上海交大《Acta Materialia》：晶界缺陷吸收的物理建模方面取得重要突破！

符號(hào)回歸揭示面心立方材料晶界缺陷吸收的統(tǒng)一物理方程

在核反應(yīng)堆等極端服役環(huán)境中，高能粒子輻照會(huì)使材料內(nèi)部產(chǎn)生大量的點(diǎn)缺陷（間隙原子與空位）。這些缺陷的無序演化與聚集，是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)材料發(fā)生硬化、脆化及輻照腫脹的根本原因。納米晶材料因含有高密度的晶界（GBs），被普遍認(rèn)為是極具潛力的抗輻照候選材料。作為微觀結(jié)構(gòu)中的天然“陷阱”，晶界能夠有效捕獲并湮滅這些缺陷。

長期以來，研究者試圖通過成分設(shè)計(jì)或晶界工程來優(yōu)化材料的抗輻照抗力。然而，晶界對(duì)缺陷的吸收效率受到多重因素的非線性耦合影響。微觀層面上，不同取向的晶界具有截然不同的結(jié)構(gòu)與能量態(tài)；宏觀層面上，初級(jí)離位原子（PKA）的能量、入射角度、相對(duì)距離以及服役溫度等外部輻照參數(shù)也復(fù)雜多變。傳統(tǒng)的分子動(dòng)力學(xué)（MD）模擬往往局限于特定條件下的理想化場(chǎng)景，難以全面揭示多維變量耦合下的吸收規(guī)律；而近年來興起的機(jī)器學(xué)習(xí)（ML）技術(shù)雖然在預(yù)測(cè)精度上表現(xiàn)優(yōu)異，但多以“黑盒”形式存在，無法給出具有物理啟發(fā)性的明確解析式，極大地限制了其在先進(jìn)抗輻照合金設(shè)計(jì)中的理論指導(dǎo)作用。

近期，上海交通大學(xué)陳登科教授團(tuán)隊(duì)在晶界缺陷吸收的物理建模方面取得重要突破。研究團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新性地提出了一種融合大規(guī)模分子動(dòng)力學(xué)模擬、機(jī)器學(xué)習(xí)與符號(hào)回歸（SR）的系統(tǒng)性研究框架。該工作不僅系統(tǒng)闡明了復(fù)雜合金體系中晶界的缺陷吸收機(jī)制，更首次提出了面心立方（FCC）金屬及其合金中晶界缺陷吸收率的統(tǒng)一物理方程。相關(guān)研究成果以“Symbolic regression discovery of a unified equation for defect absorption at grain boundaries in FCC materials”為題發(fā)表于國際期刊 Acta Materialia。博士生黃俊為論文第一作者，通訊作者陳登科教授。

論文鏈接：

https://doi.org/10.1016/j.actamat.2026.122267

為全面探究吸收規(guī)律，研究團(tuán)隊(duì)首先構(gòu)建了一個(gè)涵蓋幾何、材料與環(huán)境三個(gè)維度的大規(guī)模計(jì)算數(shù)據(jù)庫。在幾何結(jié)構(gòu)方面，模型精細(xì)構(gòu)建了包含28種不同取向晶界樣本；在材料維度上，研究系統(tǒng)考察了從純金屬到多組元高熵合金（Cu、Ni、、NiCo、NiCoCr及NiCoCrFe）的成分演化效應(yīng)；在環(huán)境維度上，則全面探討了PKA的入射距離、角度，以及 300 K 至 600 K 的典型反應(yīng)堆服役溫度區(qū)間。基于該數(shù)據(jù)庫，研究發(fā)現(xiàn)：在同等輻照條件下，間隙原子與空位的吸收行為表現(xiàn)出顯著的本征差異。間隙原子通常具有較高的基準(zhǔn)吸收率，且對(duì)初級(jí)離位原子與晶界（PKA-GB）的空間距離和入射角不敏感；相比之下，空位的吸收效率不僅整體偏低，且對(duì)幾何位置與角度的微小變化表現(xiàn)出高度的敏感性。此外，隨著合金成分復(fù)雜度的提升，體系內(nèi)由于原子尺寸失配引發(fā)的嚴(yán)重晶格畸變與化學(xué)無序，顯著縮短了能量傳輸?shù)钠骄杂沙蹋M(jìn)而促進(jìn)了缺陷的局部復(fù)合，表現(xiàn)出優(yōu)異的整體抗輻照性能。

在構(gòu)建高精度預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，該研究進(jìn)一步探究了主導(dǎo)晶界缺陷吸收效率的物理機(jī)制。通過引入SHAP對(duì)隨機(jī)森林（RF）模型進(jìn)行特征重要性分析，研究揭示：相較于入射能量和服役溫度等外部輻照條件，材料的本征結(jié)構(gòu)屬性對(duì)缺陷吸收率起決定性作用。具體而言，晶格常數(shù)（a）、晶界能（γGB）以及缺陷-晶界相互作用寬度是控制吸收過程的三大核心參數(shù)。為進(jìn)一步提升數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的物理可解釋性，研究團(tuán)隊(duì)基于上述提取的核心物理特征，采用 PySR 符號(hào)回歸算法，在龐雜的數(shù)據(jù)空間中自動(dòng)演化并提煉數(shù)學(xué)表達(dá)式。在兼顧預(yù)測(cè)精度與表達(dá)式物理意義的前提下，團(tuán)隊(duì)提出了一套統(tǒng)一公式：

該公式在數(shù)學(xué)形式上完美統(tǒng)合了間隙原子與空位的吸收規(guī)律。式中，C代表理想狀態(tài)下的基準(zhǔn)吸收率；A 反映缺陷與晶界之間的空間幾何影響；B關(guān)聯(lián)熱激活主導(dǎo)的缺陷遷移與湮滅過程。這一統(tǒng)一公式的提出，不僅標(biāo)志著晶界缺陷調(diào)控從定性觀察正式跨越到了精確定量，更搭建了從微觀原子模擬到宏觀性能預(yù)測(cè)的橋梁，為極端服役環(huán)境下先進(jìn)抗輻照金屬及多組元合金材料的設(shè)計(jì)提供了直接的理論公式支持。

圖1基于MD-ML的缺陷吸收率預(yù)測(cè)框架，涵蓋數(shù)據(jù)采集、特征篩選、模型訓(xùn)練、模型解釋及符號(hào)回歸。

圖2.初級(jí)離位原子與晶界距離（PKA-GB）對(duì)晶界缺陷吸收效率的影響。

圖3. PKA入射角對(duì)晶界缺陷吸收效率的影響。

圖4.溫度對(duì)晶界缺陷吸收效率的影響。

圖5.合金對(duì)晶界缺陷吸收效率的影響。

本文來自“材料科學(xué)與工程”公眾號(hào)，感謝論文作者團(tuán)隊(duì)支持。

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