RS觸發(fā)器相位檢測器

上一篇文章介紹了異或（）鑒相器—— 這是最基礎(chǔ)的數(shù)字鑒相器。本文我們將討論RS 觸發(fā)器鑒相器。異或門屬于組合邏輯電路，而 RS 觸發(fā)器鑒相器則是最簡單的時序鑒相器。

在推導(dǎo) RS 鑒相器的輸入 - 輸出特性后，我們會將其與 XOR 鑒相器的響應(yīng)進行對比，分析其優(yōu)缺點。我們將會看到，RS 觸發(fā)器鑒相器的主要缺點之一，是對輸入信號中的邊沿丟失較為敏感。

在文章末尾，我們將介紹霍格鑒相器（Hogge PD），該結(jié)構(gòu)專門用于解決跳變沿丟失的問題。不過在深入講解之前，我們先回顧一下本系列前文所介紹的各類鑒相器的局限性。

XOR與乘法器鑒相器的局限性

圖 1 給出了 XOR 鑒相器的輸入 - 輸出特性。

XOR 鑒相器的輸出是輸入相位差的三角波函數(shù)。圖 1 XOR 鑒相器輸出隨輸入相位差（Δ?）呈三角波變化

為充分利用鑒相器的最大線性范圍，系統(tǒng)通常會設(shè)計為在兩路輸入 ** 相位差 90°（正交相位）** 時實現(xiàn)鎖定。但很多應(yīng)用場景要求鎖定狀態(tài)下兩路輸入相位差為 0°。

此外，XOR 鑒相器在亞穩(wěn)態(tài)點與期望穩(wěn)定點上的增益相同，這會導(dǎo)致系統(tǒng)在亞穩(wěn)態(tài)停留時間過長，可能延緩鎖定過程。值得注意的是，乘法器鑒相器同樣存在這兩個問題：鎖定時為正交相位、亞穩(wěn)態(tài)持續(xù)時間長。

時序鑒相器可以通過以下方式解決這些問題：

實現(xiàn)鎖定時相位差為 0° 或 180°

在亞穩(wěn)態(tài)與穩(wěn)定平衡點之間表現(xiàn)出差異顯著的增益系數(shù)

此外，部分時序鑒相器可在超過 2π 弧度的相位差范圍內(nèi)保持線性特性。

基于以上背景，我們來分析時序鑒相器中最簡單的一種：基本 RS 觸發(fā)器鑒相器。

RS觸發(fā)器鑒相器

觸發(fā)器會根據(jù)輸入信號的跳變沿改變狀態(tài)。在 RS 觸發(fā)器鑒相器中，兩路輸入信號分別接入觸發(fā)器的置位端（S）與復(fù)位端（R）。

圖 2 為一種典型 RS 觸發(fā)器，該電路對 上升沿（0→1）敏感。

圖 2 RS 觸發(fā)器可作為鑒相器使用

當(dāng) S 端出現(xiàn) 0→1 跳變時，觸發(fā)器置位，輸出 Q=1；當(dāng) R 端出現(xiàn)上升沿時，觸發(fā)器復(fù)位，輸出 Q=0。通過監(jiān)測輸入信號的上升沿，RS 觸發(fā)器可以檢測出兩路信號之間的相位差。這一點可以從圖 3 的輸入輸出波形中清晰看出。為便于對比，圖 3 (d) 同時給出了 XOR 鑒相器的輸出波形。

從上至下依次為：輸入 v?、輸入 v?、RS 觸發(fā)器鑒相器輸出、XOR 鑒相器輸出波形。

圖 3 從上至下：輸入 v?、輸入 v?、RS 觸發(fā)器鑒相器輸出、XOR 鑒相器輸出

輸出信號的占空比隨輸入相位差在 0 到 1 之間變化。因此，與 XOR 鑒相器類似，RS 鑒相器輸出波形的平均值可以表征輸入相位差。圖 4 為 RS 觸發(fā)器鑒相器輸出平均值隨輸入相位差的變化曲線。

圖 4 RS 觸發(fā)器鑒相器的輸入 - 輸出特性

可以看到，當(dāng)相位誤差為 2π 弧度時輸出達到最大值。這表明 RS 觸發(fā)器鑒相器的輸入相位檢測范圍是 XOR 鑒相器的兩倍。

由圖 4 可得該鑒相器的增益為：

同時從圖 4 中可以看出，鑒相器在亞穩(wěn)態(tài)點的增益極高（理想情況下為無窮大），這意味著環(huán)路停留在亞穩(wěn)態(tài)的概率遠低于 XOR 鑒相器。

RS觸發(fā)器鑒相器的局限性

該鑒相器的一個缺點是所需濾波程度高于 XOR 鑒相器。原因如圖 3 (d) 所示：XOR 鑒相器輸出信號頻率為輸入頻率的兩倍，而 RS 鑒相器輸出頻率與輸入頻率相同。因此，XOR 鑒相器對低通濾波器的要求相對更低。

需要注意的是，鑒相器輸出中存在的無用頻率分量會惡化壓控振蕩器（VCO）的輸出頻譜，必須通過合理濾波予以抑制。

RS觸發(fā)器鑒相器的有限狀態(tài)機模型

RS 鑒相器是一個雙狀態(tài)器件，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖 5 所示。

圖 5 RS 觸發(fā)器鑒相器 (a) 及其等效狀態(tài)機 (b)

上圖中向上的箭頭表示對應(yīng)輸入出現(xiàn)上升沿。當(dāng)置位端出現(xiàn)正跳變時，系統(tǒng)進入 v???=1 狀態(tài)，且該輸入端后續(xù)的正跳變不會改變此狀態(tài)；而復(fù)位端的正跳變會使系統(tǒng)從 v???=1 狀態(tài)切換至 v???=0 狀態(tài)，同理，復(fù)位端后續(xù)的正跳變也不會改變該狀態(tài)。

時序鑒相器只關(guān)注信號的跳變沿。與 XOR 鑒相器不同，輸入信號的占空比對 RS 觸發(fā)器鑒相器沒有影響。這也意味著，跳變沿丟失或邊沿質(zhì)量不佳會導(dǎo)致電路工作異常。

相比于 XOR 或乘法器型鑒相器，RS 鑒相器對噪聲更敏感。時序鑒相器的記憶效應(yīng)會保留噪聲帶來的誤差，因此這類電路僅適用于高信噪比（SNR）的應(yīng)用場景。

RS觸發(fā)器鑒相器的電路實現(xiàn)

將 RS 觸發(fā)器用作鑒相器時，置位與復(fù)位操作必須速度相等，這一點至關(guān)重要。若不滿足該條件，輸入 - 輸出特性將偏離圖 4 所示的理想曲線，從而引入靜態(tài)相位誤差。例如，圖 6 中由交叉耦合或非門構(gòu)成的 RS 觸發(fā)器，復(fù)位速度快于置位速度，因此并不適用于鑒相應(yīng)用。

圖 6 該 RS 觸發(fā)器復(fù)位速度快于置位速度

圖 7 給出了一種更適合用作鑒相器的 RS 觸發(fā)器實現(xiàn)方案，該結(jié)構(gòu)可實現(xiàn)置位與復(fù)位速度相等。

圖 7 RS 觸發(fā)器鑒相器電路實現(xiàn)

v?出現(xiàn)上升沿時，Q?與 Q?電平相等；由于 Q?與 Q?取反后送入異或門，輸出變?yōu)楦唠娖剑碇梦粻顟B(tài)。反之，當(dāng) v?出現(xiàn)上升沿時，Q?與 Q?反相，異或門輸出低電平，代表復(fù)位狀態(tài)。

時序鑒相器的局限性

大多數(shù)時序鑒相器存在兩個關(guān)鍵缺陷。其一，正如 RS 觸發(fā)器鑒相器所表現(xiàn)的，它們僅對輸入信號的跳變沿響應(yīng)，因此容易受跳變沿丟失的影響；不過通過一定的結(jié)構(gòu)改進可以降低這種敏感性。

研究人員提出了多種創(chuàng)新結(jié)構(gòu)來解決時序鑒相器對跳變沿丟失敏感的問題。圖 8 所示為其中一種電路，被稱為霍格鑒相器（Hogge PD）。它通過檢測輸入數(shù)據(jù)的跳變沿工作，對跳變沿丟失不敏感。

圖 8 霍格鑒相器

該電路用于檢測 ** 輸入數(shù)據(jù)（Input Data）** 與時鐘信號（Clk）之間的相位差。為避免對輸入數(shù)據(jù)的跳變沿丟失敏感，當(dāng)輸入脈沖缺失時電路不產(chǎn)生誤動作。

D 觸發(fā)器 U3 與異或門 U1 配合檢測輸入數(shù)據(jù)的跳變沿，每檢測到一次數(shù)據(jù)跳變，U1 輸出一個正脈沖，脈沖寬度取決于輸入數(shù)據(jù)與時鐘之間的相位誤差。

D 觸發(fā)器 U4 與異或門 U2 同樣檢測數(shù)據(jù)跳變沿，并在 U2 輸出正脈沖，但該脈沖寬度固定，等于時鐘周期的一半。通過對比 U1 與 U2 輸出脈沖的寬度，即可得到相位誤差。

受篇幅限制，本文無法對霍格鑒相器進行深入講解，僅對其工作原理做簡要概述。如需了解更多關(guān)于霍格鑒相器及其他抑制跳變沿丟失敏感問題的鑒相器內(nèi)容，可參考 Thomas H. Lee 所著《CMOS 射頻集成電路設(shè)計》一書。

由于時序鑒相器基于輸入跳變沿工作，會在環(huán)路中引入采樣效應(yīng)，等效為增加了時間延遲，這是其另一項關(guān)鍵缺陷。該效應(yīng)會產(chǎn)生與頻率相關(guān)的相移，最終導(dǎo)致其最高工作頻率遠低于非時序型鑒相器。

總結(jié)

XOR 與乘法器鑒相器的輸入 - 輸出特性為三角波，而 RS 觸發(fā)器鑒相器為鋸齒波。RS 觸發(fā)器鑒相器的線性范圍是 XOR 鑒相器的兩倍，但對噪聲更敏感。作為邊沿觸發(fā)電路，它同樣對跳變沿丟失較為敏感。

原文：

https://www.allaboutcircuits.com/technical-articles/introduction-to-the-rs-flip-flop-phase-detector/

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