浙大校友用AI突破32年拉姆齊數下界

數學界塵封32年的拉姆齊數經典難題被打破！

浙大校友王宜平借助自研AI框架ScaleAutoResearch-Ramsey，成功將拉姆齊數R(3,17) 下界從92提升至93，終結了自1994年以來長期停滯的紀錄。

同時他還將R(4,15) 下界刷新至160，成果直接超越谷歌DeepMind同期AlphaEvolve的研究水平。

而且，這次世界級數學突破并沒有依賴超級算力集群，僅用Claude Code、Codex+1臺CPU服務器就完成全部攻堅，成果已全量開源。

拉姆齊數

如果外星人威脅地球，要求我們給R (5,5) 的精確值，人類應動用所有算力；但如果要的是R (6,6)，我們不如直接開戰。

數學巨匠保羅?埃爾德什的這句調侃，直接說明了拉姆齊數有多難纏。

作為組合數學的核心難題，拉姆齊數本質上是在尋找“無序中必然出現秩序”的臨界值。

R (3,17) 下界用生活化的派對問題來理解就是：

無論派對上的人如何隨機社交，總能找到3個互相認識的小圈子（對應數學中的三角形結構），或是17個完全互不相識的人（對應“17點獨立集”），這個最小的派對人數，就是R (3,17) 的精確值。

但求解這個數值遠比想象中艱難。

如今R (5,5) 的精確值仍卡在43-48的區間，算出R (6,6)還不如向外星人開戰……

而R (3,17) 自1994年被數學家Wang-Wang-Yan鎖定在92后，全球頂尖團隊輪番攻關，卻始終無法撼動這一數字，漸漸成了橫跨32年的學術僵局。

而且，它的研究成果直接關聯圖論、算法設計、網絡優化等關鍵領域，從人工智能到通信網絡，都能找到它的應用影子，是數學與計算機科學交叉領域的香餑餑。

怎么做到的？

王宜平的突破，始于一次“反其道而行之”的嘗試。

在此之前，傳統方法的思路是：

先構造一張沒有三角形的圖，再慢慢壓縮其中的獨立集規模。

但無論算法如何優化，在92個頂點的限制下，獨立集始終停留在18個，怎么也壓不到16個的目標。

但王宜平換了一條逆向思路：

放棄零三角形的初始要求，先構建一張獨立集不超過16個但含少量三角形的圖，再通過AI的復合刪除修復策略，一點點刪掉三角形，同時修復過程中新生的獨立集沖突。

他融合了了karpathy autoresearch、AlphaEvolve、拉姆齊數綜述等成熟思路，搭建了一套AI自我迭代進化的研究框架，讓AI可以不斷沿用過往的優質探索結果，往更深、更細的方向持續深挖。

系統會同時啟動多組獨立智能體，用不同算法、不同初始參數并行搜索圖結構空間，有效避免探索陷入局部無解；

全程以結構沖突數為評判標準，把每一次優化出的更好圖譜保存下來當作基礎模板，后續迭代都在已有優質成果上繼續打磨，靠不斷沉淀積累逼近最優解，這也是其和谷歌AlphaEvolve最大的區別；

而且所有推演得出的結果都會通過專業核驗工具嚴格篩查，精準校驗圖中是否存在違規三角形、是否超出獨立集數量上限，每一個關鍵突破節點都有完整核驗記錄，從根源上保證研究結果嚴謹可信。

這套AI框架從最初僅含12個三角形的圖結構出發，像闖關升級一樣逐步推進。

12個、11個、10個……每一步都要平衡“刪三角形”和“控獨立集”的矛盾，最終在92個頂點上，成功構造出一張完美的圖——

既沒有三角形，也不存在17個互不相連的點，直接證明了R (3,17)≥93。

這套框架還順帶攻克了R (4,15) 的下界難題，將其從159提升至160。

而就在今年，谷歌DeepMind的AlphaEvolve也只做到了復刻R (3,17) 的舊下界92，沒能實現實質性突破。

作者介紹

王宜平本科畢業于浙江大學竺可楨榮譽學院，獲計算機科學與數學雙學位。

現在是華盛頓大學保羅·G·艾倫計算機科學與工程學院博士生。

他現任xAI 技術團隊成員，并曾在微軟實習。長期研究目標是開發安全、可擴展的超人類AI系統，推動科學進步。

近期研究聚焦于大語言模型的推理強化學習以及AI for Math，同時也涉獵多模態和機器學習理論等領域。

One More Thing

除此之外，中科大馬杰教授、清華申武杰、中科大謝晟捷團隊在拉姆齊數研究中實現78年來首次指數級理論改進。

就在前幾天，相關成果發表于數學四大頂刊之一《Inventiones Mathematicae》（《數學新進展》）；

從宏觀數學規律層面，顯著拔高了拉姆齊數下界的增長階數，相當于給這類問題的求解劃定了更高的理論天花板。

參考鏈接：
[1]https://x.com/ypwang61/status/2052508685591785619
[2]https://github.com/ypwang61/ScaleAutoResearch-Ramsey

文章來源：量子位。