中考加油 | 中考數學新題型怎么答？把新知識轉化為舊道理

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近年來，隨著數學中考命題逐步轉向“素養立意”，考查重點正從“解題能力”向“問題解決能力”轉變，在陌生情境下解決現實問題，更能檢驗考生的高階思維，也讓單純依靠刷題的備考方式不再完全奏效。于是，各類試卷上大量出現基于問題解決的“新題型”，對此有的同學常感到無從下手，甚至有些焦慮。中考之前，筆者從中考數學這一命題新方向入手，為考生提出一些復習建議。

堅守“舊”：變化中的不變根基

當你面對層出不窮的“新題型”時，請不要忽視中考試卷中大量的“舊知識”。因為中考是學業水平考試，這一根本定位決定了：初中階段基礎知識與基本技能，始終是考查主體。

分析近五年上海中考數學試卷，同樣可以印證這一點：基礎題占比基本穩定在70%左右；各知識板塊分值與分布相對固定；解答題題型和難度層級基本保持穩定，考查頻次最高的永遠是初中階段的核心知識。可以說，扎實的基礎知識和基本技能，永遠是取得高分的“壓艙石”。

如果在復習中只追求新題、難題，卻忽視了基礎知識的復習，這是舍本求末。中考時基礎題失分最為可惜。建議大家在復習時首先要做好以下三點。

一是回歸教材，掃清盲區：拿出教材目錄，逐一回憶每個章節的核心概念、公式定理、典型例題。對記憶模糊的地方，立即查閱，不要留死角；

二是構建知識網絡：理清各知識間的相互聯系，這樣在解決問題時才能順利調用所需知識工具；

三是要保證基礎題的準確率與速度：只有基礎題做得又快又準，才能為攻克新題留出充分的思考時間，做到后顧無憂。請記住：任何“新題型”，最終都要靠數學知識來破解。扎實的基本功，是挑戰”新題型”的必備前提。

突破“新”：應對新題型的“三板斧”

那么，面對”新題型”，具體該如何應對呢？先需要轉變觀念：基礎題的“刷題”策略對”新題型”并不適用。基礎題講究“快”與“準”，而”新題型”恰恰需要我們“慢”下來——只有耐心閱讀、仔細分析，才能理解題意、梳理信息。當然，適當練習”新題型”有助于積累經驗，但重點絕不在數量，而在做完后的復盤與反思。

更重要的是，解”新題型”沒有固定的“套路”。引入”新題型”的目的之一就是反套路——它要考查的是你獨立分析問題、解決問題的能力。不存在放之四海而皆準的公式，你需要自己在平時多思考、多總結。如果實在感到困難，不妨試試下面的“三板斧”。

第一板斧：梳理問題信息

“新題型”通常設置在陌生情境中，題干較長。你需要耐心閱讀，從中提煉出有效信息。一般分為兩步走。第一步先快讀，大致了解題目講了一件什么事，明確題目要求你解決什么問題。第二步精讀，圈劃出所有與目標相關的條件和數據，忽略無關的干擾信息。如果信息較多，可以通過列表的方式加以整理。

第二板斧：揭示數學本質

新題最終要用數學工具來解決。因此，你需要聯想：解決這個問題可能會用到哪些數學知識？以往有沒有處理類似問題的經驗？這些經驗能否與當前的條件和結論建立聯系？

考生需要明確的是，在數學的指導下理性分析，而不是憑感覺胡亂嘗試。例如，2024年中考第22題第（2）小題要求用兩副三角尺拼成平行四邊形，那就需要運用平行四邊形的性質與判定。根據這些知識可以建立初步方案——例如，一旦確定了平行四邊形一個內角的度數，其它內角也隨之確定，由于三角尺能構成的角度有限，這樣可供嘗試的方案就大大減少了，遠比一上手就胡亂拼接效率更高。

第三板斧：實施問題轉化

化歸思想是數學研究中最重要的方法之一。它的核心是：將未知的“新”問題，轉化為已知的“舊”問題，從而加以解決。這要求我們不能孤立地看待事物，而要抓住本質，在“新”與“舊”之間架起橋梁。

以2025年中考第22題第（2）小題為例：題目要求用一條或兩條直線分割梯形，再拼成一個等腰三角形。第（1）小題已經給出了一個直角梯形分割后拼成三角形的方案。那么，第（2）小題中的等腰梯形可以看作兩個直角梯形的組合，然后運用第（1）問的方法，將其分割成兩個直角三角形，再讓直角邊重合，即可得到解決方案。即便沒有第（1）問的提示，也可以這樣思考：什么圖形分割后能拼成等腰三角形？根據以往經驗，一個矩形沿對角線分割后可以拼成一個等腰三角形。那么，我們先將等腰梯形分割拼成矩形，再將矩形分割拼成等腰三角形。這樣解決問題的思路就打開了。

如果把常規題比作中考賽道中的“直道”，那么”新題型”就是突然出現的“彎道”。面對直道，我們要在保證不翻車的前提下保持速度——這是取得基本勝利的保障。而面對彎道，最危險的做法是：低頭閉眼沖過去，或者停下來不敢走。正確的做法是：減速、看清路標、穩住方向盤，然后平穩通過。如果實在沒有思路，也不要因為一棵樹而失去整片森林。不妨先跳過這些題，等做完所有會做的題目后再回頭攻克——那時的心態會更從容，思路也可能豁然開朗。

愿你在六月的考場上，理性看待“新”與“舊”，從容應對，發揮出自己的最佳水平！（作者為黃浦區教育學院初中數學教研員）