監(jiān)測(cè)預(yù)警基礎(chǔ)1-究竟什么是時(shí)間序列數(shù)據(jù)？一般會(huì)怎么分析？

從今天開始，我們專注發(fā)一系列的技術(shù)貼！

從易到難，每天學(xué)習(xí)一點(diǎn)，所有內(nèi)容均為疾控?cái)?shù)據(jù)分析、科研論文相關(guān)，或者說很多和現(xiàn)在的熱門監(jiān)測(cè)預(yù)警相關(guān)，所以我們這個(gè)這個(gè)系列就叫“監(jiān)測(cè)預(yù)警基礎(chǔ)”。

作為疾控工作者或者公衛(wèi)人，我們經(jīng)常聽到時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析。那么，究竟什么是時(shí)間序列數(shù)據(jù)？我們一般會(huì)如何分析它呢？

今天一探究竟

時(shí)間序列數(shù)據(jù)是按照時(shí)間順序收集、記錄的一系列觀測(cè)值，其中時(shí)間是一個(gè)關(guān)鍵維度，其核心價(jià)值在于利用歷史中的時(shí)間模式來理解現(xiàn)在、預(yù)測(cè)未來。

在疾控領(lǐng)域，時(shí)間序列數(shù)據(jù)就可以理解為時(shí)間序列數(shù)據(jù)是按照固定時(shí)間間隔收集的、反映疾病發(fā)生、發(fā)展及防控效果的一系列觀測(cè)值，時(shí)間順序具有明確的流行病學(xué)意義。比如大疫情的發(fā)病數(shù)據(jù)、比如ILI%這樣的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)、比如防控措施數(shù)據(jù)以及每日溫濕度等其他相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)。

時(shí)間序列數(shù)據(jù)最本制度的特征是時(shí)間依賴性，也就是說相鄰觀測(cè)值之間存在相關(guān)性，現(xiàn)在的值受過去值的影響，這也是與橫截面數(shù)據(jù)最本質(zhì)的區(qū)別

時(shí)間序列通常由以下4個(gè)組成部分構(gòu)成。

第一、趨勢(shì)：指時(shí)間序列在較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)出來的持續(xù)向上或者持續(xù)向下的變動(dòng)

第二、季節(jié)性：在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動(dòng)，如氣候條件、生產(chǎn)條件、節(jié)假日等

第三、周期性：一年以上的非固定周期的波動(dòng)。

第四、不規(guī)則波動(dòng)：也就是殘差，指除去趨勢(shì)、季節(jié)性、周期性外的隨機(jī)波動(dòng)、隨機(jī)噪音，核心是 “無規(guī)律、突發(fā)且影響小”。不規(guī)則波動(dòng)通常總是夾雜在時(shí)間序列中，致使時(shí)間序列產(chǎn)生一種波浪形或震蕩式的變動(dòng)。只含有隨機(jī)波動(dòng)的序列也稱為平穩(wěn)序列。

一句話總結(jié)：時(shí)序數(shù)據(jù) = 趨勢(shì)（長(zhǎng)期方向） + 季節(jié)（固定短周期波動(dòng)） + 周期（長(zhǎng)期循環(huán)波動(dòng)，有大致范圍） + 殘差（隨機(jī)小波動(dòng)）。也不定包括全部4部分，比如平穩(wěn)數(shù)據(jù)只有 “殘差波動(dòng)”，趨勢(shì)型數(shù)據(jù)是 “趨勢(shì) + 殘差波動(dòng)”。

時(shí)間序列數(shù)據(jù)可以用數(shù)學(xué)模型分解

第一種方式：加法模型。當(dāng)趨勢(shì)和季節(jié)性變化獨(dú)立作用時(shí)，季節(jié)性波動(dòng)的幅度不隨時(shí)間變化時(shí)，加法模型是合適的。

• Y?：時(shí)間t的觀測(cè)值

• T?：趨勢(shì)成分

• S?：季節(jié)成分

• C?：周期成分

• I?：不規(guī)則成分

第二種方式：乘法模型。當(dāng)季節(jié)性效應(yīng)的大小取決于趨勢(shì)的大小、季節(jié)性波動(dòng)的幅度隨趨勢(shì)增長(zhǎng)而變化時(shí)，采用乘法模型。

作為疾控人，其實(shí)我們接觸最多的時(shí)間序列數(shù)據(jù)就是發(fā)病數(shù)據(jù)，其實(shí)相應(yīng)的，對(duì)于發(fā)病數(shù)據(jù)可以進(jìn)行更詳細(xì)的分解，如下所示：

至于以上數(shù)據(jù)模型分解有什么意義，在這先不做詳細(xì)解釋，后面在我們介紹時(shí)間序列數(shù)據(jù)的分析中自然會(huì)講到，在這只需要有個(gè)初步概念就行。

我們一般會(huì)使用時(shí)間序列數(shù)據(jù)做以下分析：
第一、描述分析：比如采用時(shí)序圖進(jìn)行可視化分析，識(shí)別趨勢(shì)、季節(jié)性，計(jì)算基本統(tǒng)計(jì)量 。
第二、分解分析：分離趨勢(shì)、季節(jié)、周期、隨機(jī)成分單獨(dú)分析，比如季節(jié)指數(shù)計(jì)算、或者趨勢(shì)的各種簡(jiǎn)單或者復(fù)雜的預(yù)警模型等。
第三、預(yù)測(cè)分析：基于歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來，比如采用傳統(tǒng)時(shí)間序列模型ARIMA模型、指數(shù)平滑等。
第四、因果關(guān)系分析：分析變量間的領(lǐng)先滯后關(guān)系、格蘭杰因果檢驗(yàn)等。
也是一樣，在實(shí)際例子中具體如何操作和使用，在后續(xù)的分析推文中我們會(huì)講解到。

編輯：普通疾控人 | 審核：詩(shī)酒趁年華

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