事件仿真模型通過三類事件驅(qū)動系統(tǒng)運行：（1）行李到達事件依據(jù)隨機到達過程生成，觸發(fā)行李入庫請求。（2）行李運輸離場事件根據(jù)航班時刻與運輸策略生成，觸發(fā)行李出庫。（3）容量檢查事件則按需或定時觸發(fā)，用于監(jiān)控庫存狀態(tài)、記錄性能指標(biāo)或執(zhí)行管理規(guī)則。仿真模型算法流程如圖1所示。行李到達事件需通過容量與航班離場時間的雙重校驗，決定接收或拒絕，并動態(tài)生成下一到達事件；運輸離場事件根據(jù)既定策略（定時或閾值觸發(fā)），查找并移出符合條件的航班行李，實時更新庫存；容量檢查事件監(jiān)控庫存水平，在觸及預(yù)設(shè)閾值時觸發(fā)應(yīng)急響應(yīng)。每次事件處理后均記錄系統(tǒng)狀態(tài)。最終，基于全程記錄的庫存與拒絕數(shù)據(jù)，計算峰值庫存、拒絕率與服務(wù)水平等核心性能指標(biāo)。

圖1 早到行李存儲系統(tǒng)仿真模型算法流程示意圖

通過多次仿真運行，獲得庫存峰值的經(jīng)驗分布。假設(shè)進行S次仿真，每次仿真的峰值庫存為Ps=max? Is(t)，則峰值分布可表示為：

（如FP(3000)=0.95，表示有95%的仿真中，峰值庫存≤3000件）。

其中：

I{Ps≤c}為指示函數(shù)。如果第s次仿真的峰值Ps≤c，則此項為1；如果Ps>c，則此項為0。

統(tǒng)計所有s次仿真中，峰值≤c的次數(shù)。

基于峰值分布，可計算不同容量水平對應(yīng)的服務(wù)水平：

2.容量優(yōu)化決策模型

容量優(yōu)化決策提供三種核心模型，詳見表2。

表2 容量優(yōu)化決策模型對比

模型P1：給定服務(wù)水平約束的容量最小化。在確保服務(wù)質(zhì)量達標(biāo)的前提下，力求最大限度地節(jié)約建設(shè)投資與空間資源。將系統(tǒng)容量C作為決策變量，并以最小化容量min(C)為核心優(yōu)化目標(biāo)，直接對應(yīng)于最小化土地占用、建筑成本與初期固定資產(chǎn)投資。該模型的關(guān)鍵約束在于，所選容量必須保證系統(tǒng)能夠提供不低于預(yù)設(shè)目標(biāo)的服務(wù)水平，即SL(C)≥SLtarget。

模型P2：給定預(yù)算約束的服務(wù)水平最大化。在給定的投資預(yù)算限額內(nèi)，力求實現(xiàn)服務(wù)質(zhì)量的最高化。以系統(tǒng)服務(wù)水平max SL(C)為直接優(yōu)化目標(biāo)，旨在為旅客提供最佳可靠性保障與體驗。其關(guān)鍵約束是總建設(shè)投資不得超過項目可用預(yù)算，即CapitalCost（C）≤Budget。其中CapitalCost（C）為容量C對應(yīng)的建設(shè)成本。

模型P3：總成本最小化。在全生命周期視角下，系統(tǒng)性地權(quán)衡建設(shè)投資、運營損失與服務(wù)效率，追求整體經(jīng)濟效益的最優(yōu)化。旨在尋找使總成本最小化的容量C：

其中：α為單位容量成本，β為單位拒絕成本，γ為單位等待時間成本。α.C為建設(shè)成本，與容量成正比。β.E[Rejected(C)]為服務(wù)拒絕懲罰成本，與被拒行李數(shù)量成正比。γ.E[WaitingTime(C)]為等待時間成本，與平均等待時間成正比。

圖2 基于二分搜索的容量優(yōu)化算法流程圖

在城市航站樓規(guī)劃設(shè)計階段，首要任務(wù)是確定滿足約定服務(wù)質(zhì)量水平（如行李存儲成功率≥99%）所需的最小建筑空間規(guī)模。模型P1是該階段最直接、最適用的決策工具。它將明確的運營質(zhì)量目標(biāo)作為剛性輸入，通過科學(xué)計算出保障該目標(biāo)所需的最小容量，從而為建筑方案設(shè)計、土地報批及投資概算提供客觀的定量依據(jù)。如圖2所示為基于模型P1的容量優(yōu)化算法流程圖。

五

城市航站樓早到存儲系統(tǒng)容量設(shè)計案例分析

1. 城市航站樓規(guī)模

出港旅客量及值機旅客量。以國內(nèi)某大型城市航站樓項目為例，根據(jù)旅客量預(yù)測數(shù)據(jù)，近期（2025年）該城市航站樓高峰小時出港航空旅客量為2800人次/小時，遠期（2035年）為4200人次/小時。其中，國內(nèi)旅客占比75%，國際占比25%。目前，旅客值機意愿尚且沒有預(yù)測參數(shù)，暫定值機意愿為國內(nèi)75%、國際66.6%；近、遠期，國內(nèi)、國際波動系數(shù)暫取值為1.1。通過計算可得，該城市航站樓高峰小時值機旅客量為，近期（2025年），國內(nèi)1733人次/小時，國際513人次/小時；遠期（2035年），國內(nèi)2599人次/小時，國際770人次/小時。詳情見表3。

表3 國內(nèi)某城市航站樓旅客量及航空值機旅客量數(shù)據(jù)

旅客行李量。根據(jù)可研報告，國內(nèi)航班的行李系數(shù)采用0.65件/人，國際航班采用1.05件/人。通過計算可得，近期，國內(nèi)、國際高峰小時行李流量分別為1127件/小時、539件/小時；遠期，國內(nèi)、國際高峰小時行李流量分別為1690件/小時、809件/小時。

2.設(shè)計容量的計算方法

目前實踐中，設(shè)計容量常用的簡化計算方法有靜態(tài)峰值法和類比機場經(jīng)驗法。

表4 國內(nèi)某城市航站樓高峰小時行李量

采用靜態(tài)峰值法，設(shè)計容量為C1=λpeak.Tsum，其中λpeak為高峰小時行李流量（單位：件/小時），Tsum為城市航站樓行李最長存儲時間（單位：小時）。如表4所示，高峰小時行李流量為1666件/小時；最長存儲時間為最早可辦理時間至最晚離場時間的間隔，例如城市航站樓早7:00開放，最晚航班行李需在19:00前離場，則最長存儲時間為12小時，通過計算可得設(shè)計容量將近20000件。該方法隱含了一個極端假設(shè)——“高峰小時內(nèi)到達的所有1666件行李，都會存滿整整12小時”，這在現(xiàn)實中幾乎不可能發(fā)生，使用該方法忽略離場動態(tài)，將導(dǎo)致巨大的空間和成本浪費。

采用類比機場經(jīng)驗法，設(shè)計容量為C2=λpeak.α，其中α為經(jīng)驗系數(shù)（單位：小時）。按高峰小時行李流量1666件/小時的一定經(jīng)驗系數(shù)（如0.3小時）進行估算，通過計算可得設(shè)計容量約為500件。該方法忽略機場航站樓與城市航站樓運營邏輯差異，機場早到行李存儲系統(tǒng)服務(wù)于中轉(zhuǎn)旅客或提前數(shù)小時到達的旅客，周轉(zhuǎn)極快；城市航站樓行李存儲時間以半天計，是較長期倉儲性質(zhì)，因此采用該方法計算結(jié)果容量過小，可能會導(dǎo)致運營后立即出現(xiàn)容量瓶頸。

3.設(shè)計容量的優(yōu)化

首先，行李隨機到達模型建模。按高峰小時行李流量1666件/小時，行李到達分布采用三峰混合正態(tài)分布，分別對應(yīng)早、午、晚出行高峰。每個峰均由一個正態(tài)分布描述，三個分布分別按權(quán)重進行疊加，形成全天的概率密度函數(shù)f(t):

其中：權(quán)重w1反映各時段出行旅客比例，w1，w2，w3分別為30%、40%、30%；均值μi反映早、午、晚三個高峰，μ1，μ2，μ3分別為7:00、13:00、19:00；標(biāo)準(zhǔn)差σ1 反映旅客到達集中程度，σ1，σ2，σ3分別為1.8、1.2、2.1。

其次，行李計劃離場過程建模。單件行李i的最晚離場時間為LDTi=STDi-Tprocess-Ttransport-Tbuffer，其中STDi為計劃起飛時間，Tprocess為行李處理時間（此處按最長處理時間90分鐘進行計算），Ttransport為行李從城市航站樓運抵機場的軌道交通時間（45分鐘），Tbuffer為應(yīng)對運輸延誤、處理波動等不確定性的預(yù)留時間（設(shè)為45分鐘）。單件行李的離場時間在其交運時被其航班時間所確定。對于任一航班i，該航班所有行李必須在起飛前至少3小時就從城市航站樓發(fā)出，且行李從城市航站樓不是隨時離開，而是通過軌道交通運往機場，軌道交通運能為20分鐘/班，300件/小時，意味著系統(tǒng)需要將行李按LDT的緊迫程度排序，在每班車出發(fā)前，將不超過300件的行李運走，若某件行李的LDT已經(jīng)過了但還沒被運走，則視為延誤；若因為車容量限制導(dǎo)致行李在當(dāng)前車次沒排上也視為延誤。

最后，服務(wù)水平（單位：%）其中Nsat為成功存儲且在其LDT前運走的行李數(shù)（單位：件），Ntotal為總行李數(shù)（單位：件）。行李到達時，若存儲區(qū)已滿導(dǎo)致無法存入，則視為服務(wù)失敗；若成功存儲，卻因運輸容量限制導(dǎo)致行李未在LDT前運走，也視為服務(wù)失敗。在此項目中目標(biāo)服務(wù)水平設(shè)計為99%。

4.仿真結(jié)果分析

參考圖1和圖2步驟進行仿真，通過1000次仿真發(fā)現(xiàn)，設(shè)計存儲容量與服務(wù)水平的關(guān)系如表5所示。當(dāng)容量從6500件提升至7200件時，服務(wù)水平從95.8%大幅躍升至99.1%；而從7200件增至7500件時，服務(wù)水平僅從99.1%提升至99.6%；當(dāng)容量超過7500件后，服務(wù)水平提升已趨于飽和。這一非線性關(guān)系表明，在容量達到約7200件后，繼續(xù)增加投資帶來的服務(wù)質(zhì)量改善將急劇減小，為在有限預(yù)算下尋求成本與服務(wù)質(zhì)量的科學(xué)平衡提供了關(guān)鍵的定量決策依據(jù)。

表5 容量與服務(wù)水平關(guān)系

因此，本項目采用7200件作為早到行李存儲系統(tǒng)的設(shè)計容量，在保證99.1%服務(wù)水平的同時，實現(xiàn)建設(shè)與運營成本的最優(yōu)平衡。相較于靜態(tài)峰值法計算出的20000件容量，節(jié)省約64%的空間，避免投資浪費；相較于經(jīng)驗估算法，保障了系統(tǒng)運營可靠性與服務(wù)水平。

六

結(jié)論

本研究提出了一種基于動態(tài)庫存峰值分析的城市航站樓早到行李存儲系統(tǒng)容量優(yōu)化方法。通過構(gòu)建動態(tài)庫存模型與離散事件仿真，刻畫行李流隨機性；建立了以服務(wù)水平為約束的成本優(yōu)化框架。案例驗證表明，相比傳統(tǒng)方法，本方法在保障服務(wù)水平的同時，降低設(shè)計容量，顯著提升空間效率與投資經(jīng)濟性，為規(guī)劃提供了科學(xué)的決策工具。

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編輯、排版：王茜

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