基于顯示動力學的冷柜跌落仿真及包裝優化研究與應用

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摘要：針對臥式冷柜在運輸跌落中出現的箱體底角變形與壓縮機底板損傷問題，基于顯式動力學理論，采用求解器建立有限元模型，系統研究面跌落、棱跌落及角跌落工況下的沖擊響應特性。通過分析泡沫底墊壓縮三階段力學行為，提出“紙護角－泡沫底墊－結構強化”梯度防護優化方案。優化后棱跌應力峰值降至226.8MPa，降幅49.9%；角跌應力峰值降至212.8MPa，降幅36.7%，均低于材料的屈服強度，且試驗與仿真變形量誤差小于5%。研究為家電產品包裝的抗沖擊設計提供有效解決方案。

關鍵詞：臥式冷柜；跌落仿真；泡沫底墊；結構優化；顯式動力學；梯度防護

作者：徐玉峰1 杜華東1 王濤1 王金瑞2 薛亮1 遲赫瑩1 辛啟峰1 喬劍1

1澳柯瑪股份有限公司

2山東科技大學機械電子工程學院

一

引言

近年來，家電產品在運輸過程中的跌落損傷問題日益受到關注，尤其是冰箱、冷柜等大型家電，因其體積大、質量高，在物流環節更易受到沖擊載荷的影響[1]。臥式冷柜因質量分布不均、底角結構脆弱，在跌落沖擊中更易發生塑性變形與壓縮機底板損傷，導致返修率高達12%～15%。傳統的逐輪試驗驗證方式，存在明顯的資源效率瓶頸，亟須引入更高效的驗證方法。隨著計算機輔助工程技術的快速發展，越來越多的學者逐漸重視仿真技術在家電包裝跌落研究中的應用，張重等[2]通過動態模擬，驗證冰柜角跌落工況下，最大應力集中區域與試驗破裂位置的一致性，誤差<5%；門群英等[3]針對某型空調器室外機跌落試驗中暴露的問題，構建了仿真分析模型并完成模型準確性驗證，優化后的包裝系統可靠性顯著增強，室外機外殼及內部核心零部件均未出現損壞現象；李志強等[4]基于拓撲優化與跌落仿真，重構冰箱緩沖包裝設計，使面/棱/角跌落加速度峰值分別降至282，203，168m·s-2，底墊質量減少36%，顯著縮短研發周期并降低試驗成本。但現有研究的優化維度單一，忽視泡沫梯度壓縮特性與箱體剛性支撐的耦合效應。

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因此，本文基于顯式求解軟件，融合泡沫梯度防護設計與下前梁強化結構，突破傳統單一優化范式。通過建立冷柜多工況跌落高精度有限元模型，構建“紙護角—泡沫底墊—結構強化”多級梯度復合防護體系，得到冷柜關鍵部件在跌落過程中的應力、應變等參數響應，以及部件的變形情況。研究不僅為冷柜抗沖擊設計提供可工程化方案，還形成了“仿真驅動—梯度優化—試驗驗證”的系統方法論，對推動家電行業降本增效具有顯著意義。

二

冷柜跌落數學模型

在冷柜的跌落過程中，碰撞檢測方程用于判斷其是否與地面或其他物體發生碰撞。通常涉及計算冷柜與地面之間的距離、速度等參數，并設置合適的閾值進行判斷[5]。碰撞過程遵循顯式動力學方程如下：

其中，[M]為質量矩陣；[C]為阻尼矩陣，用以表征系統能量耗散特性，在跌落沖擊中，主要模擬結構內摩擦及緩沖材料的阻尼效應；[K]為剛度矩陣；為加速度向量；為速度向量；vwdfadza5cxh為位移向量；{Fext}為外力向量，含接觸力與重力。

在求解動力學方程時，通常采用顯式積分算法進行時間積分。采用顯式中心差分法迭代求解如下：

其中，為位移，是系統動力學響應中的基本變量，表示質點的位置變化；為速度，是位移對時間的一階導數，表示位置變化的快慢和方向；為加速度，是位移對時間的二階導數；Δtn為時間步長。

通過顯式積分算法，可以逐步計算出冷柜在跌落過程中的運動軌跡和變形情況。該算法無需迭代求解、條件穩定、計算高效，非常適用于求解當前短暫的強非線性瞬態沖擊問題[6]。

三

冷柜有限元建模

1.幾何簡化與網格劃分

以臥式冷柜為研究對象，外形尺寸為1100mm×550mm×850mm。在仿真軟件中簡化其三維幾何模型。根據圣維南原理，非結構件不參與主要傳力路徑，其質量效應遠大于剛度貢獻，因此，忽略線束、螺栓等非結構件。除壓縮機、管路及內飾以集中質量點代替外，考慮冷柜門體、箱體外殼、內膽、發泡層、壓縮機底板、加固鐵、鉸鏈、包裝箱及泡沫底墊等部件的影響。冷柜產品幾何模型，如圖1所示。

圖1 冷柜產品幾何模型

建模過程中，鈑金等薄壁類部件采用SHELL4N殼單元，發泡層及泡沫底墊采用TETRA4N實體單元。網格尺寸經無關性驗證分析，當網格尺寸從10mm減小至6mm時，求解的數值解越來越趨向于定值。且網格尺寸從10mm減小到6mm，最大應力計算值變化13%；從6mm減小到2mm，最大應力計算值變化4%，故選用6mm作為網格尺寸。

2. 材料參數及邊界條件

冷柜的材料參數見表1。其中，對于EPS材料，目前沒有完全準確的材料模型能夠定義其動態力學特性，只能盡可能接近真實情況，因此，選取Crushable Foam本構模型賦予EPS材料特性[7]。

表1 冷柜材料參數

單元處理完成后，賦予各部件材料及屬性以建立組件模型，完成部件之間的裝配，并定義邊界條件。首先，冷柜結構部件之間的裝配關系一般通過螺栓連接，可簡化為RBODY剛性單元連接；其次，泡沫底墊與地面采用TYPE7自動接觸，以避免泡沫大變形導致的穿透問題，摩擦系數為0.25，并約束地面所有自由度；最后，冷柜包裝件內部之間存在大量的接觸對，采用TYPE24通用接觸設置，以減輕分析工作量。

3.工況分析及載荷施加

根據GB/T4857.5-92《包裝 運輸包裝件 跌落試驗方法》，由運輸包裝件的質量分級設定跌落高度。冷柜包裝件質量為50～75kg，因此，跌落工況設置見表2。

表2 跌落工況設置

面跌落工況下，箱體底板與壓縮機底板為同一剛性平面，同時觸地。為提升計算效率，冷柜包裝件跌落仿真建模中，在包裝件與剛性地面間設定微小間隙，同時，將包裝件自由落體至觸地前的重力加速過程，等效轉換為接觸瞬間的初速度條件。將此初速度作為初始載荷直接施加于模型全域，從而避免完整的自由落體過程模擬。

四

優化前分析結果

在冷柜跌落過程中，其底部和角落部位往往承受最大的沖擊力。優化前面跌落應力如圖2所示。包裝件應力集中區域峰值達230.3MPa，未超出Q235材料屈服極限（235MPa），底角處結構失效風險較低。優化前壓縮機底板變形云圖如圖3所示，優化前跌落測試結果如圖4所示，壓縮機底板仿真最大變形量為6.8mm，實測變形量為6.5mm，試驗與仿真結果基本一致，誤差為4.6%。

圖2 優化前面跌落應力云圖

圖3 優化前壓縮機底板變形云圖

圖4 優化前跌落測試結果

圖5 優化前應力云圖

優化前，棱跌落、角跌落應力云圖分布如圖5(a)、(b)所示。冷柜在棱跌落與角跌落工況下，出現包裝防護及箱體底角失效狀態，其應力集中區域峰值分別達453，336MPa，均超出Q235材料屈服極限，箱體底角發生明顯的塑性變形。當應力超過屈服極限時，材料內部晶格結構發生不可逆滑移，位錯運動導致永久變形，與跌落測試結果基本吻合。跌落角度和高度對沖擊力的分布有顯著影響，特別是當冷柜以角著地時，該區域的應力集中現象更為明顯。除此之外，在棱跌落工況下，冷柜箱體下前梁加強鐵傳遞的沖擊載荷超限，導致局部區域進入塑性變形階段，形成不可逆形變。箱體底角區域變形也與下前梁加強鐵結構薄弱有關。

五

方案優化及分析結果

冷柜跌落損傷主要表現為箱體底角變形。優化泡沫底墊是解決問題的關鍵。泡沫底墊在壓縮過程中可分為3個階段特性[8]，首先是小變形階段，氣泡壁彎曲變形，應力—應變呈線性關系；其次是穩定階段，氣泡壁屈曲，應力基本保持不變而應變顯著增加，此階段吸收大量能量；最后是致密階段，氣泡壁被壓到一起，應力急劇上升。

根據這3個階段的特性，延長穩定階段可提高泡沫的能量吸收效率，同時避免在致密階段出現過高的應力傳遞到產品上。因此，對泡沫底墊進行優化，整機底墊角部使用紙護角，底前左腳和底前右腳再額外增加塑料紙護角；底墊整體增厚10mm以延長穩定階段行程，吸收更多沖擊能；對壓縮機倉的格柵側邊棱進行讓位切除，以誘導泡沫有序進入致密階段，避免應力驟升。整機四角使用泡沫防護，并對箱體下前梁加強鐵實施加厚處理，如圖1所示，同時增設箱體底板與外殼間的螺栓連接結構，通過控制裝配間隙及限制活動空間，顯著提升底角局部區域的約束性能，最終形成“紙護角—泡沫底墊—結構強化”多級梯度復合體系，圖6為泡沫底墊優化前后對比。

圖6 泡沫底墊結構圖

圖7 泡沫底墊壓縮曲線

該體系的協同作用機制為紙護角通過L型結構形成三角形力學支撐體系，將垂直沖擊力轉化為水平剪切力。與增厚泡沫結合時，紙護角優先承擔初始沖擊并引導載荷傳遞至泡沫層，形成“剛性引導—柔性吸收”的階梯式耗散路徑，再結合下前梁組件結構強化形成的剛性支撐框架，共同優化載荷傳遞路徑，將剩余沖擊載荷均勻分散至箱體主體結構。泡沫底墊壓縮曲線如圖7所示。優化前，泡沫底墊最大壓縮量為28mm；優化后為24mm，顯著提升能量吸收效率。

圖8 優化后應力云圖

優化后，面跌落、棱跌落與角跌落的應力云圖分別如圖8(a)、(b)、(c)所示。從仿真結果來看：在面跌落工況下，優化后結構的應力峰值為211.5MPa，較優化前（230.3MPa）下降8.2%；在棱跌落工況下，優化后的應力峰值為226.8MPa，較優化前（452.9MPa）下降49.9%；在角跌落工況下，箱體底角應力集中區域峰值應力為212.8MPa，較優化前（336.3MPa）下降36.7%，紙護角通過阻抗梯度設計實現沖擊能多級耗散，有效抑制應力集中效應。優化后，面跌落壓縮機底板變形如圖9所示，最大變形量為2.4mm，較優化前下降64.7%。底墊優化后，箱體底角均未超出材料屈服極限，結構失效風險較低，其余結構也未出現明顯損傷，滿足設計要求。優化性能對比見表3。

表3 優化性能對比

圖9 優化后壓縮機底板變形云圖

六

試驗驗證

包裝跌落試驗是一種測試產品包裝在受到跌落沖擊時所能承受的能力，以及其對內裝物的保護能力的試驗[9]。根據GB/T 4857.5-92《包裝運輸包裝件跌落試驗方法》，試驗流程如下：首先，將包裝件在（23±2）℃、（50±5）%RH的環境中放置24h，進行溫濕度平衡預處理；隨后將包裝件放置在跌落試驗機的夾具上，升至規定高度，按照面跌落1次、角跌落4次、棱跌落4次、面跌落1次的順序做自由落體運動，地面鋪設10mm厚鋼板以確保平整性，如圖10所示。測試采用3臺同批次（外觀顏色隨機）優化后的整機包裝件，結果取最大值。壓縮機底板變形量采用直尺測量法，將直尺放在底板下沿作為基準面，測量壓縮機底板豎直凸起的最大間隙值。測試要求包裝箱無解體、結構性破損，整機結構未出現可觀測塑性變形，且壓縮機底板變形量低于5mm為標準，跌落測試條件及結果判定見表4。

表4 跌落測試條件及結果判定

圖10 標準跌落試驗

優化方案經標準跌落測試驗證，如圖11（a）所示，整機結構未出現肉眼可見的塑性變形，泡沫底墊無結構性破損，較優化前跌落測試結果有顯著改觀，且壓縮機底板實測變形量為2.4mm，如圖11（b）所示，優化方案通過跌落測試。試驗與仿真結果高度吻合，誤差小于5%，跌落仿真可精確重構包裝系統動力學行為，證明顯式算法可有效捕捉包裝系統瞬態沖擊動力學特性。

圖11 優化后跌落測試結果

七

結論

本文針對臥式冷柜運輸跌落中箱體底角塑性變形與壓縮機底板損傷問題，基于顯式動力學理論構建多工況（面/棱/角跌落）有限元模型，系統研究了三種跌落工況下的沖擊響應特性。結果表明，由于載荷傳遞路徑失配與泡沫緩沖平臺區不足，導致棱/角跌落工況下箱體底角應力集中峰值分別達453，336MPa，均超出材料的屈服極限。通過物理試驗證實，底角塑性變形與下前梁結構薄弱直接相關。因此，通過梯度防護設計及局部結構強化優化冷柜包裝，優化后，棱跌落應力峰值降至226.8MPa，降幅49.9%；角跌落應力峰值降至212.8MPa，降幅36.7%，均低于材料的屈服強度，與試驗結果一致。

參考文獻:

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[4]李志強,陳璇希,王哲,等.大尺寸冰箱運輸包裝設計與仿真分析[J].包裝工程,2024,45(17): 226-

[5]孫靖超,陸淑君,李健,等.Radioss基礎理論與工程高級應用[M].北京:機械工業出版社,2021： 278-282.

[6]郝笑夢,國強,王朋朋,等.基于跌落仿真的冰箱包裝優化設計[J].家電科技,2021(增刊1):529-531.

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[9]趙新偉.家電包裝件跌落試驗CAE仿真應用[J].綠色包裝,2021(7):24-30.

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編輯、排版：王茜

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