如何擁有“舉一反三”的能力？

一般家長老師會觀察到一個現(xiàn)象：

初二初三左右的時間，孩子們長到14-15歲，學習好的會變得更好，差的會更差，沒有追上來的以后追上來會更費勁。

這就是認知能力的巨大變化。

那么這個巨大變化和什么因素有關呢？

我的一個觀點是，與認識事物本質的能力，以及舉一反三的有關。

什么是“認識事物本質的能力”和“舉一反三”的能力呢？

或者說這種能力有沒有辦法測量呢?

關于這個問題，有一個巨大的文獻庫，里面有很多詳細的研究。

當然我不能贅述這里面的所有問題，只能給大家簡單的解釋一下。

很多學習和認知能力的差異，來源于認識 到“本質相似性”，而不是“表層相似性”。

這是什么意思呢？

我們來舉個例子。

假定我們找來一組10歲左右的小朋友，給他們講兩道例題。

一道例題的表面的情景是去披薩店吃披薩，但實際的本質是數(shù)列問題。

另一道例題的表面的情景是建設橋梁，但是本質問題是一元二次方程組。

講完這兩道例題之后，給孩子們做測試。

測試的題，表面情景和本質問題進行了一下顛倒。

也就是說，表面情景是吃披薩的題，本質問題是一元二次方程組，而表面情景是橋梁建設的題的本質問題是數(shù)列問題。

在9-10歲，孩子們的反應會分成兩類：

一類人是看出了深層相似性，或者說本質相似性：

他們會看出習題中的那道披薩題，實際上和例題中的橋梁建設的題是一類。

這樣的孩子，在未來的學習中，成績會突飛猛進，會非常好，而且多數(shù)情況下，絕大多數(shù)學科都會學得好。

還有一類孩子，看出的只是表層相似性。

也就是說，他們還會認為習題中的披薩題，和例題中的披薩題是一道題。

他們尋找相似，是尋找表層情景的相似，而不是深層問題的相似。

這種孩子，一般來說，在青春期過程中會出現(xiàn)學習成績的分化。

看深層相似性的思維，我們稱之為“analogical reasoning”。

在GRE考試中（美國研究生入學考試），有大量這樣的題。

這也是為了預測一個人是不是有發(fā)現(xiàn)深層相似性的思維。

在學習的過程中，一般新入門的人也會經常看到表層相似性，而真正的專家會看到深層相似性。

這個特征，在學齡前的幼兒中也是可以進行測試的。

比如，我們給3-4歲的兒童看兩張卡片，一張有三只黑色的鴿子，另一張有三只黑色的貓，

我們告訴他們，去在一堆卡片中尋找和這兩張“類似”的卡片。

具有深層相似性思維的孩子，會抓住“本質”（黑色和3個是重要的），可能會找有三條黑色狗的卡片。

而只有表層相似性思維的孩子，會找出來，其他的有鴿子和貓的卡片。

因此，探查事物本質的能力，可以從訓練尋找深層相似性開始，而這個訓練，可以幫助很多學科的學習和泛化。

屠龍用深刻思想思考

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