做是1,想是1后面的0,如果沒有1,0再多也還是0。
——坤鵬論
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第十三卷第八章(17)
原文:
假如數(shù)是組合的,自當(dāng)以1為先于,
但普遍性與形式若為先于,那么列數(shù)便當(dāng)為先于;
因為諸1只是列數(shù)的物質(zhì)材料,而數(shù)才是為之作用的形式。
解釋:
如果數(shù)是組合而成的,比如2由兩個組合,3由三個1組合,
那么理所當(dāng)然,作為基本零件的1,應(yīng)該先于由它組成的其他數(shù)存在。
通俗講,就像蓋一座房子(2)必須先得有磚頭(1)才行,反之,沒有磚頭,一切免談。
但是,如果普遍本質(zhì)和形式更為根本、更在先,那么整個數(shù)列(作為完整的形式)就應(yīng)該先于作為材料的1而存在;
柏拉圖學(xué)派認(rèn)為,事物的理型比構(gòu)成它的材料更根本、更真實(shí),
比如:房子的理型先于并決定了磚頭該如何砌成房子,
照此邏輯,完美數(shù)列的理型,作為一個完整的形式藍(lán)圖,應(yīng)該先于構(gòu)成它的、作為原材料的1而存在。
因為,那些單個的1僅僅構(gòu)成了數(shù)列的物質(zhì)材料,
而數(shù)(完整的、作為形式的數(shù)列)才是施加于這些材料之上、使之成為某種確定事物的形式或本質(zhì)。
還是以蓋房子為例,數(shù)列就是完美的房子圖紙,顯然,圖紙先于并決定了材料的用途,
所以,數(shù)列先于1。
這段文字展開了個精巧的兩難困境:
如果把數(shù)看作組合物,作為零件的1當(dāng)然在先,這會削弱理型的至高無上性,因為理型(比如2的理型)成了依賴更基本零件1的次要產(chǎn)物。
如果把數(shù)看作形式,作為完整形態(tài)的數(shù)列當(dāng)然在先,但這會非常奇怪難以理解,2或3這些具體數(shù)還沒有被組合出來,它們的完整形式如何獨(dú)立存在,
這就像是在說,一個還沒有被建筑好的完美房子先于磚頭存在一樣玄虛。
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原文:
在某一涵義上,直角為先于銳角,
因為直角有定限,而銳角猶未定,故于定義上為先;
在另一涵義上,則銳角為先于,因為銳角是直角部分,直角被區(qū)分則成諸銳角。
解釋:
亞里士多德放下對數(shù)的直接爭論,轉(zhuǎn)而用直角和銳角的關(guān)系作類比,其目的是為了區(qū)分什么是更根本、更在先這個問題。
從某種意義上講,直角比銳角更在先、更根本;
因為直角是明確、唯一的,90度,
而銳角只是一個范圍,即小于90度的所有角都叫銳角,它本身是不確定的,
由于在銳角的定義中有小于90度,那么直角必然是先于銳角的。
在另一種意義上說,銳角反而為先,更根本,因為銳角是構(gòu)成直角的組成部分,如果把一個直角分割,得到的是兩個銳角。
我們可以將銳角比作磚頭,直角相當(dāng)于用銳角砌成的一面墻,
從這個角度看,磚頭(銳角)比墻(直角)更根本,更在先,因為沒有磚頭,就沒有墻。
顯然,直角在先,對應(yīng)的是數(shù)列(形式)在先;銳角在先,則對應(yīng)1(材料)在先。
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