![]()
萌芽說在前:期末考試快到了!給大家準(zhǔn)備的一大堆契合新課標(biāo)的復(fù)習(xí)資料拿了沒?日拱一卒,功不唐捐,這周開始行動起來,考試就有備而戰(zhàn)了。
蘇教/人教/北師大1-6年級易錯題大全:
人教版四年級知識清單:
北師大版五年級知識清單:
這周也有派培優(yōu)數(shù)學(xué)課的直播,寒春班快封班了,有需要的姐妹可以預(yù)約下。我們學(xué)一年了,這門數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)效果特別好,還能對接各大重點中學(xué)的分班測和選拔考,家長可以省了很多擔(dān)心。報名即可試聽正式課程的前四課時,不喜歡全額退。
點擊這里查看課程詳情:
![]()
晚上好啊,我是萌芽。
今晚來聊一個現(xiàn)象——數(shù)學(xué)焦慮。
這是之前陪孩子參加WRC世界機器人大賽時,同陪伴孩子來參加的姐妹和我聊到的話題。
她說,女兒平時數(shù)學(xué)聽課、作業(yè)都做得挺好,可是一到考試就會“掉鏈子”,總考砸。
我問了一下具體表現(xiàn),她很快回答我:
“緊張、大腦宕機、焦慮、擔(dān)心自己做不好。”
![]()
聽到這兒,我點點頭,跟她說:“我太理解了,我家孩子也經(jīng)歷過。”
就拿前幾天剛結(jié)束的,走出考場不少孩子都是沮喪的,因為今年題目難度系數(shù)大了不少。
我們是經(jīng)歷過去年比賽的特殊經(jīng)歷的家庭,我也忍不住想,今年考題是不是都被廣東“卷起來了”,難度跟去年7月份的一摸一樣啊。來看看難度對比。▼
2025年全國卷(除廣東)考題(五年級)
![]()
向左滑動查看更多試卷
![]()
![]()
![]()
2025年廣東卷·考題(五年級)
![]()
向左滑動查看更多試卷
![]()
![]()
![]()
2026年全國卷考題(五年級)
![]()
向左滑動查看更多試卷
![]()
![]()
![]()
2025年的獲獎分數(shù)線,今年估計會“集體”走低
![]()
我們?nèi)ツ耆⒓涌荚嚕珽ric就是經(jīng)歷了這個感受。當(dāng)時,考后他跟我復(fù)盤時是這么形容的:
“考場上腦子里只有一個念頭——‘完了,完了’,結(jié)果整場大腦一片空白。”
最終成績出來,他果然沒考好。
![]()
可你知道最反轉(zhuǎn)的地方在哪嗎?
我當(dāng)時也問了姐妹:“你女兒考砸的卷子,再拿回去做一遍,還會不會做不出來?”
她連忙搖搖頭,說:“不會不會,基本上再做一遍都沒問題。”
是的,Eric也是這樣。
成績出來后,他難以置信,于是自己又把卷子做了一遍,分數(shù)立刻回到平時的水平。
他盯著那份卷子,很疑惑地問我:“媽媽,我這是怎么了?”
我跟他說:
“這是因為,你掉進了數(shù)學(xué)焦慮(Math Anxiety)的狀態(tài)里。”
![]()
這件事情已經(jīng)過去半年多了,這半年來我也陪著Eric針對數(shù)學(xué)焦慮做了不少調(diào)整,效果非常好,今晚就把我們做了什么,以及什么有幫助,詳細講一講。
其實不僅是數(shù)學(xué)這門學(xué)科有幫助,其他學(xué)科,或者相似場景(比如考試、比賽)都可以用,提前化解孩子的各種焦慮,考場發(fā)揮才不失手!
![]()
數(shù)學(xué)焦慮不是一個生造出來的詞,而是心理學(xué)界早就確認的一種現(xiàn)象。
早在20世紀(jì)50年代,心理學(xué)家就發(fā)現(xiàn):有些學(xué)生在面對數(shù)學(xué)時,問題不在于能力不足,而在于情緒焦慮。
他們并非不會計算,而是一旦進入數(shù)學(xué)情境,就會出現(xiàn)恐慌、僵住、大腦一片空白,最終完全發(fā)揮不出原本的水平。
![]()
學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮的表現(xiàn):逃避、說負面的話、哭泣/沮喪、發(fā)脾氣/憤怒、不回應(yīng)/不互動,成績不理想。
之前就留意到這么一個數(shù)據(jù),PISA國際學(xué)生評估項目(由經(jīng)濟合作與發(fā)展組織OECD于2013年發(fā)布)的報告顯示,數(shù)學(xué)焦慮的普遍程度,比此前認為的更高。
61%的15歲學(xué)生表示擔(dān)心自己在數(shù)學(xué)中得低分;
約30%的學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時感到無能為力或緊張;
33%的學(xué)生承認在做數(shù)學(xué)作業(yè)時感到焦慮;
59%的學(xué)生表示擔(dān)心數(shù)學(xué)課程的難度。
![]()
![]()
這種恐懼帶來的結(jié)果非常直接,數(shù)學(xué)焦慮程度越高,成績下降越明顯。
甚至可以讓成績平均下降34分,相當(dāng)于少學(xué)了一整年!
換句話說,數(shù)學(xué)焦慮絕不是“小題大做”。
它是真實存在的一股隱形干擾力,在孩子明明會做題的情況下,卻硬生生把學(xué)習(xí)效果拖下去。
![]()
![]()
心理學(xué)和神經(jīng)科學(xué)的研究發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)焦慮對學(xué)習(xí)的干擾主要體現(xiàn)在三個方面:
1. 工作記憶被擠占。
解題本來依賴大腦的工作記憶去運算和推理,但焦慮會制造大量“雜音”:
“我一定會算錯”“老師會批評我”……
這些念頭擠占了本應(yīng)用來解題的認知資源。
于是,題目越復(fù)雜,越容易出錯。
![]()
2. 數(shù)感容易受損。
研究表明,焦慮不僅影響復(fù)雜運算,甚至?xí)?strong>干擾最基本的數(shù)字直覺。
比如“8和9哪個大?”對于數(shù)學(xué)焦慮者來說,反應(yīng)會明顯變慢。
這意味著,他們的大腦對數(shù)字的表征本身就缺乏精確度。
![]()
3. 注意力控制困難。
在考場等高壓環(huán)境里,數(shù)學(xué)焦慮者會更難屏蔽無關(guān)干擾。
別人翻試卷的聲音、鐘表的“滴答”,都可能成為放大的干擾源,讓他們徹底分心,表現(xiàn)進一步惡化。
![]()
![]()
當(dāng)時,家長朋友也很困惑地問我:
“我覺得自己并不是對她要求很高啊,考前我也只跟她說了句加油,怎么會讓她那么焦慮呢?
是我的教養(yǎng)問題,還是我閨女不太聰明?
我回答她:“不,不是你女兒不聰明,也不是你養(yǎng)育出了錯。”
大部分孩子害怕數(shù)學(xué),恰恰不是因為“不聰明”。
之前讀過一本書,叫《Overcoming Math Anxiety》,書里就詳細剖析過這個情況。
![]()
事實上,數(shù)學(xué)焦慮的根源,遠比想象中復(fù)雜,以下情況都有可能會造成一個孩子(甚至成人的)數(shù)學(xué)恐懼:
比如課堂上的負面經(jīng)歷。
當(dāng)眾被批評、被同學(xué)笑話,都會在孩子心里埋下陰影,從此把“我不擅長數(shù)學(xué)”內(nèi)化為自我認知。(“我真的不行”效應(yīng))
比如錯過關(guān)鍵階段的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。
有些孩子在關(guān)鍵階段,因為學(xué)業(yè)、情緒或成長困擾而缺課,結(jié)果喪失了系統(tǒng)學(xué)習(xí)的機會。(因為數(shù)學(xué)是非常重視前置知識的學(xué)科)
![]()
比如僵化的死記硬背教學(xué)。
如果課堂只強調(diào)死記硬背、而不是理解推理,孩子就容易逐漸失去自信,甚至討厭數(shù)學(xué)。(“學(xué)了等于白學(xué)”效應(yīng))
比如老師或家長傳遞的負面信念。
如果老師自己就害怕數(shù)學(xué),或者家長常說“女生數(shù)學(xué)不行”,這些“信念”很容易被孩子內(nèi)化。(“我真的不行”效應(yīng)x2)
比如遺傳和氣質(zhì)。
研究發(fā)現(xiàn),基因可以解釋約40%的數(shù)學(xué)焦慮差異。一些孩子天生更容易焦慮,也就更容易對數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼。(俗稱:爸爸+媽媽=遺傳)
![]()
比如反復(fù)的挫敗感和惡性循環(huán)。
成績差不一定直接導(dǎo)致焦慮,但焦慮往往會讓成績越來越差,形成惡性循環(huán)。(“我真的不行”效應(yīng)x3)
比如考試難度與孩子準(zhǔn)備度不匹配。
如果考試內(nèi)容超出了孩子平時所學(xué)水平,大腦就更容易宕機,陷入慌亂。(數(shù)學(xué)是相當(dāng)重視前置知識的學(xué)科x2)
![]()
更直觀地說,神經(jīng)科學(xué)研究已經(jīng)證實:
在數(shù)學(xué)焦慮者的大腦里,在數(shù)學(xué)焦慮者大腦中更活躍(工作更努力)的腦區(qū),以及較不活躍(工作較少)的腦區(qū),當(dāng)他們在做數(shù)學(xué)題時表現(xiàn)如下:
更活躍的區(qū)域:杏仁核(Amygdala)
較不活躍的區(qū)域:背外側(cè)前額葉皮層(Dorsolateral Prefrontal Cortex)、頂內(nèi)溝(Intraparietal Sulcus)
![]()
這也就意味著,對于焦慮狀態(tài)的孩子來說,他們面對的早已經(jīng)不是一道題,而是一只猛獸,于是,他們的本能反應(yīng)就是,逃避、膽怯,也是人的本能表現(xiàn)。
![]()
說到這里,家長朋友也問了我一個最關(guān)鍵的問題:“那接下來要怎么辦呢?”
我說:在哪里跌倒,還是得從哪里爬起來。
那天晚上,我就和Eric重新商量了一種新的學(xué)習(xí)方式:
學(xué)會呼吸放松。遇到不可控挑戰(zhàn)時,先調(diào)整呼吸,可以有效降低焦慮感。
寫下?lián)鷳n。在考試前,把擔(dān)心和可能會遇到的挑戰(zhàn)寫出來,能顯著釋放緊張情緒。
以上這兩點都很合適考前練習(xí),但如果發(fā)現(xiàn)孩子有明顯的數(shù)學(xué)焦慮,那還是要早點把這當(dāng)成一個信號。
它是換一種方式來提醒我們:數(shù)學(xué)能不能用一種更溫和、更有啟發(fā)性的方式重新學(xué)習(xí)?
![]()
具體來說,有幾個方向都可以試試去做。
1. 拓展思維,嘗試多元解法、舉一反三
這是Eric在派培優(yōu)數(shù)學(xué)課上,我旁觀到的一幕,我當(dāng)時拍了張照片,把老師引導(dǎo)不同孩子討論的板書記錄了下來。
![]()
當(dāng)時我就特別喜歡這個場景,你看,板書里有兩個孩子的不同做法。
孩子們的每個方法都對,每個思路都合理,但每個人的想法和角度都不一樣,老師就帶著大家一起梳理、討論、分析。▼
![]()
![]()
其實我們生活中也可以多參考老師的方法,來啟發(fā)孩子。
后來我也問了孩子一個超簡單的問題:“如今是1999年,有個人剛過完34歲的生日,請問他在哪一年出生?多想幾個不同的解法。”
我還真收到了不少解法:
有標(biāo)準(zhǔn)解法:1999-34=1965。
有時間軸解法:畫出1999,往前數(shù)34格,落在1965。
有口算/生活經(jīng)驗解法:先減30(1999-30=1969),再往前推4年,得1965。
有編程解法:把這道題改成C++算法,讓電腦替我們算。
還有搞笑解法:把這道題用二分+track函數(shù),也能用電腦得到答案。
![]()
![]()
![]()
![]()
稀奇古怪的解法大全
雖然結(jié)果都是1965,但思維路徑完全不一樣,這種體驗,是真的非常好。
這讓我更堅定地告訴孩子:
數(shù)學(xué)不是只有唯一標(biāo)準(zhǔn)的套路,它是一種多樣化的思維方式。
如果孩子能意識到,解題的過程就是一種“創(chuàng)造性思考”,他們也會更樂于嘗試,也更少害怕出錯。
![]()
2. 與生活建立連接,新場景、新應(yīng)用。
老朋友可能還記得Joshua和Eric之前拍過的短視頻,《披薩里的數(shù)學(xué)題》。
如果把數(shù)學(xué)當(dāng)成一種“語言”,用來解釋和組織生活經(jīng)驗,而不是死記硬背符號,恐懼感會大大降低。
除了分披薩、蛋糕,還有游戲、購物、執(zhí)行任務(wù)等情境,都可以讓孩子對數(shù)字建立直觀感受。
時鐘擺盤游戲
![]()
文氏圖游戲
![]()
排序游戲
![]()
對應(yīng)游戲
![]()
《迷人的數(shù)學(xué)2》
![]()
3. 營造安全氛圍,別讓孩子覺得自己“差勁”
你設(shè)想一下,如果孩子每次只要一回答錯誤,就被批評,就被人笑話,是不是放棄數(shù)學(xué)的概率也會大很多?
如果家長或老師常說“我數(shù)學(xué)也不好”或者“你天生數(shù)學(xué)差”,孩子是不是也會更容易復(fù)制這種負面信念?
與之相反的是,如果我們的課堂更多的是強調(diào)小組討論、多樣化解題方式、甚至在動手操作中感受數(shù)學(xué)的意義,那孩子是不是就會更放松一些呢?
又或者,老師和家長經(jīng)常在孩子面前強調(diào)一個信念:
數(shù)學(xué)是可以學(xué)會的。
沒有天生不會數(shù)學(xué)的孩子,只有暫時還沒找到方法的孩子。
這些鼓勵,對孩子都會很有幫助!
![]()
這個來自斯坦福大學(xué)的研究中,綠色表示相對于同齡人數(shù)學(xué)能力有所進步,紅色表示相對同齡人數(shù)學(xué)能力下降或者保持穩(wěn)定。
這個研究指出,當(dāng)孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上遇到困難時,父母需要保持發(fā)展的眼光。眼前的學(xué)習(xí)問題,并不代表未來一定表現(xiàn)不佳。關(guān)鍵在于,一旦發(fā)現(xiàn)問題,越早提供有效的幫助,往往越能取得理想的效果。
![]()
我家兩兄弟都挺喜歡數(shù)學(xué)的,但即便如此,他們都經(jīng)歷過數(shù)學(xué)的恐懼和焦慮期。
從他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷中,我開始意識到一點,其實在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,比“對錯”更重要的,是思考和理解。
無論是哥哥1年多前遇到的恐懼,還是半年前弟弟遇到的恐懼,其實都是可以被轉(zhuǎn)化的。
如今兄弟兩再去參加任何數(shù)學(xué)類的挑戰(zhàn),他們都找到了自己的考場節(jié)奏,也順利幫助他們拿下成績。
能夠用更溫和、更更有啟發(fā)性的方式去學(xué)習(xí)的話,數(shù)學(xué)也可以不成為孩子的噩夢了。
如果孩子能逐步戰(zhàn)勝數(shù)學(xué)焦慮,哪怕只是把恐懼轉(zhuǎn)化成好奇,他們都能打開更多的大門,而這段戰(zhàn)勝焦慮的經(jīng)歷,也會成為他/她學(xué)好數(shù)學(xué)的底氣與自信!
互勉,yours,萌芽。
呼聲很高的派培優(yōu)數(shù)學(xué)小班直播課,這次寒春班即將封班了!!
說真的,這一年Eric的數(shù)學(xué)進步,真得感謝派培優(yōu)。
Eric有多喜歡派培優(yōu),連出去玩,飛機上都要積極把派培優(yōu)的作業(yè)完成,不能落下。
![]()
總結(jié)下來派培優(yōu)有很多優(yōu)點,概括起來就是:名師+小班直播+主講老師一站式服務(wù)。
在這樣的學(xué)習(xí)氛圍里,哪怕是被動、對數(shù)學(xué)不自信的孩子,也能逐漸被點亮:從理解,到舉一反三,再到主動學(xué)習(xí)!
想了解課程內(nèi)容、老師背景、孩子的真實上課實錄,請戳這里
有需要的姐妹別錯過,該囤的“利器”記得趁寒假前先拍下,課程有無憂試學(xué)期,以及隨時核銷制,安心學(xué)!▼
參考資料,向上滑動查看
[1]Suárez-Pellicioni, M., Nú?ez-Pe?a, M. I., & Colomé, à. (2016). Math anxiety: A review of its cognitive consequences, psychophysiological correlates, and brain bases. Cognitive, Affective, & Behavioral Neuroscience, 16(1), 3–22. https://link.springer.com/article/10.3758/s13415-015-0370-7
[2]Tobias, S. (1993). Overcoming math anxiety: Revised and expanded. New York: W. W. Norton & Company. ISBN 9780393035773
[3]Weir, K. (2023). How to solve for math anxiety? Studying the causes, consequences, and prevention methods needed. Monitor on Psychology. American Psychological Association. https://www.apa.org/monitor/2023/10/preventing-math-anxiety
[4]陳英和, & 耿柳娜. (2002). 數(shù)學(xué)焦慮研究的認知取向. 心理科學(xué), 25(6), 4.
[5]王鳳葵, & 羅增儒. (2002). 數(shù)學(xué)焦慮的研究概況. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報, 11(1)
[6]Evans, T. M., Kochalka, J., Ngoon, T. J., Wu, S. S., Qin, S., Battista, C., & Menon, V. (2015). Brain structural integrity and intrinsic functional connectivity forecast 6-year longitudinal growth in children’s numerical abilities. The Journal of Neuroscience, 35(33), 11743–11750.https://www.jneurosci.org/content/35/33/11743
![]()
特別聲明:以上內(nèi)容(如有圖片或視頻亦包括在內(nèi))為自媒體平臺“網(wǎng)易號”用戶上傳并發(fā)布,本平臺僅提供信息存儲服務(wù)。
Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services.