人通常將最愉悅的時(shí)候歸于為了某項(xiàng)艱巨的任務(wù)辛苦付出,將體能與智力都發(fā)揮到極致的那些時(shí)刻。
——坤鵬論
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第十三卷第九章(4)
原文:
于是,有些人由這類物質(zhì)創(chuàng)制幾何量體,另有些人由點(diǎn)來創(chuàng)制,
——他們認(rèn)為點(diǎn)不是1而是與1相似的事物——也由其它材料如與“1”不同的“眾”來創(chuàng)制;
這些原理也得遭遇同樣嚴(yán)重的困難。
解釋:
亞里士多德指出,除了柏拉圖學(xué)派用大與小這對(duì)抽象原理創(chuàng)造幾何世界,
還有些哲學(xué)家用點(diǎn)來創(chuàng)造,他們認(rèn)為,點(diǎn)不是1,而是和1相似的事物,
還有哲學(xué)家用其他材料,諸如和1不同的多來創(chuàng)造,
但是,只要想用一堆不可分、無尺寸的基本零件去拼湊出有長度、有面積、有體積的連續(xù)圖形,
就一定會(huì)遇到邏輯上無法自圓其說的矛盾。
比如:
用點(diǎn)來造線:
如果點(diǎn)像幾何學(xué)定義那樣沒有部分、沒有長度,
那么,無論用多少個(gè)點(diǎn)連接在一起,加起來的總長度還是零,
但是,我們看到的線明明是有長度的。
用大與小(如長短、闊狹)來造幾何體:
這就如同用冷熱、軟硬等屬性搭建房子,
屬性只能描述物體,卻不能充分構(gòu)成物體的磚瓦,
說面由寬窄構(gòu)成,等于說房子由大小構(gòu)成,完全沒有告訴人們房子具體怎么蓋起來。
用和1不同的眾(多)來創(chuàng)制:
如果這個(gè)多本身是由更小的單位組成,就得繼續(xù)追問這些單位的性質(zhì),
最終還是會(huì)回到不可分單位如何構(gòu)成連續(xù)量的死胡同。
這些理論的共同問題就在于:
他們都將幾何圖形(連續(xù)量)當(dāng)成由一堆離散、像原子一樣的最小零件組裝而成,
但是,連續(xù)量的本質(zhì)恰恰在于它可以被無限分割,沒有最小的零件。
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原文:
因?yàn)檫@些物質(zhì)若相同,則線,面,體將相同;
由同樣元素所成事物亦必相同。
解釋:
如果用同樣的基本材料去構(gòu)造不同的幾何對(duì)象,比如線、面、體,
結(jié)果就是導(dǎo)致這些不同的幾何對(duì)角失去區(qū)別,變成了相同的東西;
用同樣元素組成的事物也是如此。
比如:如果說線是由長短構(gòu)成,面是寬窄構(gòu)成,體是由深淺構(gòu)成,
但是如果認(rèn)為長短、寬窄、深淺本質(zhì)上都是一個(gè)東西——大與小的不同表現(xiàn),即它們是相同的基本材料,
那由這些相同材料構(gòu)成的線、面和體,就沒有本質(zhì)區(qū)別。
就像用同樣的面團(tuán),我們可以做出面條、饅頭、烙餅,
但如果面團(tuán)本身沒有任何區(qū)別,那么饅頭、面條和烙餅的區(qū)別就只能來自形狀和做法,
可是,如果只強(qiáng)調(diào)面團(tuán)相同,不說同樣形狀或做法是如何產(chǎn)生的,
那就沒法說清楚饅頭、面條和烙餅這些不同的面食。
亞里士多德的意思是說,要解釋世界的多樣性,必須引入更多樣的原理或形式,而不是簡(jiǎn)單地歸為少數(shù)相同的材料。
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