競賽｜Euclid 歐幾里得備考攻略，沖刺競賽高含金量全解析~

PART ONE

--競賽介紹--

01加拿大CEMC 簡介

The Centre for Education in Mathematics and Computing (CEMC)數(shù)學(xué)和計(jì)算教育中心，是加拿大最大和最受認(rèn)可的外聯(lián)組織，和創(chuàng)建滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)系內(nèi)的數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)活動(dòng)和材料。CEMC機(jī)構(gòu)位于滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)系內(nèi)。成立于1995年，起源可以追溯到1960年代。它的任務(wù)是提高加拿大和國際上的學(xué)習(xí)者和教育者對(duì)數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的興趣、享受、信心和能力。

02加拿大CEMC 賽事體系

【圖片來自網(wǎng)絡(luò)】

University of Waterloo（滑鐵盧大學(xué)）擁有加拿大唯一，也是北美最大的數(shù)學(xué)學(xué)院。滑鐵盧大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)院不僅有優(yōu)質(zhì)的教育，還有co-op（帶薪實(shí)習(xí)）項(xiàng)目，所以吸引著來自世界各地的優(yōu)秀學(xué)生。滑鐵盧大學(xué)特別為全世界初中和高中生開設(shè)了Waterloo系列的數(shù)學(xué)競賽，覆蓋了7-12年級(jí)。

Gauss Contest：面向7－8年級(jí)

Pascal Contest，F(xiàn)ryerContest ：面向9年級(jí)

Cayley Contest，Galois Contest ：面向10年級(jí)

Fermat Contest，Hypatia Contest ：面向11年級(jí)
Euclid Contest：面向12年級(jí)（低年級(jí)也可以參加）

滑鐵盧其他系列比賽還另有：

Canadian Intermediate Math Contests，Canadian Senior Math Contests，Canadian Team Math Contests，Beaver Computing Challenge，Canadian Computing Competition。

在Waterloo滑鐵盧大學(xué)系列比賽中，Euclid歐幾里德數(shù)學(xué)競賽的含金量最高。

03Euclid歐幾里得數(shù)學(xué) 競賽介紹

【圖片來自網(wǎng)絡(luò)】

Euclid 歐幾里得數(shù)學(xué)競賽創(chuàng)辦于1945年，是加拿大滑鐵盧大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)院為全球高中生舉辦的數(shù)學(xué)競賽，也是加拿大最具認(rèn)可度的數(shù)學(xué)競賽，含金量極高。每年有全球19,000名學(xué)生共同參與，競賽問題都是簡明扼要，參與競賽可以展現(xiàn)你的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)知識(shí)水平，其中有難度的問題將挑戰(zhàn)世界上非常優(yōu)秀的一批學(xué)生。

04Euclid歐幾里得數(shù)學(xué) 競賽含金量

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★高年級(jí)學(xué)生參加歐幾里得競賽并申請(qǐng)滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)系課程，可獲得數(shù)學(xué)系入學(xué)獎(jiǎng)學(xué)金

★在歐幾里得競賽中取得好成績，有助于獲得滑鐵盧大學(xué)數(shù)學(xué)系課程的入學(xué)資格

★優(yōu)秀證書頒發(fā)給所有參賽者中成績前25%的學(xué)生。

★參加歐幾里得競賽可以讓你在享受數(shù)學(xué)樂趣的同時(shí)，展示和提高自己的數(shù)學(xué)能力。

05Euclid歐幾里得數(shù)學(xué) 競賽考察范圍&考綱

【圖片來自網(wǎng)絡(luò)】

歐幾里得數(shù)學(xué)競賽的知識(shí)點(diǎn)考察主要集中在基本代數(shù)運(yùn)算與方程求解、數(shù)列、多項(xiàng)式、平面幾何、解析幾何、數(shù)論、三角恒等與三角函數(shù)、排列組合與概率、對(duì)數(shù)等模塊。歐賽更加注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯的考察和培養(yǎng)，對(duì)解題過程有更高的要求。

06Euclid歐幾里得數(shù)學(xué) 賽制設(shè)置

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?比賽時(shí)長：2.5小時(shí)

?比賽總分：滿分100分，10道題，每道題值10分。

?題目類型：簡答題、全解題

?題目難度：大部分問題為高中難度數(shù)學(xué)題，最后幾題為高等數(shù)學(xué)難度題目，挑戰(zhàn)數(shù)學(xué)較好的學(xué)生。

?可使用計(jì)算器，且大部分計(jì)算器均可使用，但有以下功能的除外：網(wǎng)絡(luò)功能、 與其他設(shè)備溝通功能、存儲(chǔ)功能、電腦代數(shù)系統(tǒng)、動(dòng)態(tài)幾何軟件

記下重點(diǎn)：

Euclid共有10道題（沒有選擇題），每題都有2～3小題。一些題目只需寫出最后的答案，一些題目需要寫出計(jì)算過程，一些題目需要寫出完整證明過程。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)不光是以最終結(jié)果正確與否給分，也會(huì)根據(jù)答題步驟及思路和技巧來給分。如果答題步驟或方式過為散亂，即使最終結(jié)果是正確的也不會(huì)給予滿分。

07Euclid歐幾里得數(shù)學(xué) 競賽獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)

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?個(gè)人獎(jiǎng)項(xiàng)：

-Certificate of Distinction：在全球參賽者中排名前 25%的學(xué)生均可獲得證書

-Contest Medal：由CEMC頒發(fā)給每個(gè)學(xué)校的冠軍

-Honour Rolls：分加拿大地區(qū)正式，加拿大地區(qū)非正式以及國際區(qū)域的高分參賽選手會(huì)被分別在各區(qū)域榮譽(yù)榜提名

-Plaque：前五位正式選手除獎(jiǎng)牌外還有500加元獎(jiǎng)金-加拿大前排名6-15位正式選手可以獲得200加元獎(jiǎng)金

? 團(tuán)隊(duì)獎(jiǎng)項(xiàng)：

-3位最高分正式選手的成績總和加拿大區(qū)域可評(píng)3中等級(jí)的獎(jiǎng)項(xiàng)：Zone，Provincial，National加拿大的學(xué)校可以評(píng) Canadian Championship Plaque, Provincial Championship Plaques, 和 Zone Championship Certificates 海外學(xué)校也會(huì)有榮譽(yù)榜，排名等。

08Euclid歐幾里得數(shù)學(xué) 報(bào)考指南

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? 申請(qǐng)截止時(shí)間：

2026年3月05日

? 參賽要求：

- 正確填寫學(xué)生信息表

? 比賽時(shí)間：

- 北美和南美地區(qū) 2026年03月31日

- 其他地區(qū)2026年04月01日

? 申請(qǐng)費(fèi)用：

參賽費(fèi)用$18，所有比賽訂單均需支付$5.00的手續(xù)費(fèi)。

對(duì)于所有寫在紙上的比賽，都需要支付運(yùn)費(fèi)：

加拿大學(xué)校每筆訂單$5.00

加拿大境外學(xué)校訂單費(fèi)的15% （最低收費(fèi)$10.00）

PART TWO

--競賽備戰(zhàn)指南--

01Euclid數(shù)學(xué)競賽備賽秘籍及備考建議

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? Euclid滑鐵盧大賽備賽資料：

■Grade 12 opencourseware

http://courseware.cemc.uwaterloo.ca

這是一個(gè)CEMC（Center for Education in Mathematics and Computing）開設(shè)的網(wǎng)課，有數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)的課程。滑鐵盧大學(xué)推薦參賽者上Advanced Functions and Pre-Calculus（高端方程與預(yù)備微積分）和Calculus and Vectors（微積分與向量）這兩門課程。

■Mathematics Resource Manual for High School Students and Undergraduate Studies

cemc2.math.uwaterloo.ca/contest/Sigma/publication/order_books?id=1000024

這本書盤點(diǎn)了高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，不僅能成為準(zhǔn)備競賽的利器，也能幫助同學(xué)們由高中更好地進(jìn)入大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

? Euclid滑鐵盧大賽備賽建議：

■把握時(shí)間

Euclid的前5題左右還是很簡單的，類似AMC 10的前十題。同學(xué)們?cè)诿霘⑦@個(gè)部分的時(shí)候也需要注意細(xì)心讀題和計(jì)算，避免出現(xiàn)粗心的錯(cuò)誤。后面的題目開始變難，但是普遍來說每個(gè)大題的第一、二小題還是比較容易的，建議同學(xué)們不要放棄。

■指引思路

很多時(shí)候，一道大題的第一小題都與后面的小題息息相關(guān)。所以，當(dāng)思路停滯不前的時(shí)候，不妨看一看第一小題的思路和解法，或許能有新的啟發(fā)。另外，很多Euclid的大題都是需要參賽者找尋規(guī)律，之后解題。同學(xué)們?cè)谒伎嫉臅r(shí)候一定要耐心，但也不要被題干框住。

■背單詞

為何數(shù)學(xué)比賽還要背單詞？因?yàn)榭碱}中難免會(huì)出現(xiàn)一些不認(rèn)識(shí)的詞。例如，如果你不認(rèn)識(shí)prism這個(gè)詞，而題目也沒有給配圖，那么你很有可能就解不出來這一題了。所以，考前積累一些數(shù)學(xué)詞匯量還是非常重要的。

02Euclid數(shù)學(xué)競賽 真題展示

歐幾里得Euclid數(shù)學(xué)競賽部分真題節(jié)選