當(dāng)實(shí)驗(yàn)與理論在千萬(wàn)分之一處握手丨μ子反常磁矩的精密測(cè)量與理論突破

2025年，圍繞一個(gè)微小的物理量——μ（繆）子的反常磁矩（muon g-2），物理學(xué)界經(jīng)歷了一場(chǎng)堪稱“極限精度”的長(zhǎng)跑。

這一進(jìn)展被Science評(píng)選為2025年十大科學(xué)突破之一，評(píng)價(jià)其為“高精度實(shí)驗(yàn)與第一性原理理論計(jì)算共同推動(dòng)基礎(chǔ)物理認(rèn)知邊界的重要范例”。

圖1 美國(guó)費(fèi)米國(guó)家加速器實(shí)驗(yàn)室Muon g-2實(shí)驗(yàn)裝置全景圖

在美國(guó)費(fèi)米國(guó)家加速器實(shí)驗(yàn)室Muon g-2實(shí)驗(yàn)（圖1）的最新實(shí)驗(yàn)結(jié)果中[1]，μ 子反常磁矩的測(cè)量精度達(dá)到了十億分之127。更引人注目的是：最新理論預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果高度一致。此前被廣泛討論、甚至被視為“新物理”線索的偏差，在更新后的理論評(píng)估下顯著緩解。

這種變化，并非簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)漲落，而是理論計(jì)算體系在強(qiáng)相互作用部分取得實(shí)質(zhì)進(jìn)展后的結(jié)果——其中，格點(diǎn)QCD計(jì)算的突破起到了關(guān)鍵作用。

01

從一個(gè)小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字說(shuō)起

μ子是電子的“重兄弟”，質(zhì)量約為電子的200倍。按照狄拉克方程，μ子的磁矩因子應(yīng)為 g = 2，但量子漲落會(huì)帶來(lái)微小修正，使其略微偏離2，這個(gè)偏離量就是所謂的“反常磁矩”。

正是這個(gè)微小的偏差，成為檢驗(yàn)粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型最靈敏的窗口之一。

圖2 μ子在磁場(chǎng)中進(jìn)動(dòng)

實(shí)驗(yàn)上，μ子在磁場(chǎng)中的進(jìn)動(dòng)頻率可以被極其精確地測(cè)量（圖2）。2025年的實(shí)驗(yàn)精度達(dá)到十億分之127——相當(dāng)于測(cè)量出北京到上海的距離，誤差只有一個(gè)手掌大小。這種精度的取得，凝聚了數(shù)十年持續(xù)改進(jìn)的努力。

但實(shí)驗(yàn)越精確，理論就越不能“含糊”。

02

真正的難題：強(qiáng)相互作用

μ子的反常磁矩來(lái)自三種基本相互作用的共同影響：

1） 電磁相互作用 —— 由光子傳遞，作用于所有帶電粒子之間的基本相互作用。

2） 弱相互作用 —— 由 W 和 Z 玻色子傳遞，能夠引起粒子種類發(fā)生轉(zhuǎn)變的基本相互作用。

3） 強(qiáng)相互作用 —— 由膠子傳遞，負(fù)責(zé)將夸克束縛在質(zhì)子和中子等強(qiáng)子內(nèi)部的基本相互作用。

前兩種作用力的計(jì)算相對(duì)成熟，可以非常精確地處理。真正困難的是第三種——強(qiáng)相互作用。

物理學(xué)家把描述強(qiáng)相互作用的理論稱為“量子色動(dòng)力學(xué)”（Quantum Chromodynamics, QCD）。在存在強(qiáng)相互作用的量子真空中，夸克與膠子不斷漲落，產(chǎn)生復(fù)雜的強(qiáng)子態(tài)與連續(xù)譜結(jié)構(gòu)，并通過(guò)兩類主要機(jī)制影響μ子磁矩：強(qiáng)真空極化（Hadronic Vacuum Polarization, HVP）和強(qiáng)光子-光子散射（Hadronic Light-by-Light Scattering, HLbL）（圖3）。其中，強(qiáng)真空極化貢獻(xiàn)數(shù)值最大，長(zhǎng)期以來(lái)也是理論不確定度的主要來(lái)源。

圖3 強(qiáng)真空極化（左）和強(qiáng)光子-光子散射（右）的費(fèi)曼圖示意

過(guò)去幾十年，理論界主要采用“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)”方法：利用電子—正電子對(duì)撞實(shí)驗(yàn)測(cè)得的強(qiáng)子產(chǎn)生截面，通過(guò)色散關(guān)系間接推算強(qiáng)真空極化貢獻(xiàn)。中國(guó)的北京譜儀實(shí)驗(yàn)（BES）在北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)上的一系列精確測(cè)量（圖4），為低能區(qū)色散積分提供了關(guān)鍵輸入數(shù)據(jù)。未來(lái)規(guī)劃中的超級(jí)τ-粲工廠（STCF）將在更高亮度下開(kāi)展精密對(duì)撞實(shí)驗(yàn)，有望大幅提升低能強(qiáng)子截面的測(cè)量精度。

圖4 國(guó)家大科學(xué)裝置：北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)鳥(niǎo)瞰圖

然而，就目前而言，不同實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間仍存在差異，系統(tǒng)誤差的壓縮面臨挑戰(zhàn)。

2021年，美國(guó)費(fèi)米國(guó)家加速器實(shí)驗(yàn)室公布首批μ子g-2精密測(cè)量結(jié)果時(shí)，實(shí)驗(yàn)與當(dāng)時(shí)主流理論預(yù)測(cè)之間出現(xiàn)了約 4.2σ 的差異。這一偏差迅速成為全球粒子物理學(xué)界的焦點(diǎn)，被視為可能指向標(biāo)準(zhǔn)模型之外的新物理信號(hào)。然而，隨著理論計(jì)算的持續(xù)改進(jìn)，尤其是強(qiáng)相互作用部分處理方式的更新，這種差異逐步被重新審視。

03

格點(diǎn)QCD：從第一性原理出發(fā)

真正的轉(zhuǎn)折來(lái)自格點(diǎn)QCD。

所謂格點(diǎn)QCD，是把連續(xù)的四維時(shí)空離散成一個(gè)有限的格點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，在這些格點(diǎn)上定義夸克場(chǎng)和膠子場(chǎng)的自由度，并在超級(jí)計(jì)算機(jī)上直接從QCD拉格朗日量出發(fā)進(jìn)行數(shù)值求解。這種方法不依賴強(qiáng)子截面的實(shí)驗(yàn)輸入，而是通過(guò)夸克與膠子的基本動(dòng)力學(xué)自行給出強(qiáng)相互作用的貢獻(xiàn)。某種意義上，它就像在超級(jí)計(jì)算機(jī)上進(jìn)行了一場(chǎng)“數(shù)值實(shí)驗(yàn)”（圖5）。

圖5 格點(diǎn)QCD：通過(guò)超級(jí)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)強(qiáng)相互作用第一性原理計(jì)算

近年來(lái)，隨著超級(jí)計(jì)算機(jī)性能大幅提升、算法不斷優(yōu)化、統(tǒng)計(jì)與系統(tǒng)誤差得到控制，格點(diǎn)QCD在強(qiáng)真空極化貢獻(xiàn)的計(jì)算中取得突破，給出了與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法不同但更為穩(wěn)定的結(jié)果，并顯著壓縮了理論不確定度。

與此同時(shí)，在強(qiáng)光子-光子散射（HLbL）貢獻(xiàn)方面，格點(diǎn)計(jì)算也取得重要進(jìn)展。其中，中國(guó)格點(diǎn)QCD研究團(tuán)隊(duì)發(fā)展了新的方法計(jì)算π介子對(duì)HLbL的貢獻(xiàn)，并澄清了該計(jì)算長(zhǎng)期存在的符號(hào)問(wèn)題，使系統(tǒng)誤差評(píng)估更加可靠。

2025年，一個(gè)匯集全球相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业膰?guó)際合作組織——Muon g-2 Theory Initiative發(fā)表綜述，總結(jié)了這一系列突破[2]。格點(diǎn)計(jì)算顯著降低了強(qiáng)真空極化與強(qiáng)光子-光子散射貢獻(xiàn)的理論不確定度，使這些復(fù)雜的強(qiáng)相互作用效應(yīng)能夠從第一性原理進(jìn)行高精度計(jì)算，且理論精度開(kāi)始接近實(shí)驗(yàn)測(cè)量水平。

Muon g-2 Theory Initiative 整合全球理論成果，采用最新格點(diǎn)結(jié)果更新了標(biāo)準(zhǔn)模型預(yù)測(cè)值。結(jié)果令人震撼——實(shí)驗(yàn)與理論高度符合。

04

科學(xué)不是尋找偏差，而是追求精度

許多人曾希望μ子g-2成為打開(kāi)新物理的大門。幾年前實(shí)驗(yàn)與理論之間的偏差，曾點(diǎn)燃人們的期待。

但科學(xué)的價(jià)值，不在于“制造偏差”，而在于不斷提高精度、逼近真相。

如果說(shuō)奧林匹克精神是“更高、更快、更強(qiáng)”，那么高精度前沿物理研究的精神則是“更小的誤差、更嚴(yán)的檢驗(yàn)、更深的理解”。

在μ子g-2的研究中，人類不斷刷新“精度紀(jì)錄”：

1）實(shí)驗(yàn)精度達(dá)到了前所未有的水平；

2）理論計(jì)算突破了長(zhǎng)期瓶頸；

3）強(qiáng)相互作用的第一性原理計(jì)算進(jìn)入精密時(shí)代。

格點(diǎn)QCD不再只是處理復(fù)雜強(qiáng)相互作用的工具，而是成為精確檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)模型的核心力量。

這一成果被Science評(píng)選為2025年十大科學(xué)突破之一，正是對(duì)這種長(zhǎng)期積累與技術(shù)飛躍的認(rèn)可。

05

一個(gè)更深的啟示

μ子g-2的故事告訴我們：

1）基礎(chǔ)科學(xué)的突破往往來(lái)自幾十年的耐心積累；

2）超算與理論方法的進(jìn)步，可以改變整個(gè)領(lǐng)域的判斷；

3）“沒(méi)有發(fā)現(xiàn)新物理”本身，也可能是重要發(fā)現(xiàn)。

從實(shí)驗(yàn)室中精確測(cè)量μ子進(jìn)動(dòng)頻率，到超級(jí)計(jì)算機(jī)上進(jìn)行億級(jí)自由度的格點(diǎn)QCD數(shù)值演算——這是科學(xué)家對(duì)一個(gè)小數(shù)點(diǎn)后數(shù)字的執(zhí)著追求。

當(dāng)實(shí)驗(yàn)與理論在千萬(wàn)分之一的精度上握手，這不僅是一次結(jié)果的對(duì)齊，更是人類理解自然能力的一次飛躍。

而格點(diǎn)QCD，正站在這場(chǎng)飛躍的中心。

[1] Muon g-2 Collaboration, Phys. Rev. Lett. 135 (2025) 101802

[2] Muon g-2 Theory Initiative, Phys. Rept. 1143 (2025) 1–158

作者介紹：

馮旭，北京大學(xué)教授，長(zhǎng)期從事格點(diǎn)量子色動(dòng)力學(xué)研究，參與2025年Muon g-2 Theory Initiative理論綜述撰寫(xiě)。

靳路昶，康涅狄格大學(xué)教授，長(zhǎng)期從事格點(diǎn)量子色動(dòng)力學(xué)研究，參與2025年Muon g-2 Theory Initiative理論綜述撰寫(xiě)。

劉朝峰，中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所研究員，長(zhǎng)期從事格點(diǎn)量子色動(dòng)力學(xué)與高精度味物理研究。

編輯丨花明

文章轉(zhuǎn)載自“現(xiàn)代物理知識(shí)雜志”公眾號(hào)