遼寧
數(shù)學，每個人生活當中都會用到，它是如此普遍，以至于我們都認為數(shù)學是理所當然的存在。但是如果沒有人類，數(shù)學還會存在嗎？自從遠古時代，人類就開始激烈的辯論，是人類發(fā)現(xiàn)了數(shù)學還是發(fā)明了數(shù)學？是我們創(chuàng)造了數(shù)學的概念來幫助我們理解周圍的世界，還是數(shù)學本來就是宇宙的一種語言？數(shù)字，形狀和等式真實存在，還是它們僅僅是理論想法上的虛幻代表。
在人類古代歷史有不少學者擁護這樣的觀點，那就是數(shù)學獨立于現(xiàn)實。公元5世紀的畢達哥拉斯相信數(shù)學即是存在的實體也是宇宙的原理，他們把數(shù)字“1”叫做單個體，它是其他數(shù)學的創(chuàng)造者，也是所有創(chuàng)造的源泉。
數(shù)字是自然界活躍的特工，柏拉圖認為數(shù)學的概念應(yīng)是具體的，就像宇宙本身那樣真實，無論我們是否意識到。而幾何之父歐幾里德相信自然本身是數(shù)學定律的物理表現(xiàn)。
而有些學者則認為不管數(shù)字是否存在實體，數(shù)學的命題完全不是真實存在的，它們的真實價值基于人類所創(chuàng)在的原則，因此數(shù)學是一種被發(fā)明的邏輯，在人類的理性的想法之外并不存在，只是一種被大腦識別用特別格式所書寫的抽象語言，用來避免發(fā)生混亂。
這種理論的支持者之一是利奧波德-克羅內(nèi)克，他是十九世紀德國數(shù)學教授。他的信仰可以總結(jié)如下：“上帝創(chuàng)造了自然界的數(shù)字，除此之外都是人類的工作。”
在數(shù)學家大衛(wèi)-希爾伯特的一生中，把數(shù)學作為邏輯來構(gòu)建。希爾伯特曾嘗試把所有數(shù)學的概念都變成公理，就像歐幾里德在幾何上的成就一樣。他和其他嘗試這樣做的人將數(shù)學視作一種深層次的哲學游戲，但仍然是一種游戲。
非歐幾里德幾何之父亨利-龐加萊認為非歐幾里德幾何的存在，處理非水平的雙曲線以及橢圓曲度，證明歐幾里德幾何學，水平表面的幾何學并不是一個普遍的事實，而是用一套特定游戲規(guī)則所得出的結(jié)果。
但在1960年，后來的諾貝爾物理獎獲得者尤金-維格納套用了一句老話，“數(shù)學離譜的有效率”，把“數(shù)學證實存在”的想法硬推出來，并被人們發(fā)現(xiàn)。
維格納指出，很多僅僅是憑空想出的數(shù)學理論，大多沒有任何觀點描述任何物理現(xiàn)象，這在幾十年，甚至幾個世紀后被證明，成為有必要解釋宇宙是如何獨立運作的結(jié)構(gòu)。
比如，英國數(shù)學家格弗雷-哈代的數(shù)論，格弗雷自夸稱自己描述任何在真實世界的現(xiàn)象都不會對建立密碼學有幫助。他的另一個理論性的成果，格弗雷-哈代遺傳定律很多人都知道，他也因此獲得了諾貝爾獎。
菲波那切在看一組被理想化的兔子總數(shù)時，磕磕絆絆的得出了他的著名的數(shù)列。人類后來發(fā)現(xiàn)那個數(shù)列在大自然到處都是，從向日葵的種子和花瓣排列規(guī)律，到菠蘿的結(jié)構(gòu)，甚至是肺上的支氣管分支，無處不在。
還有十九世紀50年代波恩哈德-黎曼的非歐幾里德研究成果，愛因斯坦一個世紀后在研究廣義相對論的時候才在模型中使用到它。甚至還有一個更大的跳躍：扭結(jié)理論，它在1771年左右形成，用來描述位置的幾何學，在20世紀晚期被用來解釋DNA在自我復制過程中是如何解開自己的，甚至會為弦理論提供關(guān)鍵的證明。
人類歷史上最有影響力的幾位數(shù)學家和科學家也曾就這個問題發(fā)表了自己的看法，而且經(jīng)常還是以驚人的方式。那么，數(shù)學是一個發(fā)明還是一個發(fā)現(xiàn)呢，是人工構(gòu)物還是普遍真理，是人類產(chǎn)物，還是自然或是上帝的創(chuàng)造物？
這些問題十分深奧，辯論常常會變?yōu)樽匀坏撵`歌。答案也許隨著研究的特定概念的變化而變化，但它可以像一個扭曲的禪宗公案，如果森林里有很多樹木但沒有人去數(shù)，那么數(shù)字還存在嗎？
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