在不同版本的“世界地圖”上，為什么“格陵蘭島”時大時小？

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楔子

最近一段時間，因為美國企圖“控制”或“購買”格陵蘭島事件，讓這個全球第一大島嶼登上了熱搜。

因為格陵蘭島位于天寒地凍的北極，所以平時受到的關注也不多，去過那里的朋友應該也不太多。所以今天這篇文章，我本來想介紹一下這個島。

但是在查資料的過程中，我發現了一個更加有趣的點。我發現世界地圖有很多個版本，而且在不同的版本上格陵蘭島時時大時小，有時甚至比非洲還大。（如上圖）

今天這篇文章，就來聊聊：為什么在不同版本的“世界地圖”上，“格陵蘭島”會時大時小？

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格陵蘭島

在分析原因之前，我們先來了解一下格陵蘭島的基本情況。

格陵蘭島（Greenland）

位于北美洲東北方，北冰洋和大西洋之間，西面為加拿大北極群島，格陵蘭島及其周邊小島，包括面積大于24平方米的小島、獨立巖石等共計27388個。

在行政區劃上屬于丹麥王國，主島格陵蘭島面積為2112448.97平方公里，海岸線長49200.82公里，是地球上最大的島嶼。

格陵蘭島是一塊存在了約40億年的穩定陸地，最早定居者是因紐特人。公元982年挪威人發現該島。2009年批準了《自治法》，內政獨立，但外交等由丹麥代管。

格陵蘭島富集稀土、石墨、銅、鎳等能源轉型、芯片制造所需資源。該島戰略位置獨特，美國目前已經在格陵蘭島設有一處軍事基地。

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常規版本

下面我們一起來看看生活中比較常見的那些世界地圖版本，在這些地圖上，格陵蘭島呈現的是怎么樣一種形態？

第一種墨卡托投影

這一投影法由杰拉杜斯·墨卡托于1569年制定。可以精確顯示羅盤方位，目的是為海上航行提供保障。（如上圖）

但是這種投影法嚴重扭曲了大陸板塊的面積大小，越靠近極地，這種情況越嚴重。所以在這個版本的世界地圖上，格陵蘭島大了550%，看上去比非洲都大了！（如上圖）

第二種：羅賓遜投影

這一投影法是亞瑟·羅賓遜于1964年制定的。它比墨卡托投影更接近其實際面積，所以格陵蘭島看上去小多了。（如上圖）

但是這種投影方式既沒有正確顯示國家的形狀，也沒有顯示出土地面積，所以被認為是一種“妥協”。

1988年該投影法 取代了較早的范德格林滕投影，被國家地理學會采納并應用于一些世界地圖上。所以在生活中， 我們 經常能看到這種形狀的世界地圖。 （如上圖）

第三種：高爾彼得斯投影

這種投影法由 James Gall 于1855年制定，這是一種面積相等的圓柱地圖投影。（如上圖）

它使用南北緯 30°（或50 °）處的兩條標準緯線切割，根據球面透視法，將經緯度網絡投影到等距圓柱體上。再沿一母線展成平面。

和墨卡托投影相比，雖然高爾投影的面積看起來正常了，但是形狀太"奇怪"了。（如上圖）

第四種：溫克爾三重投影

溫克爾三重投影由 Oswald Winkel 于 1921 年提出，這是一種經過改良的用于繪制世界地圖的折衷方位投影。它是埃托夫投影和等距圓柱投影等投影坐標的算術平均值。（如上圖）

在原始設計方案中，Winkel 使用了 50°28? 處的標準緯線。這種投影方式既不等角也不等積，但保留了美學上的平衡。

所以是目前世界參考地圖的黃金標準，至今仍被《國家地理》雜志使用，它提供了極佳的整體平衡性，兩極的變形比羅賓森投影更小。

第五種：等距方位投影

是一種圖上面積和相應的實際地面面積相等的方位投影，分為正軸，橫軸、斜軸投影。等距方位投影可以保留距中心點的距離和方向，將地球上的所有點投影到一個平面上。（如上圖）

聯合國徽章圖案就是一幅以北極點為中心、方位角等距離的平面投影世界地圖。地圖的投影范圍延伸至南緯60度，由五個同心圓組成。（如上圖）

第六種：柏格斯星狀投影

柏格斯星狀投影是Hermann Berghaus 于1879年制定的。通常以北極為中心，這種投影方式可以最小化陸地“板塊”的間斷。（如上圖）

1911年，“美國地理學家協會”將其中一種樣式的柏哥斯星狀投影用到了徽標中。（如上圖）

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非常規版本

除了以上這些我們日常生活中比較常見的世界地圖之外，其實還有很多形狀非常奇特的投影方式。下面我們一起來看看。

第1種：等距圓錐投影

這一投影法由 Claudius Ptolemy于公元100年提出，此后進行了各種改進，其中最大改進是由 Nicolas de l'Isle 于1745年做出。

等距（或簡單）圓錐投影保留了所有經線和兩個標準緯線之間的距離，適合表達在中緯度東西向分布的大陸板塊。該投影通常用作蘭勃特等角圓錐和阿爾伯斯等積圓錐投影的一種折衷投影。

第2種：克拉斯特拋物線投影

克拉斯特拋物線投影是世界地圖的等積偽圓柱投影。此投影類似于正弦投影，但是經線沿拋物曲線的一部分。由于橫向經線過度向外凸出，因此在地圖輪廓附近產生了顯著變形。

第3種：卡西尼投影

該橫軸圓柱投影在沿中央子午線和所有平行于它的線的方向上，其比例保持不變，它既不是等積投影也不是等角投影。主要適用于為北-南范圍區域的大比例尺制圖。

第4種彭納投影

該投影是由Claudius Ptolemy于公元 100 年發明的，但由于 Rigobert Bonne 在1752年廣泛使用了這種投影，因此以他的名字命名。

彭納投影是一種等積偽圓錐地圖投影。其經緯網采用心形，且經常用于繪制大陸地圖。

第5種古蒂等面積投影

該投影由約翰·保羅·古蒂于1925年開發，這是一種不連續的偽圓柱等積投影，可以 最小化整個地球的變形 。

這種投影方法有兩個版本，分成大陸版和海洋版。（上圖為海洋版本）

這種投影方式的缺點也是顯而易見，以海洋版為例，地圖會中斷大陸板塊以顯示海洋。反之亦然。（上圖為大陸版本）

第6種：洪特尼投影

投影公式由 Martin Hotine 于 1946 年提出，該投影法也稱作斜圓柱正形或改良斜正形，是一種斜軸墨卡托投影派生版本。

此投影用于為斜向延伸的區域繪制等角地圖，這些區域既不朝南北方向也不朝東西方向。

第7種：立方體地圖投影

立方體投影是一種分面投影，由六個正方形面組成，每個極點對應一個面，沿赤道方向分布四個面（分別位于西經 135° 和 45°，東經 45° 和 135°）。

它可以折疊成一個立方體。使用簡易圓柱投影來對北緯 45° 和南緯 45° 之間的區域進行投影。

第8種：富勒投影

富勒地圖投影又稱戴美克森氏地圖，由 Buckminster Fuller于1954年制定。該投影法是將地球投影到二十面體的表面，二十面體的各個面以特定方式展開以保持地塊的完整性。

據說該投影法將地球的大陸視為“一個島嶼”。富勒的愿望是呈現一個沒有“正確向上方向”的投影，從而失去其他世界地圖的南北上下呈現。

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原理分析

眾所周知，地球是一個是一個兩極稍扁、赤道略鼓的不規則球體。要想把這樣一個三維的東西變成兩維的地圖，那就需要轉換。

而地圖投影就是利用一定數學法則把地球表面的經、緯線轉換到平面上的理論和方法。但是不管采用何種投影方式，都不可避免的會產生變形和誤差。

目前應用比較多的球面投影方式，大致可以分為三類，分別是：圓柱投影、圓錐投影和平面投影。

第一種：圓柱投影

是用一個圓柱體包圍球體，從球心發出的射線穿過球面與圓柱面相交，以此建立一一映射關系。然后將圓柱面切開，展成一個平面，即得到一幅二維地圖。

前面提到的墨卡托投影就是這種投影方式。

這種投影方式的優點是地圖航向與羅盤航向一致，使用墨卡托地圖時，船只可以沿羅盤方向航行很長時間而不需要頻繁修正。

但缺點也很明顯：越靠近兩極的位置，形變就越明顯。所以才會有格陵蘭島比非洲還大的現象。

第二種：圓錐投影

圓錐投影是以圓錐面為承影面的一類投影。用假想的圓錐包裹著地球且與地球面相切(割)，將經緯網投影到圓錐面上，再將圓錐面展開為平面而成。

圓錐投影展開后，緯線轉換為同心圓的圓弧，經線轉換為圓的半徑，兩經線夾角與實地相應、經差成正比。

第三種：平面投影

是以平面作為投影面的一類地圖投影方法，可將地球表面從無限遠的距離投影到平面。根據投影面與地球的相對位置可分為正軸、橫軸、斜軸三種類型，其中正軸投影緯線呈同心圓、經線為放射狀直線。

(a) polar (b) oblique (c) equatorial

正軸投影適用于兩極地區，橫軸投影適用于赤道附近，斜軸投影適用于其他區域，特別適合區域輪廓大致為圓形的地圖。

該投影在航空制圖領域有特殊應用，如二戰期間美國使用等距方位投影測算戰略距離，正射投影則被用于模擬全球戰略關系。

如果你一定要問：哪種投影方式最好？

其實很難回答，因為每一種都有自己的優劣勢，只要找到合適的應用場景，哪一種投影方式都會被持續使用下去。

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結束語

作為全世界最大的島嶼，大家對于格陵蘭島的了解其實并不多。不光是格陵蘭島，其實我們對于地球的了解也不多。

地圖上“格陵蘭島”忽大忽小的原因，主要是取決于你手里拿了哪個版本的地圖。而實際上，格陵蘭島確實沒有非洲大，?只有非洲面積的7.20%。?

雖然很多人喜歡旅游，但是連地圖上（或現實中）的“北”都找不到，更不要說了解地圖的成像原理了，希望這篇文章可以起到“拋磚引玉”的作用。