弦理論仍是萬有理論的最佳希望嗎？

專欄作家 Natalie Wolchover 審視了這場關于弦理論能否描述世界的“永恒之戰”的最新進展。

來源｜Quanta Magazine

編譯｜數學家編譯小組

校對｜慧玲

體驗：探索好奇之處的隨筆

在首次提出五十八年后，弦理論仍然是“萬有理論”——一個統一描述宇宙中所有物質和力的數學框架——最受歡迎的候選者。這讓其相當直言不諱的批評者們大為懊惱。“弦理論沒有死；它是不死的，現在像僵尸一樣到處游蕩，吞噬人們的大腦，”前物理學家 Sabine Hossenfelder 在2024年她頗受歡迎的YouTube頻道上如是說。

弦理論是一個“失敗”，數學物理學家兼博主 Peter Woit 經常這樣說。他的抱怨并非弦理論是錯的——而是它“連錯都算不上”，正如他2006年一本書的書名所言。該理論認為，在千萬億分之千萬億分之千萬億分之一厘米的尺度上，額外蜷縮的空間維度會顯現出來，粒子會分解成延展的物體——能量的絲線和環——而非點。但這種所謂的亞結構太小而無法探測，可能永遠無法探測。這個預測是無法檢驗的。

另一個問題是，在這些微小尺度上，允許存在無數多種不同的維度和弦的構型；該理論可以產生無限多樣的宇宙。在這片廣闊的解決方案“景觀”中，沒有人能指望找到一個精確的微觀構型來支撐我們特定的宏觀世界。

這些問題確實非常深刻。然而，根據我的經驗，在一所著名大學物理系里，典型的高能理論物理學家仍然認為弦理論有很大可能是正確的，至少是部分正確。這個領域已經分裂成兩派：一派認為值得研究，另一派則認為不值得。

在哲學中，“體驗”指的是我們經驗的主觀特質：比如 Alice 看到藍色或 Bob 感到愉悅是什么樣的感覺。正如已故哲學家 Daniel Dennett 所說，體驗是“事物在我們看來是怎樣的”。在這些文章中，我們的專欄作家追隨他們的好奇心，探索重要但不一定可解答的科學問題。

最近，一個新的研究角度已經打開。一種被稱為“自舉”的方法使物理學家能夠計算出，在對宇宙做出各種初始假設的情況下，弦理論中的一個關鍵方程會自然得出。對一些專家來說，這些發現支持了“弦唯一性”的概念，即它是唯一在數學上自洽的引力及萬物的量子描述。

Hossenfelder 在發表“不死”評論僅幾周后，在她的YouTube頻道上回應了一篇關于自舉的論文，稱“弦理論家終于做了一件明智的事情”。她補充道：“我想說這篇論文強化了支持弦理論的論據。”

并非所有人都同意，但這些發現正在重新激發一個重要問題。“‘弦理論是否描述世界？’這個問題一直以來都太禁忌了，”加州理工學院物理學家、Hossenfelder 討論的那篇論文的作者之一 Cliff Cheung 說。現在，“人們實際上在幾十年來第一次思考這個問題。”

聽聞這項工作，我想深入探究其中的邏輯，并審視弦理論假說目前的處境。

這項新的自舉工作與1968年發現的弦理論的第一部分有關。一位名叫 Gabriele Veneziano 的年輕意大利物理學家反向推導出一個公式，以描述被稱為強子的粒子的行為。其他研究人員很快意識到，他的公式（現稱為 Veneziano 振幅）意味著強子并非粒子，而是振動的弦。

進一步的研究表明，強子不是弦；它們只是像弦一樣。它們由夸克對和夸克三重態組成，這些夸克被膠子組成的弦狀軌跡束縛在一起。即使在物理學家通過發展量子場論——粒子物理學的標準語言，其中粒子是彌漫在時空中的場中的能量漣漪——來理解這些粒子的同時，從 Veneziano 工作中誕生的弦理論仍然存在。物理學家意識到，它為夸克和膠子本身，以及所有其他基本粒子，提供了更深刻的數學描述，其中最令人興奮的是引力子：引力的假定量子單位。開弦的振動可以產生所有已知粒子的特性。將弦的兩端連接起來形成一個環，對引力子也同樣適用。

后來被稱為弦理論家的人驚嘆于其數學之美。在量子場論中，點粒子可以采取無限變化的路徑，這引起了概念和技術上的難題。但弦的路徑以有限、可枚舉的方式匯聚和分裂，簡化了計算。

一個問題是，這些弦需要有10個時空維度來擺動，因此弦理論家假定，在我們熟悉的四維時空的每一點，必須有六個微小的額外方向蜷縮起來。

盡管數學優雅，但隱藏的維度是一顆苦果，至少直到1984年一個引人注目的結果使弦理論更容易被接受。基本粒子是“手性的”，意味著它們與其鏡像不同，但物理學家試圖寫下的手性理論容易出現稱為手性反常的數學不一致性。加州理工學院的 John Schwarz 和倫敦瑪麗女王大學的 Michael Green 這兩位弦理論家計算出，在弦理論中，所有可能產生反常的項都抵消了。這種數學自愈能力引發了一場弦理論革命。“弦理論界的傲慢程度達到了物理學中前所未有的水平，”后來從物理學家轉為金融家再轉為播客主持人的 Eric Weinstein 最近談到這一時期時說。“他們變得完全令人無法容忍。”

進入20世紀90年代，弦理論家揭示了不同版本的弦理論之間，以及弦與不同維度的量子場之間令人困惑的數學等價或“對偶”網絡。這使事情變得更加復雜，但更多的數學奇跡出現了——那些本不必如此的計算卻得到了正確結果。例如，1996年，哈佛大學的 Andrew Strominger 和 Cumrun Vafa 在弦理論中構建了一個黑洞模型。（他們堆疊了許多“D-膜”，即開弦可以結束于其上的表面，直到它們的引力變得無法逃脫。）他們通過計算D-膜可能的構型數量來計算黑洞的熵，并得到了 Stephen Hawking 和 Jacob Bekenstein 在20世紀70年代初使用熱力學推導出的黑洞熵的相同表達式。Bekenstein-Hawking 熵定律一直很神秘；弦理論似乎解釋了它的來源。

沒有其他滿足量子力學和廣義相對論約束的理論能夠足夠好地工作以允許進行如此明確的計算。但弦理論仍然完全脫離了經驗現實。在21世紀初，研究表明，六維緊致維度至少有10的500次方種不同的構型，每一種理論上都支撐著一個具有不同屬性的宇宙。任何檢驗該理論并確定哪種構型產生我們宇宙的希望都破滅了。“弦戰爭”隨之而來——一場關于弦理論是否是合法科學以及弦理論家是否配得上他們積累的權力和聲望的尖刻交鋒。這變成了一場永恒之戰。

現在，自舉方法登場了。物理學通常涉及提出一個理論模型，基于該模型做出預測，然后通過實驗進行檢驗。而自舉則涉及從一系列理想的邏輯和物理原理出發——例如，對稱性原理和幺正性（即可能結果的概率之和必須為1的規則）——并施加這些約束以試圖推斷出一個理論模型。當自舉成功時，它可以指向唯一一個與假設一致的物理系統。

在最近的論文中，研究人員將 Veneziano 振幅（描述兩個開弦散射的公式）自舉為從各種初始假設集合中得出的唯一解。“幾十年來，人們一直在研究弦理論意味著什么，而我們卻在問‘什么意味著弦理論？’”Cheung 說。通過這種方法，如果假設 X、Y 和 Z 對我們的宇宙成立，那么弦理論就成立。這將辯論的焦點從弦理論的利弊轉移到這些假設的合理性上。

自舉者假設，即使在最高能量和最短距離下[稱為“紫外”（UV），原指短波長的光]，談論單個量子單位（無論是粒子還是弦）在平坦時空背景上運動仍然是有意義的。換句話說，就像在較低能量下一樣，這些量子單位將尊重幺正性和洛倫茲不變性（本質上是觀察者在時空中以恒定速度運動之間的對稱性）的性質。這些原理構成了量子力學和相對論的支柱，并且在宇宙的可觀測領域是神圣不可侵犯的，因此假設它們在UV區域也成立是合理的。

在這些基線要求之上，自舉者必須做出進一步的假設才能得出唯一的答案。

“弦理論是否描述世界？”這個問題一直以來都太禁忌了……人們實際上在幾十年來第一次思考這個問題。——Cliff Cheung

在2025年8月的論文《幾乎無中生有的弦》中，Cheung 和三位合作者假設了“超軟性”，這是一個關于避免無窮小距離的數學陳述。他們表明，如果宇宙的基本對象是超軟的（再加上一個技術性假設），那么高能粒子態必須落入一個受限的模式。他們發現只有 Veneziano 振幅和描述兩個閉弦散射的 Virasoro-Shapiro 振幅與該模式匹配。其要點是，為了使宇宙具有超軟性，弦理論是唯一的方式。

這個結果很好，但可能不是很有啟發性，因為超軟性是弦理論的一個已知屬性。當弦以更高的能量碰撞時，它們旋轉得更快并拉伸，而不是將能量集中在越來越小的點上。Woit 稱使用超軟性來自舉弦理論是“詭辯”。

“好在我們對我們的假設是嚴格界定的，”Cheung 說。“如果你想推翻我們的結論，就推翻這些假設，然后我們去思考這個問題。我們不需要對此帶有情緒。”這就是自舉的精神。

2026年1月的論文《從最大超對稱性推導弦理論》被普遍認為更為引人注目。在這篇論文中，密歇根大學的 Henriette Elvang 和兩位合作者從關于量子場論的假設出發，得到了 Veneziano 振幅作為高能下的唯一解。“能夠真正地說，‘我只是在使用場論；我沒有對更高階理論做任何假設’……然后弦理論僅僅從場論中涌現出來——我認為這真的非常、非常有趣，”Elvang 說。

該研究小組的主要假設是一種稱為“N = 4 超對稱性”的性質，該性質表明具有不同自旋（或內稟角動量）的粒子形成一個具有相關相互作用的單一家族。我們在自然界中沒有看到這種最高水平的對稱性，但理論家們經常將其作為一個玩具模型來研究，因為計算更容易，有時可以揭示出能擴展到對稱性較低的量子場論中的見解或結構。

Elvang 和她的合著者表明，如果一個量子場論具有這種最高水平的超對稱性（連同另外兩個技術性假設），在近距離下，粒子必須是弦——也就是說，對于兩個粒子的相互散射，Veneziano 振幅是唯一的“紫外完備化”。（注意，這些計算涉及“樹圖級”振幅，這是忽略了散射事件罕見版本的完整公式的近似。）

“這是非常好的工作，”加拿大圓周理論物理研究所和巴西 ICTP 南美基礎科學研究所的物理學家 Pedro Vieira 說，他在2021年共同撰寫了第一篇自舉弦理論元素的論文，但此后轉向了其他問題。在他看來，如果弦理論是最大超對稱量子場論的唯一紫外完備化（他強調到目前為止 Elvang 僅證明了樹圖級振幅如此），那么現實世界的粒子和場很可能也是如此。但這將是困難或不可能證明的。我們在當今低能宇宙中看到的量子場論根本不夠對稱，以至于物理學家無法解出必要的方程。

盡管如此，隨著越來越多的起點被證明會導致紫外區域的弦性，弦理論的故事正在以批評者必須應對的方式演變。

當我詢問 Woit 的看法時，他稱 Elvang 的發現“并不令人驚訝”。他指出，試圖用弦來理解量子場論的某些極限是“一個非常古老的想法，并且有很多證據支持它”。

在我看來，這過于輕蔑了。誠然，某些玩具量子場論模型可以重新表述為弦理論，這一直是弦理論引起人們興趣的核心來源。Elvang 的論文揭示了這種聯系的一個新穎方面，即使其全部范圍和意義仍不清楚。

“當我們更好地理解物理定律時，它們確實在數學上變得更美了，這當然是事實。”——Latham Boyle

其他研究人員質疑了這些近期論文的基本假設，認為在UV的高能量和短距離下討論基本物體相互散射可能根本沒有意義。自舉者通過假設洛倫茲不變性（粒子在其上運動的平坦時空結構的對稱性）將這些相互作用視為理所當然。但海德堡大學的物理學家 Astrid Eichhorn 研究一種稱為漸近安全的量子引力方法，她解釋說，量子引力的紫外區域可能“由遠非平坦且其周圍漲落很大的時空構型主導，因此平坦空間的散射振幅是毫無意義的。”愛丁堡大學的物理學家 Latham Boyle 研究領域廣泛，他也質疑了散射在紫外區域必然有意義的假設。

紐約大學的 Grant Remmen 是超軟性論文的作者之一，他對此提出了反駁。他認為，任何紫外完備理論都應該說明在平坦空間中會發生什么：“散射振幅是任何完整的量子引力理論都應該做出預測的必要組成部分。”換句話說，應該有可能描述高能散射，即使這只是完整理論的一個方面。

總的來說，Boyle（他偶爾研究弦理論，但認為弦理論家走錯了方向）對這些弦唯一性論文表達了一種我同意的觀點。“我不認為最可能的含義是弦理論必須是正確的，”他說。但是“這些結果，像許多早期結果一樣，確實表明弦理論有一些非常特別之處。所以，如果它最終成為自然界的基本要素之一，我一點也不會感到驚訝。”

當被要求詳細說明時，他說他將弦理論歸為一系列“特殊的數學對象”之一，與彭羅斯密鋪、四種數系（實數、復數、四元數和八元數）以及某些對稱群并列。“當你開始在這些對象構成的領域里提問時，你會發現你總是會被引回到這些非常特殊的理論。而且這些理論最終也與數學和物理學的許多領域相聯系。文獻中充滿了從各個方向被引向它們的研究。所以它們具有這種特殊的、令人敬畏的特質。這可能暗示它們走在正確的軌道上。”

“當我們更好地理解物理定律時，它們確實在數學上變得更美了，這當然是事實，”Boyle 補充道。

我采訪的幾位研究人員，包括自舉論文的作者，都形容自己對弦理論在我們宇宙中是否成立持不可知論態度。他們更愿意描繪出各種想法（如超對稱性、超軟性和弦理論）之間的邏輯關系，但不愿解讀其言外之意，也許是為了避免重蹈前輩的覆轍：例如過度熱情和過度解讀，這些往往會激怒人們。

但 Vieira 還告訴我，多年來持續不斷的研究提出了最后一點值得考慮。線和其他延展物體似乎在量子場論中很常見，甚至是可以預期的，而量子場論表面上是描述點狀物體的。沿著線和在表面上起作用的對稱性和力自然會出現。“我認為這已經被接受了，”他說。“這些延展的物體，我們是否應該稱它們為弦？我們是否需要稱它們為弦？我不知道。但我認為，要完全描述量子理論和量子物體，僅考慮點是不夠的。”

從這個角度來看，弦理論在某些情況下成立的觀點可能是完全平凡的，即使理論的空間、基本對象以及它們之間的數學關系尚未被完全理解。

本文轉載自微信公眾號“數學家”，責編：。

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