數(shù)學(xué)是很多學(xué)生的頭號難題,難在哪里?
今天我用一篇文章,幫你拆解數(shù)學(xué)的5大難點,并送給你7把金鑰匙,幫你打開成功大門。
難點
1、概念抽象:看不見、摸不著
小學(xué)的數(shù)學(xué),還可以看得見、摸得著:比如數(shù)蘋果、算路程、量長度。可到了初中、高中,數(shù)學(xué)突然變得極度抽象:初一的負(fù)數(shù)、初二的函數(shù)、初三的圓、高中的導(dǎo)數(shù)和向量。對于抽象概念的理解,是數(shù)學(xué)的第一道坎,也是最容易拉開差距的地方。
2、邏輯性強:一步跟不上,步步跟不上
數(shù)學(xué)邏輯嚴(yán)密、環(huán)環(huán)相扣。新知識建立在舊知識的基礎(chǔ)上,就像蓋房子,地基打不好,上面的樓層根本蓋不起來。
小學(xué)的四則混合運算沒學(xué)好,初中的有理數(shù)運算就會天天出錯;初中的方程函數(shù)沒搞明白,高中的三角函數(shù)、解析幾何更是無從談起。數(shù)學(xué)的掉隊,從來不是突然發(fā)生的,而是一個漏洞越攢越多的過程。
3、綜合解題能力:單個知識點會,拼在一起就懵
現(xiàn)在的數(shù)學(xué)考試,早已不是考單個知識點的背誦和套用。一道中等難度的題,往往會融合2-3個知識點;一道壓軸題,至少融合5-6個知識點,需要把不同章節(jié)的知識串起來靈活運用。沒有知識體系,是很多學(xué)生無法突破難題的關(guān)鍵。
4、數(shù)學(xué)語言:看不懂的 “天書”
數(shù)學(xué)有自己獨立的語言體系:專業(yè)的定義、抽象的符號、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫳磉_。很多孩子數(shù)學(xué)學(xué)不好,根本不是不會做題,而是連題目都看不懂。
比如“絕對值”的定義是“數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離”,很多孩子只會背“正數(shù)的絕對值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”,卻根本不理解它的幾何意義,遇到|x-3|+|x+2|的最小值的題,只能直接放棄。
5、畏難情緒:越怕越學(xué)不好,越學(xué)不好越怕
很多孩子因為一開始沒跟上,幾次考試失利,就給自己貼上了“我不是學(xué)數(shù)學(xué)的料”的標(biāo)簽,產(chǎn)生了嚴(yán)重的畏難心理。
他們看到數(shù)學(xué)題就頭疼,遇到稍微難一點的題,就直接放棄;上課不敢回答問題,不敢問老師;寫作業(yè)先寫其他科,把數(shù)學(xué)留到最后,磨磨蹭蹭不想做。久而久之,形成了“越怕越不學(xué),越不學(xué)越差”的惡性循環(huán)。
對策
愛因斯坦說:“不要擔(dān)心你在數(shù)學(xué)上遇到的困難。我可以向你保證,我遇到的困難比你更多。”
有困難不怕,我們一起想辦法。
1、主動尋求幫助,不要攢問題
很多孩子數(shù)學(xué)掉隊,就是因為太“好面子”。遇到不懂的問題,不好意思問老師、問同學(xué),自己憋著,想著“以后再說”。可數(shù)學(xué)的問題環(huán)環(huán)相扣,今天攢一個,明天攢一個,攢到最后,就變成了補不上的大窟窿。
當(dāng)你遇到困難時,不要獨自徘徊迷茫,要主動尋求幫助。問老師、問同學(xué)、問 AI,最好是當(dāng)日事當(dāng)日畢。找?guī)椭粊G人,學(xué)會利用工具,才是聰明人。
2、精準(zhǔn)刻意練習(xí),拒絕盲目刷題
學(xué)好數(shù)學(xué)必須做題,但絕對不是盲目刷題。很多孩子刷了一本又一本練習(xí)冊,錯題還是一錯再錯,成績根本沒有提高。因為他們一直在做自己已經(jīng)會的題,在舒適區(qū)里重復(fù)學(xué)習(xí),一直逃避自己真正的問題。
正確的練習(xí)方式,是精準(zhǔn)的刻意練習(xí)。有的放矢才能事半功倍,盲目刷題就是緣木求魚。
3、學(xué)會拆解問題,把難題變簡單
很多孩子看到復(fù)雜的綜合題就害怕,覺得自己肯定做不出來。其實再難的題,都可以拆解成一個個簡單的小問題。就像拼樂高,再復(fù)雜的模型,也是由一個個小積木拼成的。
把大問題拆解成小問題,把復(fù)雜問題拆解成簡單問題,把多步任務(wù)拆解成單步任務(wù),集中資源,逐個擊破。拆解問題,既是學(xué)習(xí)心法,也是人生秘籍。
4、善用多元資源,從不同角度理解知識
課本不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一資源。很多孩子課本看不懂,老師講的也聽不懂,就覺得自己學(xué)不好數(shù)學(xué)了。其實,同一個知識點,不同的人講解,角度和方式完全不一樣。這個老師講的你聽不懂,換一個老師,可能一句話你就懂了。
現(xiàn)在的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源太豐富了:在線課程、視頻、動畫、AI……找到適合自己的學(xué)習(xí)方式,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會變得簡單很多。
5、聯(lián)系生活實際,讓數(shù)學(xué)變“有用”
當(dāng)孩子發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)能解決生活中的實際問題時,就會覺得數(shù)學(xué)不再枯燥無趣,而是有用的工具,學(xué)習(xí)興趣自然就上來了。比如學(xué)百分?jǐn)?shù)的時候,帶孩子去商場算一算打折的商品多少錢,算一算銀行的利息;學(xué)概率的時候,和孩子玩一玩拋硬幣、擲骰子的游戲,看看概率到底是怎么回事。
興趣是最好的老師,有了學(xué)習(xí)興趣,自然有學(xué)習(xí)動力。
6、組建學(xué)習(xí)小組,在討論中共同進步
一個人學(xué)習(xí)很容易陷入瓶頸,而和同學(xué)一起學(xué)習(xí),往往能碰撞出意想不到的火花。很多時候,一道題你想了半天都想不出來,同學(xué)一句話,你就豁然開朗了。
另外,給別人講題,是最好的學(xué)習(xí)方式。當(dāng)你能把一道題給別人講明白的時候,你才是真的懂了。
7、建立成長型心態(tài),相信自己能學(xué)好
雖然這一條放在最后,但卻是最重要的一條。你要保持積極的態(tài)度,相信自己有能力學(xué)會。
中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父華羅庚,初中都沒畢業(yè),小時候數(shù)學(xué)還考過不及格,被老師說“不是學(xué)數(shù)學(xué)的料”。但他從來沒有放棄,靠著自學(xué),一步步成為了世界聞名的數(shù)學(xué)大師。
不要跟別人比,只跟自己比。今天比昨天多懂一個知識點,多做對一道題,就是進步。只要你保持積極的心態(tài),一步一個腳印,每天進步一點點,總有一天,你會發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)其實沒有那么難。
結(jié)語
數(shù)學(xué)雖難,但它是所有理科的基礎(chǔ),也是最能拉開差距的學(xué)科。它考驗的從來不是智商,而是心態(tài)、方法和習(xí)慣。
沒有天生的數(shù)學(xué)學(xué)霸,也沒有天生的學(xué)渣。只要放平心態(tài),用對方法,一步一個腳印地往前走,每個孩子都能學(xué)好數(shù)學(xué)。
專注做好現(xiàn)在,你就能贏得未來。
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