專題 | 機器學習的中學教學實踐——北京市十一學校“中學機器學習十五講”課程設計與實踐

作者：鄭子杰 1 （1. 北京市十一學校）

隨著人工智能教育的不斷進步，教育工作者逐漸意識到人工智能不僅是一門高等教育的專業(yè)學科，更是一種基于數(shù)據(jù)生成模型并將其應用于實踐的創(chuàng)新思維模式。這種思維模式的培養(yǎng)應從青少年甚至兒童時期開始。全球各國紛紛在中小學階段引入人工智能教育。聯(lián)合國教科文組織發(fā)布的《中小學階段的人工智能課程：對政府認可人工智能課程的調(diào)研》對這些文件進行了系統(tǒng)性的整理[1]。以美國為例，2018年，國際人工智能學會（AAAI）與美國計算機科學教師協(xié)會（CSTA）聯(lián)合推出了AI4K12項目，該計劃構(gòu)建了一套貫穿小學至高中的十二年一貫制人工智能課程體系[2]。中國教育部在2017年和2022年分別修訂了信息技術(shù)與信息科技課程標準，在義務教育階段的課程標準中，明確指出數(shù)據(jù)、算法和算力是人工智能教學的三大核心要素[3]。近些年，中國在人工智能教育領(lǐng)域又邁出了重要一步。2025年5月，教育部基礎教育教學指導委員會發(fā)布了《中小學人工智能通識教育指南》[4]和《中小學生成式人工智能使用指南》[5]，旨在科學規(guī)范推進人工智能全學段教育，進一步落實培養(yǎng)具有人工智能素養(yǎng)的創(chuàng)新人才的重要舉措。

除了中小學人工智能課程的指導性文件之外，人工智能課程的實施同樣需要依賴中小學人工智能課程的建設。近年來，國內(nèi)外逐步推出了一系列人工智能課程資源，大致可以劃分為3個主要方向。方向1聚焦于人工智能本身的原理與框架，例如Openhydra和Xedu構(gòu)建的機器學習教學資源，以及騰訊、科大訊飛等企業(yè)提供的人工智能普及課程。方向2關(guān)注將人工智能作為教育的賦能工具，將人工智能作為一種工具使用，而非僅僅講解其自身原理。方向2的教學資源生成速度相對較快，近半年來已經(jīng)涌現(xiàn)了大量參考案例，這也是當前基礎教育階段人工智能普及工作的重點。方向3是將人工智能的核心方法融入科學教育，即所謂的AI4Science，這部分與人工智能賦能的區(qū)別在于，課程本身涉及人工智能的底層算法，而不僅僅是調(diào)用或詢問大型語言模型的問題，例如深勢科技面向中學生的AI4S TEEN Cup系列比賽教程（https://www.bohrium.com/courses/5282627527/）和人大附中AI+X課程群[6]。然而，截至目前，與中學階段已經(jīng)成熟的其他學科課程相比，此3個方向的人工智能課程仍然缺乏更廣泛的原創(chuàng)性的可供選擇的課程素材和實施經(jīng)驗參考。

本文聚焦于人工智能領(lǐng)域的基礎方法——機器學習的中學教學實踐過程。機器學習是指利用大量數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)學模型并進行預測的過程[7]。其結(jié)果為一系列數(shù)學模型，包括但不限于神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機和決策樹等。與傳統(tǒng)科學課程中解決問題的方法不同，機器學習中的模型是直接從大量數(shù)據(jù)中得出的，而非基于先驗知識的推導（見圖1）。以拋射鐵球以獲得最遠距離的問題為例，傳統(tǒng)方法會應用牛頓力學公式進行推導，從而確定拋射距離與拋射角度之間的關(guān)系。而采用機器學習方法，則是通過改變拋射角度、進行實驗并收集數(shù)據(jù)，進而構(gòu)建數(shù)學模型，最終得出在45°拋射時可獲得最遠距離的結(jié)論，這一過程并不依賴于牛頓力學的先驗知識。機器學習構(gòu)建數(shù)學模型的終極目標在于預測。構(gòu)建數(shù)學模型的主要目的是確保其在處理新數(shù)據(jù)時能夠表現(xiàn)出優(yōu)異的性能。例如，在貓狗分類問題中，構(gòu)建一個分類模型的目的是使其能夠準確判斷輸入的新圖片中是貓還是狗。以下將對北京市十一學校“中學機器學習十五講”課程設計理念與實踐過程進行詳細介紹。

圖1　機器學習的標準流程

“中學機器學習十五講”的實施經(jīng)驗

為了方便中學生理解課程內(nèi)容，“中學機器學習十五講”在北京市十一學校課程手冊中的命名為“人工智能實驗課程”，但從人工智能學科視角，由于課程主要講解機器學習的相關(guān)內(nèi)容，因此對外發(fā)布的課程名為“中學機器學習十五講”（https://www.bohrium.com/courses/5963419225/）。

課程面向?qū)ο?/strong>

“中學機器學習十五講”課程主要針對10年級學生開設。參與課程的學生需具備一定的數(shù)學、編程和科學知識，以便能夠有效吸收課程內(nèi)容。為了讓學生掌握機器學習中的模型概念，學生必須了解函數(shù)的基礎知識；為了深入理解如神經(jīng)網(wǎng)絡等相對復雜的函數(shù)結(jié)構(gòu)，學生至少應熟悉基本初等函數(shù)及其特性，包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)等。借助大語言模型的快速發(fā)展，學生僅需能夠閱讀Python代碼和理解基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。根據(jù)信息技術(shù)課程標準和相關(guān)教材，Python編程是信息技術(shù)必修課程的一部分，北京市十一學校嚴格執(zhí)行這一課程要求，確保所有學生都具備一定的Python編程基礎。除數(shù)學和編程基礎外，科學基礎同樣至關(guān)重要。具備科學思維能力有助于學生簡化機器學習中的復雜問題，并加深對某些概念的理解。例如，數(shù)據(jù)的收集和整理是學習機器學習的首要步驟，學生只有在初中物理、化學、生物等科學課程中親自進行過實驗并收集數(shù)據(jù)，才能體會到現(xiàn)實世界數(shù)據(jù)與理想數(shù)據(jù)之間的差異，并理解運用回歸等方法構(gòu)建模型的必要性。

課程定位與學習目標

本課程是大學機器學習課程的先導課程或者“數(shù)據(jù)驅(qū)動”思想的啟蒙課程，主要聚焦于讓學生理解和掌握機器學習與數(shù)據(jù)驅(qū)動解決問題的方式，而非徹底講清楚模型的數(shù)學原理。數(shù)據(jù)驅(qū)動思想是指直接基于數(shù)據(jù)本身找到一個模型，并在該模型表現(xiàn)良好時直接使用它，即使這時候并沒有給出該模型的嚴格推導和數(shù)學證明。這與現(xiàn)有中學課程中“先學公式、再套用公式”的解決問題方法有本質(zhì)區(qū)別，是另外一種解決問題的科學范式。

學生通過此課程能夠?qū)崿F(xiàn)的學習目標歸納為以下4個方面。

● 學生將能夠非常清晰地理解和掌握機器學習的基本概念及其完整的操作流程，確保在理論層面上有一定的基礎；

● 學生將了解和認識一些在機器學習領(lǐng)域具有代表性的典型模型，從而拓寬其在技術(shù)應用上的視野；

● 學生將學會并熟練掌握基于Python語言的機器學習庫的常見使用方法和技巧，為實際操作和項目開發(fā)打下堅實的實踐基礎；

● 學生將培養(yǎng)起通過有效收集數(shù)據(jù)、深入分析數(shù)據(jù)及科學建立模型以系統(tǒng)解決問題的基本意識和能力，全面提升解決實際問題的綜合素養(yǎng)。

課程內(nèi)容

“中學機器學習十五講”課程聚焦于機器學習，包括共計15講內(nèi)容，每一講可以視為一個長度約為90分鐘的課程（見圖2），課程教學資源已經(jīng)在“玻爾空間站”開源。這些資源包括授課課件、學生使用的數(shù)據(jù)和程序代碼，以及環(huán)境配置文檔等輔助材料。

圖2　北京市十一學校“中學機器學習十五講”課程框架

在第1講“人工智能的定義”中，向?qū)W生闡述人工智能一詞的起源，涵蓋達特茅斯會議及圖靈測試。在第2講“人工智能發(fā)展簡史”中，依據(jù)部分書籍作為主要參考資料[8-9]，與學生分享人工智能所經(jīng)歷的3次高潮與2次低谷，并介紹關(guān)鍵技術(shù)的出現(xiàn)節(jié)點，以及背后的計算能力限制。第3講作為整個機器學習課程的核心，主要探討機器學習的定義，以及為何基于數(shù)據(jù)建立模型并應用是典型的人工智能底層原理。在第4講中，協(xié)助學生配置Python編程環(huán)境，并介紹機器學習流程中常用的標準庫（本課程所使用的庫主要包括Scikit-learn和PyTorch，以及一些配套的數(shù)據(jù)分析和繪圖庫），并提供4個典型案例。第5—7講主要介紹機器學習訓練模型的數(shù)學范式和實現(xiàn)過程，引入損失函數(shù)的概念，介紹描述衡量模型優(yōu)劣的定量方法，并以線性回歸和邏輯斯蒂回歸為例進行詳細講解，并相應介紹決策函數(shù)、損失函數(shù)、求解目標和求解器等核心概念。第8—13講主要介紹機器學習中的典型模型，主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡、K近鄰算法、支持向量機、貝葉斯理論、決策樹和集成模型這6種模型。在授課過程中曾多次調(diào)整講授順序，最終確定按照上述順序進行講授。講授順序主要取決于學生的接受程度，而在課程深度上淡化了具體的數(shù)學證明和推導過程。對于學生難以接受的概念，可以快速帶過，只保留核心思想。例如，在講解反向傳播算法時，就將其視為梯度下降算法的一種推廣，而不展開其推導過程。第14—15講是算法進階部分，主要向?qū)W生簡單介紹在機器學習中比較重要但在中學階段不適合展開講解的內(nèi)容，例如強化學習、深度學習和一些2017年前的深度學習網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)等。

課程實施

“中學機器學習十五講”課程于秋季學期在2個班級開展，其中一個班級作為選修課程，另一個班級則作為必修課程，每班定員24人。參與必修課程的學生為高考方向的學生，他們將在固定時間每周接受課程教學，并且在學期中途不得退選；而選修課程的學生則享有自由退選的權(quán)利。無論是必修課程還是選修課程，課程實施的具體方式都是持續(xù)1個學期，每周安排2次課，每次課時長為45分鐘。課堂主要以講授為主，第4講和第9講會特別安排學生進行上機操作和代碼實踐。

關(guān)于課程實踐平臺，本課程不強制使用特定的實踐平臺，建議學生使用個人電腦自行配置開發(fā)環(huán)境。在課程的前3年，我們推薦學生使用Anaconda自帶的編譯器，以簡化環(huán)境配置的復雜性。隨著大語言模型和編譯工具的不斷進步，我們也鼓勵學生嘗試配置支持輔助編程工具的編譯器，如Trae、Cursor或VS Code。對于那些無法自行配置環(huán)境的學生，我們將提供教室電腦，由教師預先配置好環(huán)境，或者建議學生使用“玻爾空間站”的Notebook進行編程。

關(guān)于課程完成度，鑒于選課學生的能力和投入程度存在顯著差異，通常情況下，第8—15講的內(nèi)容只能完成其中的部分內(nèi)容。一般而言，會完成前8講及第14、15講的內(nèi)容，而第9—13講的具體完成情況視實際情況而定。課程實施效果的一個重要評估指標是選修課程的學生保持率。由于課程與升學無直接關(guān)聯(lián)，學生在面對重大考試，如國內(nèi)期中考試、AP大考等時，會自行調(diào)整對本課程的時間投入或者直接放棄課程。選修課程至今已開設7個學期，學期初學生人數(shù)一般為24人，最少的一個學期只有7名學生堅持到最后，而最多的一個學期有15名學生堅持完成課程。

課程評價

在實踐過程中，我們發(fā)現(xiàn)人工智能課程評價體系的構(gòu)建是一項極具挑戰(zhàn)性的任務。在本課程的初創(chuàng)階段，針對中學生特別是優(yōu)秀中學生的人工智能課程評價體系，在全球范圍內(nèi)既缺乏可借鑒的案例，也缺少成熟的評價平臺。因此，我們?yōu)閷W生設計了基礎評價方式，能夠依托Scikit-Learn和PyTorch，運用3種不同模型完成鳶尾花分類、手寫數(shù)字識別等機器學習任務。部分優(yōu)秀學生在我們課程所提供的知識基礎上，積極探索與機器學習相關(guān)的科研項目。例如，有學生獨立設計了對抗神經(jīng)網(wǎng)絡，成功實現(xiàn)了碑帖（以張猛龍碑為例）殘損文字的修復工作[10]。

近年來，隨著基礎教育階段人工智能教育資源的逐步豐富和完善，評價學生學習成效的方式和方法也逐漸涌現(xiàn)。例如，國際人工智能奧林匹克競賽（https://ioai-official.org/）和AI4S Teen Cup比賽（https://www.bohrium.com/competitions/4225422946），通過機器學習的訓練和測試，實現(xiàn)了對學生實踐能力的考查。中國的人工智能奧林匹克選拔第一次驗證了150名學生高并發(fā)的機器學習訓練和測試的可行性。美國（https://www.usaaio.org/）、巴西（https://www.oniabrasil.com.br/）等國家的相關(guān)測試則提供了如何考查人工智能理論的寶貴經(jīng)驗。未來的機器學習課程可以把以上類似的考查方式引入到課程評價中。

經(jīng)驗梳理與未來展望

首先，本課程相較于大學課程資源，充分顧及了中學生的知識儲備和認知發(fā)展階段，并考量了其與現(xiàn)行課程體系的整合可能性。在維持機器學習的主要線索、核心概念及方法的同時，剔除了大量超出中學生理解范疇的內(nèi)容。然而，鑒于課程內(nèi)容偏重理論而輕視實踐，該課程更適合對人工智能領(lǐng)域有濃厚興趣的中學生中的拔尖創(chuàng)新后備人才，而不適宜廣泛推廣至其他學生群體。

其次，本課程專注于人工智能教學中的機器學習領(lǐng)域。盡管提供了一定數(shù)量的素材和參考模板，但在特定方向的資源開發(fā)上存在明顯不足。從應用視角看，計算機視覺、自然語言處理等領(lǐng)域完全有潛力獨立成課。同時，針對當前技術(shù)熱點，如Transformer、Fine-tune模型等，學生完全可以在實踐層面進行探索學習，在本課程中也未能涉及。從人工智能的更廣闊領(lǐng)域看，本課程在人工智能輔助數(shù)學推理證明及具身智能等方面亦有所欠缺。因此，我們期待能夠開發(fā)出更多適合中學生的豐富資源，以作為課程實施的支撐材料。

最后，本課程針對的學生年級和基礎要求相對固定且單一，即面向具有10年級基礎的學生。明確課程對象有助于更多教師了解哪些學生適合開始學習機器學習相關(guān)課程。但對于更廣泛的群體，如初中生和小學生，本課程并不具備參考價值。目前，北京市十一學校正在探索實施貫通式人工智能培養(yǎng)體系及課程開發(fā)，并預計在不久的將來向社會開放。

參考文獻

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來源 | 《中國科技教育》2025-06

編輯 | 孟想

審校 | 若惜、朱志安